геометрия постранства

[Munin]

kostiani в сообщении #666185 писал(а):

Во-первых вы не понимаете что такое бред и поэтому воздержитесь от подобных понятий применительно к другим.

Хорошо, бредятина.

kostiani в сообщении #666185 писал(а):

Есть более точное---ошибочное мнение.

Нет, не годится. Мнение - это когда все слова нормальные, и составлены нормально, просто знак другой. А здесь бессвязица и бессмыслица.

kostiani в сообщении #666185 писал(а):

Пока вы здесь рассуждаете сам с собой .

Ну не с вами же. Я знаю ваш уровень.

kostiani в сообщении #666185 писал(а):

Данная тема для этого не предназначена.

И не для ваших бессмысленных реплик тоже.

kostiani в сообщении #666185 писал(а):

Надеюсь после столь простого объяснения вашей методологической ошибки вы исправитесь.

То есть надеяться, что вы отсюда свалите, и дадите нормально поговорить g______d, мне не приходится?

kostiani в сообщении #666185 писал(а):

Поясните какое. Не обрывайте фразу на полуслове. Учитесь выражаться конкретнее и целенаправленнее.

Конкретнее и целенаправленнее модераторы не велят.

[bayak]

g______d
Напрасно Вы изворачиваетесь -- просто признайте, что тут вы не правы. И не предлагайте мне "записать в стандартных координатах на торе сюръективное отображение тора на сферу, такое что у всех точек, кроме двух, один прообраз". Я, как и Вы, утверждал и утверждаю, что там два прообраза.

[kostiani]

Munin в сообщении #666334 писал(а):

То есть надеяться, что вы отсюда свалите, и дадите нормально поговорить g______d, мне не приходится?

Приходится.

[g______d]

bayak в сообщении #666342 писал(а):

g______d
Напрасно Вы изворачиваетесь -- просто признайте, что тут вы не правы. И не предлагайте мне "записать в стандартных координатах на торе сюръективное отображение тора на сферу, такое что у всех точек, кроме двух, один прообраз". Я, как и Вы, утверждал и утверждаю, что там два прообраза.

Вы утверждаете, что после замены окружности на проективную прямую будет один прообраз. Да или нет?

[Someone]

bayak в сообщении #666342 писал(а):

Я, как и Вы, утверждал и утверждаю, что там два прообраза.

Я не понял. Вы утверждаете, что тор является двулистным накрытием сферы? Предъявите отображение.

Вообще, склеить сферу из тора легко: нужно склеить в одну точку какую-нибудь параллель вместе с каким-нибудь меридианом. В остальных точках отображение взаимно однозначно.

[bayak]

g______d в сообщении #666352 писал(а):

Вы утверждаете, что после замены окружности на проективную прямую будет один прообраз. Да или нет?

Да. И в нужном месте были приведены формулы.

Someone в сообщении #666380 писал(а):

Я не понял. Вы утверждаете, что тор является двулистным накрытием сферы? Предъявите отображение.

Да -- Вы не поняли. Просто Вы вырвали фразу из контекста.

[g______d]

bayak в сообщении #666411 писал(а):

Да. И в нужном месте были приведены формулы.

Воспользуйтесь гомеоморфностью окружности и проективной прямой и переведите эти формулы в отображение тора на сферу с одним прообразом у каждой точки, кроме двух. Пожалуйста, напишите явные формулы. Я хочу, чтобы Вы избавились от склеек противоположных точек. Тогда ошибка обнаружится.

[bayak]

g______d
Я не понял чего Вы добиваетесь. Может быть, Вы хотите, чтобы я склеивал противоположные точки проективной прямой, чтобы убедиться, что в этом случае я ошибаюсь?

[Someone]

Проективная прямая - это окружность.

[g______d]

bayak в сообщении #666427 писал(а):

g______d
Я не понял чего Вы добиваетесь. Может быть, Вы хотите, чтобы я склеивал противоположные точки проективной прямой, чтобы убедиться, что в этом случае я ошибаюсь?

Вы утверждаете, что существует отображение из произведения проективной прямой на сферу с указанными свойствами (один прообраз почти у каждой точки). Произведение проективной прямой на сферу гомеоморфно тору. Следовательно, существует отображение из тора на сферу с теми же свойствами. Я хочу, чтобы Вы записали последнее отображение в стандартных координатах на торе.

Дело в том, что происходит некоторый мухлеж со склейкой не тех точек, который сложно поймать, т. к. точно не сказано, какие точки склеиваются. Я предлагаю вариант записать то же самое отображение вообще без использования склеек, тогда будет легко проверить.

[VPopov]

Munin в сообщении #666121 писал(а):

Напрасно. Переваривать надо полезную пищу, а не яд (ложь). Например, расстояние - это не отношение, а функция.

Тогда поставим такой вопрос: каковы физические прообразы прямых, определяющих множество декартовых координатных систем или, что то же, евклидово пространство как геометрическую систему отсчета? Ответ предопределяет соглашение о способе ее задания, а также о способе переноса (или проектирования) точек пространства на координатные оси. Нет так называемого "объективного" (не зависящего от наблюдателя) способа решения этой задачи. Это дилемма, со стороны кажущаяся простой,но для серьезного физика (исследователя природы, по Аристотелю), поставленного в необходимость решить ее, она выступает столь же сложной, как и само мироздание.

