геометрия постранства

[VPopov]

kostiani в сообщении #665960 писал(а):

С чего начать?

С учебника геометрии Киселева.

[kostiani]

VPopov в сообщении #665957 писал(а):

"Какова геометрия пространства, формируемого светом?

Это хорошая мысль---подробнее пожалуйста.

-- 01.01.2013, 23:20 --

VPopov в сообщении #665961 писал(а):

С учебника геометрии Киселева.

Где скачать ссылку--пожалуйста.

[bayak]

kostiani в сообщении #665960 писал(а):

С чего начать?

Начинать надо всегда с самого простого, поэтому "в пределах научного метода новые свойства пространства времени" следует искать в простой и понятной математической модели одномерного пространства наблюдателя.

А дальше (если угадаете с моделью) всё (и сложность и ясность) пойдёт по нарастающей.

[kostiani]

bayak в сообщении #665968 писал(а):

Начинать надо всегда с самого простого, поэтому "в пределах научного метода новые свойства пространства времени" следует искать в простой и понятной математической модели одномерного пространства наблюдателя.

Усложним задачу: какое первое предложение мне необходимо прочесть ? И если вы не сможете его выразить тогда напишите его от лица того кто уже его выразил. Пожалуйста.

[Munin]

(Оффтоп)

kostiani в сообщении #665940 писал(а):

Разберемся.

Вы - нет.

VPopov в сообщении #665957 писал(а):

Однако не понял

Это ваши личные проблемы.

kostiani в сообщении #665960 писал(а):

Мы только начали разбираться. Если конечно Вы понимаете смысл этого слова.

LOL Это говорит человек, который сам его не понимает...

[kostiani]

Munin в сообщении #665971 писал(а):

(Оффтоп)

kostiani в сообщении #665940 писал(а):

Разберемся.

Вы - нет.

VPopov в сообщении #665957 писал(а):

Однако не понял

Это ваши личные проблемы.

kostiani в сообщении #665960 писал(а):

Мы только начали разбираться. Если конечно Вы понимаете смысл этого слова.

LOL Это говорит человек, который сам его не понимает...

Я Вас предупреждал о том чтобы Вы не оффтопили в моей теме. Или говорите прямо или не говорите вообще.
Я тоже Вас поздравляю с Новым Годом.

[bayak]

kostiani в сообщении #665970 писал(а):

Усложним задачу: какое первое предложение мне необходимо прочесть ? И если вы не сможете его выразить тогда напишите его от лица того кто уже его выразил. Пожалуйста.

Извините, kostiani, но это похоже на задание "найти то не знаю что".

[kostiani]

bayak в сообщении #665975 писал(а):

Извините, kostiani, но это похоже на задание "найти то не знаю что".

Спасибо. Я все понял. Но на самом деле не все так сложно. Начнем с простого---что такое прямая?

[bayak]

kostiani в сообщении #665976 писал(а):

Начнем с простого---что такое прямая?

Если речь идёт об евклидовой прямой, то прямая это одномерное линейное пространство, на котором задана евклидова метрика. Но это математический аспект, а вас, наверно, больше интересует метафизический аспект, то есть вопрос о том как реализуется это одномерное пространство. В одной модели одномерного пространства (прямой), оно может быть представлено, например, как некомпактная линия на торе, в другой - как линия на сфере, а в третей - как линия в евклидовом пространстве. Я предпочитаю линию на динамически раздувающемся торе.

[kostiani]

bayak в сообщении #665978 писал(а):

Если речь идёт об евклидовой прямой,

Речь идет о том что вы понимаете под понятием " прямая". Расшифровывать Ваш ник надеюсь нет смысла. Я обращаюсь к вам а не к Евклиду и пр.

-- 02.01.2013, 00:26 --

bayak в сообщении #665978 писал(а):

Я предпочитаю линию на динамически раздувающемся торе.

Вот это на пальцах. Шаг влево шаг вправо ---расстрел.

[VimanaPro]

fizeg в сообщении #655940 писал(а):

Munin в сообщении #655922 писал(а):

Можете их назвать?

Собственно Эйнштейн уже к 1913 году написал уравнения вроде $R_{\mu\nu}=\kappa T_{\mu\nu}$, но после этого он посчитал, что они не физичны. Не помню как это называют обычно по русски, но по-английски зовут "Hole argument". Фактически суть в калибровочной инвариантности - метрика не может быть определена однозначно. Он из-за этого и занимался года два изобретением разных уродцев, пока не осознал, что на наблюдаемые явления эта неоднозначность не влияет. Гильберту он кстати писал, что похожие уравнения они уже получали и сложность была именно в том, чтобы понять, что для физики все хорошо.

По поводу соотношения (2013-1913=100)
$\frac{2{c}^{2}}{{R}^{2}}-\lambda =0$
$\frac{6{c}^{2}}{{R}^{2}}-\lambda =\kappa {c}^{2}\rho $
Из 2 делаем 1
$\frac{4{c}^{2}}{{R}^{2}}=\frac{8{\pi }^{2}G{c}^{2}\rho }{{c}^{4}}$
Причёсываем
$\frac{{c}^{4}R}{G}=M=\frac{{c}^{3}}{GH}$

[VPopov]

kostiani в сообщении #665976 писал(а):

Начнем с простого---что такое прямая?

