Решить уравнение в целых числах

[fiztech]

Помогите решить

$nx+(2n-1)y=3$ ( $n$- параметр)

[xmaister]

$3-(2n-1)y\equiv 0\pmod{n}\Leftrightarrow y\equiv 3\pmod{n}$

[fiztech]

xmaister

осталось мне только расшифровать то , что вы написали и задача решена

[xmaister]

Ну, если $(x,y)$- целые решения Вашего уравнения, то $n|3-(2n-1)y$. Обратно, если $n|3-(2n-1)y$, то $\left(\frac{3-(2n-1)y}{y},y\right)$- решение.

[fiztech]

xmaister в сообщении #628940 писал(а):

Ну, если $(x,y)$- целые решения Вашего уравнения, то $n|3-(2n-1)y$. Обратно, если $n|3-(2n-1)y$, то $\left(\frac{3-(2n-1)y}{y},y\right)$- решение.

Что означает вертикальная палочка перед 3 ?

[VAL]

fiztech в сообщении #629267 писал(а):

Что означает вертикальная палочка перед 3 ?

Это знак "делит".

А вообще-то перед тем как просить помощи было бы неплохо ознакомиться хотя бы с терминологией.

PS: Будьте внимательны! Не берите пример с xmaister'а

[Someone]

fiztech в сообщении #628929 писал(а):

$nx+(2n-1)y=3$

$n(x+2y)-y=3$
Пусть $x+2y=k$.

[bot]

Да тут и мудрить незачем. Одно решение очевидно: $x=6, \, y=-3$, к нему добавляется общее решение однородного, которое тоже очевидно.