В качестве осей координат, очевидно, разумнее всего применить прямые, формируемые световыми лучами, а для отражения пространственных конфигураций на эти оси в широком диапазоне практических задач удобно применить проектирование из бесконечно удаленного центра - параллельными лучами. Отсюда возникает необходимость введения аксиомы о единственности параллельной и отменять ее - бессмысленно. Исходя из такого рода предпосылок, выработанных тысячелетним опытом строителей, землемеров и астрономов, Евклид заключил (хотя явно об этом нигде и не сказал): пространство как объект физической реальности определяет материя в форме свободно распространяющегося света. Впоследствии это стало математической идеей, но о свете как визуальной концепции математики также умолчали.

Рассматривая отрезки линий (одномерные отношения между двумя точками), формируемые другими видами материи (земная твердь, водная гладь и пр.), которые как данные отношения не отличаются от формы светового луча, мы вправе называть их евклидовыми прямыми, но только в пределах данного отношения. Поскольку же из опыта известно, что многие так называемые прямые линии (геодезические земной сферы или траектории планет) совпадают с метрикой светового луча лишь в "малом" (в отношении, задаваемом парой точек), то вполне корректно все без исключения линии постоянной кривизны называть прямыми, подразумевая при этом, что они прямые лишь в дифференциальном смысле, а в целом они замкнуты относительно расчетной метрики евклидова геометрического пространства, формируемого светом. Этим достигается унификация в способе описании всех кривых любого порядка по известны формулам.

[Munin]

bayak в сообщении #666342 писал(а):

Напрасно Вы изворачиваетесь -- просто признайте, что тут вы не правы.

g______d прав, и не "изворачивается", а пытается донести до вас простую истину, что вы элементарными вычислениями не овладели.

-- 03.01.2013 01:00:02 --

VPopov в сообщении #666440 писал(а):

Тогда поставим такой вопрос

С вами я не разговариваю. Жду, что вы тоже перестанете мешать.

[kostiani]

Munin в сообщении #666453 писал(а):

С вами я не разговариваю. Жду, что вы тоже перестанете мешать.

Я Вам уже неоднократно напоминал о том что вы ведете себя неправильно. Если вы обладаете каким либо багажом знаний по физике как в теории так и на практике, и данный багаж (уровень) у вас выше среднестатистического на данном форуме---это не значит что вы можете "разделять и властвовать".
Ваш уровень для этого чрезвычайно мал. Не лезьте в те дебри где вы не можете отличить кустарник от дерева. Знания---это хорошо, но умение их правильно преподнести возможно даже больше. Учитесь.
В моей теме вас прошу больше не "возвышаться". Иначе "отхлестаю веником".
Нам всем приятна дискуссия знающих "мужей". И мы все следим за ней. Одновременно также ведем диалоги.
Надеюсь это объяснение на уровне первого класса вас сможет просветить адекватно...

[bayak]

g______d в сообщении #666437 писал(а):

Вы утверждаете, что существует отображение из произведения проективной прямой на сферу с указанными свойствами (один прообраз почти у каждой точки). Произведение проективной прямой на сферу гомеоморфно тору. Следовательно, существует отображение из тора на сферу с теми же свойствами. Я хочу, чтобы Вы записали последнее отображение в стандартных координатах на торе.

Дело в том, что происходит некоторый мухлеж со склейкой не тех точек, который сложно поймать, т. к. точно не сказано, какие точки склеиваются. Я предлагаю вариант записать то же самое отображение вообще без использования склеек, тогда будет легко проверить.

Замечание:
С одной стороны, проективная прямая имеет топологию (гомеоморфна) окружности. С другой сторлоны, проективная прямая в два раза толще исходной окружности, поскольку она получается из неё отождествлением (склеиванием) противоположных точек.

Итак, мы берём отображение тора на феру и замечаем, что обратное отображение почти всюду двузначно. Далее мы отождествлем противоположные точки одной из окружностей тора. После этой склейки тор сохраняет свою топологию, но становится в два раза толще. Однако теперь отображение произведения проективной прямой и окружности на сферу почти всюду взаимооднозначно. Иначе говоря, две точки исходного тора отображаются в одну точку толстого тора, а одна точка толстого тора почти всюду отображается в одну точку сферы.

Кстати, зря вы Тайма заклевали - непорядочно как-то.

[g______d]

bayak в сообщении #666743 писал(а):

Иначе говоря, две точки исходного тора отображаются в одну точку толстого тора, а одна точка толстого тора почти всюду отображается в одну точку сферы.

Осталось немного. Толстый тор гомеоморфен обычному тору. Поэтому если есть отображение толстого тора с некоторыми свойствами, то есть и отображение этого обычного тора с теми же свойствами. Запишите его в координатах на обычном торе (чтобы был один прообраз). Я надеюсь, Вам не надо объяснять, что при гомеоморфизме число прообразов сохраняется.

-- 03.01.2013, 23:54 --

Еще раз: я прошу ввести на толстом торе координаты обычного тора (это возможно, т. к. толстый тор гомеоморфен обычному) и в этих координатах записать отображение на сферу. Оно должно быть почти однозначным отображением обычного тора на сферу, поскольку на толстом торе оно почти однозначно.