2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 16  След.
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение08.12.2012, 22:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Комплексификации там никакой не было.

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение09.12.2012, 09:07 
Заблокирован


16/02/12

1277
EvilPhysicist в сообщении #655802 писал(а):
Если вы про эксперименты - то по движению материи.


Где об этом можно почитать?

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение09.12.2012, 13:54 


07/06/11
1890
kostiani в сообщении #656085 писал(а):
Где об этом можно почитать?

Ну, это вообще очевидно. Если не мерить свойства пространства, то надо метить материю, которая в нем движется.
Хотя есть книга, не помню кого, с названием вроде "ОТО и эксперимент". Думаю, вам другие пользователи подскажут точнее её название.

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение09.12.2012, 20:50 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
Munin в сообщении #655969 писал(а):
Комплексификации там никакой не было.

Да и геометризация действия там традиционная. А для прорывной квантовой теории гравитации нужна смелая идея. Одним словом, как ни крути, а мой вариант квантовой гравитации мне больше нравится.

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение09.12.2012, 22:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
bayak в сообщении #656392 писал(а):
А для прорывной квантовой теории гравитации нужна смелая идея.

Для прорывов всегда нужны смелые идеи, другой вопрос, нужен ли сам прорыв.

bayak в сообщении #656392 писал(а):
Одним словом, как ни крути, а мой вариант квантовой гравитации мне больше нравится.

Это-то ожидаемо.

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение10.12.2012, 02:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
bayak в сообщении #656392 писал(а):
Да и геометризация действия там традиционная. А для прорывной квантовой теории гравитации нужна смелая идея. Одним словом, как ни крути, а мой вариант квантовой гравитации мне больше нравится.


Вы когда-нибудь объясните публике, что значит "$\mathbb R^3$ наматывается на $S^3$"? И почему Вы так бодро в своем тексте заменяете $\mathbb R^3$ на $\mathbb R\mathbb P^2\times \mathbb R$? Они даже и не гомеоморфны вовсе.

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение10.12.2012, 22:01 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
g______d
Там $\mathbb{R}^3$ обозначено евклидово пространство, а $\mathbb{RP}^2\times\mathbb{R}$ - множество центрально-симметричных прямых евклидова пространства (поскольку символом $\mathbb{R} там обозначена евклидова прямая). Тем самым, я отождествляю евклидово пространство и совокупность центрально-симметричных прямых евклидова пространства. Вы полагаете, что так делать нельзя?

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение10.12.2012, 22:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Нет, нельзя. Если не согласны, приведите, как устроена Ваша биекция между множеством $\mathbb R\mathbb P^2\times\mathbb R$ и $\mathbb R^3$. И мы проверим, что она не является непрерывной (я подозреваю, что Вы путаете прямые и точки на них, но давайте отталкиваться от конкретной конструкции).

-- 10.12.2012, 23:10 --

И, кстати, объясните, пожалуйста, термин "порождается", употребляемый в разделе 2.

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение10.12.2012, 22:15 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
А зачем нам биекция, если речь идёт о геометрии. И так понятно, что центру евклидова пространства соответствует нулевая точка каждой из центрально-симметричных прямых.

Конечно, если бы мы мыслили абстрактно, то нулевые точки не обязаны были пересекаться, но у нас геометрическое представление проективной плоскости.

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение10.12.2012, 22:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Вот, я нашел липу. В конце страницы 6 Вы пишете, что двумерная сфера $S^2$ "порождается" из $\mathbb R\mathbb P^1\times S^1$ склеиванием противоположных точек то ли одного множителя, то ли другого. Но все же знают, что $\mathbb R\mathbb P^1$ --- это то же самое, что $S^1$. Т. е. как ни склеивай, все равно получится $S^1\times S^1$, т. е. тор.

На этом, видимо, и основана вся конструкция. Нельзя так просто взять и заменить сферу на тор :)

-- 10.12.2012, 23:16 --

bayak в сообщении #656765 писал(а):
А зачем нам биекция, если речь идёт о геометрии. И так понятно, что центру евклидова пространства соответствует нулевая точка каждой из центрально-симметричных прямых.


В 6 строке страницы 8 не просто биекция, а равенство :)

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение10.12.2012, 22:37 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
g______d в сообщении #656766 писал(а):
На этом, видимо, и основана вся конструкция. Нельзя так просто взять и заменить сферу на тор :)

Спасибо, что нашли этот ляп. Не знаю как он вылез, но имел в виду совершенно другое. На самом деле хотел сказать, что окружности склеиваются в двух противоположных точках сферы.

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение10.12.2012, 23:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Давайте поподробнее. Вот есть тор $S^1\times S^1$ (если хотите, замените окружность на проективное пространство, т. к. это одно и то же, но лучше не надо). Какие точки с какими Вы склеиваете, чтобы получилась сфера?

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение11.12.2012, 21:12 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
g______d в сообщении #656826 писал(а):
Давайте поподробнее.

Хорошо. Возьмём в евклидовом пространстве воображаемую прямую-ось, продетую в вооброжаемую окружность-кольцо. Затем приведём кольцо и ось в положение соприкосновения в двух точках. Тогда, поворачивая кольцо вокруг оси на пол оборота, мы заметаем поверхность, гомеоморфную произведению проективной прямой на окружность, а поворачивая на полный оборот, мы получим поверхность тора. Теперь осталось только склеить между собой все точки касания окружностей-колец с осью. В первом случае мы получим сферу, а во втором случае получим почти всюду (за исключением двух точек склейки) двухслойную сферу.
Кстати, я ещё раз посмотрел на тот ляп и понял, что это всё же не ляп. Надо просто более ясно выразить свою мысль. И вообще я чувствую, что коряво пишу - надо будет переработать весь текст.

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение11.12.2012, 21:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Вообще ничего не понял, честно. Что такое окружность-кольцо? Что такое двухслойная сфера? Что значит положение соприкосновения? Я очень подозреваю, что ошибка в том, что Вы вольно обращаетесь со словесными конструкциями, и это сложно поймать.

Давайте так. Вот у вас есть произведение проективной прямой на окружность. Давайте введем на проективной прямой угловую координату, пробегающую отрезок $[0;\pi)$, а на окружности --- заметающую отрезок $[0;2\pi)$. В этих координатах, какие точки с какими надо склеить, чтобы получилась сфера? Опишите множество склейки в этих координатах. Уверен, что будет не сфера.

 Профиль  
                  
 
 Re: геометрия постранства
Сообщение11.12.2012, 22:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Именно так. bayak говорит на птичьем языке, лишь слегка напоминающем принятый математический, и перевести это на общепринятый, по результатам многократных просьб и требований, не способен. Может быть, у него там в голове что-то и крутится связное за этими словами, но я сомневаюсь. Больше похоже на то, что он умеет уходить от того, чтобы быть пойманным на бессмыслице: кто бы его ни спрашивал, он в какой-то момент употребит термин, незнакомый собеседнику, и собеседник не сможет продолжать. Другой собеседник, знающий этот термин, будет отвелечён другим термином. Так что справиться с ним можно только комиссией из разных специалистов.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 227 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 16  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group