Смысл слова верить ближе к верить кому-то (источнику сведений) , а не чему-то (прогнозу) .
Прогноз дает солидная арганизация, озвучивают по основному каналу с участием профессионала метеоролога или вызывающей расположение ведущей.
Получается , что если верят источнику, то верят и сообщению, и чем больше верят источнику тем больше верят сообщению.
Видимо в этом нюансы различий знать/ верить.
Всё же, наверное, не в этом. Можно верить солидной организации (гидрометцентру) в метеопрогнозах, но не верить, например, в их бухгалтерскую отчётность.
