Проверьте разложение в ряд Фурье

[stas45rus]

Здравствуйте. Проверьте пожалуйста разложение в ряд Фурье, и, если есть ошибки, то укажите на них.
http://www.cyberforum.ru/mathematical-analysis/thread671550.html

[chessar]

Ну во-первых, у Вас в интегралах для $a_n$ пределы интегрирования неверные. И во-вторых - неверно вычислен определённый интеграл - почему-то он у Вас зависит от $x$. И вообще, напишите эти выкладки здесь на форуме.

[stas45rus]

С удовольствием, но тут можно полдня всё это писать с помощью math. Не умею.

[ИСН]

Жизнь несправедлива. Писать - полдня. Считать эти чудовищные интегралы - ещё полдня. Учиться - аж целый год и ещё несколько. А пара кирзовых сапог - бесплатно.

[stas45rus]

Спасибо.Я уже отслужил, ещё в 2007. Помогите исправить. Не могу я с этими интегралами разобраться.

-- 15.10.2012, 17:26 --

chessar Вы бы не могли исправить?

[ИСН]

О как. Ну это. Значит, так: это Вам для примера в написании формул -
$a_n={1\over\pi}\int\limits_0^\pi(x^2+1)\cos nx\;dx$
Теперь насчёт пределов. Вы в какой ряд разлагаете? Рядов Фурье много разных.

[stas45rus]

ИСН вот то, что там есть в задании - это всё. и я решил, что можно его разложить по чётным и нечётным функциям.

[chessar]

stas45rus в сообщении #631275 писал(а):

и я решил, что можно его разложить по чётным и нечётным функциям.

Вы правильно решили.
Но интегрировали не по тому промежутку для $a_n$, хотя для $b_n$ записали верно. Тогда, либо пределы измените, либо на 2 домножьте. И в последних строках вычисления интеграла Вы не подставили пределы интегрирования. Т.е. надо было примерно так: $a_n=\cdots=F(x)|_0^{\pi}+G(x)|_0^{\pi}=F(\pi)-F(0)+G(\pi)-G(0)$.

[Toucan]

stas45rus в сообщении #631265 писал(а):

тут можно полдня всё это писать с помощью math. Не умею.

Если хотите, чтобы Вам здесь помогали, придется научиться. Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

А пока - едем в в Карантин

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.