(Оффтоп)

Слава Богу, у нас сегодня все еще начало очередного Года (конец света не состоялся), впереди каникулы, так что погутарим хоть до утра. Что нам ночь, полночь? Завтра не надо вставать в 7- 00 , отметать засыпанную снегом машину, отскребать ото льда лобовое стекло и пробиваться затем в пробках на работу. По-видимому у меня отсутствует чувство трудовой доблести или что-то там еще. Каюсь перед всем гражданским обществом.

Прямая - это отрезок, заключенный между двумя точками (или событиями). Пространство (возьмем, одномерное) не является физическим объектом, это всего лишь модель действующих в нашем мире отношений, которые мы воспринимаем через регистрацию посредством приборов (например. GPS) или посредством наших визуальных ощущений. Например, "расстояние" - это одномерное отношение между двумя точками А и В. Расстояние поэтому (одномерное пространство) не может быть абсолютным, это относительная (физическая) величина в определенной (жесткой) метрике. Или, по-другому, в способе измерения. Также и "время". Это отношение между двумя событиями (в физике - это взаимодействия). Например, началом рабочего дня и его окончанием, рождением и смертью и т. д. Но при этом ни начало ни конец этих прямых не являются ни "пространством", ни "временем", это их границы. Только в своей логической совокупности (непрерывности) они выступают таковыми. Поэтому "пространство и время" и дискретно (имеет начало и конец) и непрерывно (по выражению Аристотеля - оно смежно, т. е. конец одного отрезка или промежутка является началом следующего и так без конца). То есть непрерывность - это отношение противоречия между "там" и "здесь" (в пространстве) или "тогда" и "сейчас" (во времени).

А далее в расширении геометрии - это теория автоморфизмов, которая ставит своей задачей описание нелинейных процессов линейными (гладкими) функциями с необходимым введением в них определенного инварианта. Например, класс автоморфизмов Бернулли, который на первый взгляд выходит далеко за пределы евклидовой геометрии. Он описывает пространство единственным инвариантом - энтропией. Обобщением этого описания является теорема Колмогорова-Оринстейна, которая представляет в линейной форме нелинейный процесс от состояния с первоначальным значением энтропии к другому по некоторой линии. При этом, несмотря на всю предыдущую историю энтропии, характеризующей эволюционирующую систему как движение от меньшей неопределенности к большей, эта модель рассматривается как детерминированный процесс (термин "слабая бернуллиевость") Например, закон обратной пропорциональности, который не является линейным, частный случай бернуллиевого слабого автоморфизма. В принципе, это закон экспоненциальной скорости развития любого процесса, который всегда прекращается как данный процесс (например, диффузия или растворение спирта в воде) . Или, точнее говоря, переходит в равновесное состояние. Само по себе этот закон процессуальности известен давно (спираль Гете), но математики как люди зашоренные на числах, это смогли описать только недавно. Таким образом, энтропийная теория дала новый количественный подход к анализу качественных явлений (процессов), движущихся в евклидовом пространстве.

Итак, если начинать изучение геометрии как теории любых (n-мерных) пространств преобразования, то, конечно, неизбежен психологический ступор в самом начале изучения. Начинайте, поэтому, с Киселева. Это учебник для 8-10 кл., написанный еще при СВ.

[kostiani]

VPopov в сообщении #665996 писал(а):

Пространство (возьмем, одномерное) не является физическим объектом, это всего лишь модель действующих в нашем мире отношений, которые мы воспринимаем через регистрацию посредством приборов

Поддерживаю данное утверждение как и вся наука.
Необходимо разделять пространство как физический объект и пространство как идеальную конструкцию помогающую человеку познать это пространство как физический объект.
Если соответствие полное тогда можно сказать что мы полностью познали пространство как физический объект.
Это первая мысль. Вторая ---пространство отображается нами через измерения.
Пока мы реально знаем о трех пространственных.
Те измерения которые сверх этих трех---уже описывают мир как физический объект.
Так возникают геометрии. Я прав или нет?

[kostiani]

VPopov в сообщении #665996 писал(а):

Например, "расстояние" - это одномерное отношение между двумя точками А и В.

Перевариваю.

-- 02.01.2013, 12:18 --

VPopov в сообщении #665996 писал(а):

это всего лишь модель действующих в нашем мире отношений, которые мы воспринимаем через регистрацию посредством приборов

Добавлю от себя;---в определенном приближении.

-- 02.01.2013, 12:20 --

VPopov в сообщении #665996 писал(а):

Расстояние поэтому (одномерное пространство) не может быть абсолютным, это относительная (физическая) величина в определенной (жесткой) метрике. Или, по-другому, в способе измерения. Также и "время". Это отношение между двумя событиями (в физике - это взаимодействия).

Перевариваю.
Вообще все перевариваю, а потом вопросы. Необходимо их продумать для более четкого и конкретного изложения. А так спасибо.

[g______d]

bayak в сообщении #665922 писал(а):

притом точки северного полюса это $([0;2\pi), \pi/2)$, южного - $([0;2\pi), 3\pi/2)$, а остальные точки сферы представляют собой склейку двух точек тора, а именно: $(\vartheta,\varphi)$ и $(\vartheta+\pi,\varphi)$ (в последнем выражении стоит сумма по модулю $2\pi$).

Если склеить точки тора так, как здесь написано, то получится тор, у которого две образующие окружности одного типа стянуты в точки. Это гомеоморфно двум экземплярам сферы, склеенным друг с другом по двум точкам.

Обратите внимание, что вторая склейка (где $\vartheta$ и $\vartheta+\pi$) фактически ничего не меняет, она превращает тор в тор в 2 раза меньшего размера.

Если вторую склейку проводить по другой координате, то получится сфера, полюса которой склеены друг с другом.