Вы слишком туго формулируете проблему.
Знаю, но в математике практически невозможно найти что-то новое. Фокус с двумя математиками работает только для строгих формальных построений, а для неформальных и философских рассуждений мы не можем гарантировать, что избавили все символы от всякой связи с физическими параметрами их окружения, поскольку некоторый смысл лишь подразумевается и не выражен в символах. Т.е. только там где весь смысл представляется символами можно говорить о процедуре отбрасывания символов размерности или её отсутствии, а это соблюдается только для строгих формальных построений. Для двух философов мы не можем сказать отделен весь имеющийся смысл от физики или нет даже если философы ничего друг от друга не скрывают. Так что я получаю «формальную логику не отвлекающуюся от всякого содержания познания» и не отбрасываю формализм, заменяя его категориями. Да категории дают большую общность, но мой способ обоснования работает только со строгими формальными системами, несмотря на то, что я пока рассматривал любые физические действия математиков, включая вычесывание блох, в том числе и логические рассуждения, записанные последовательностью символов.
Цитата:
Отсюда, избавление от субъективности является одной из целей познания.
Объективизация происходит независимостью суждения от индивидуального сознания.
Вот я и выпадаю из этих ограничений. Да, мы не знаем как происходит процесс мышления, но мы же можем им пользоваться? Все формальные системы есть не более чем объект математического исследования, они не отражают мышление математика (даже математика). Какая формальная система охватывает все, о чем думал математик за день? Никакая, поскольку мы вынуждены хоть раз радикально поменять формальные правила рассуждений пытаясь выразить в рамках одной формальной системы этот, вообще говоря, непрерывный физический процесс. Изменения в правилах – абсолютно непредсказуемо, потому все что в наших силах это фиксировать время подобных изменений и проверять удовлетворяет последовательность символам правилам до изменения или правилам после изменения, а если учесть что сама последовательность символов возникает в определенное время то вот и получается та логика, о которой я говорю, вернее предпосылки для существования такой логики.
Цитата:
Когда вы говорите, что физическая реальность влияет на абстрактные упражнения математиков, то я думаю что математики луше представляют это влияние, чем нематематики. Математиков полностью изолированных от влияния физической реальности не существует.
Только математики об этом не знают или не хотят тратить время на исследование вопроса.
Цитата:
То что вы говорите об изменении условий и правил это лишь объект с изменяющимися условиями и правилами…
В теории систем есть куча примеров, где внутреннее состояние системы не может быть вычислено путем наблюдения за входными и выходными сигналами. Сравнивая эти примеры с опытом над двумя математиками можно заметить принципиальные отличия. Если математик-А наблюдает входы и выходы, а математик-В скрывает внутреннее состояние, то нужно добавить в наше описание ситуации, что для математика-А вообще говоря существует бесконечно много инженерных систем с совершенно разными внутренними состояниями, которые дают одинаковые последовательности входов-выходов. Математик-А не может гарантировать какую именно из них выбрал математик-В. С другой стороны, изучения системы только путем наблюдения за входами выходами есть только один из практически бесконечного множества вариантов изучения системы, ведь математик-В как-то узнал о внутренних состояниях, очевидно, он использовал прием отличный от наблюдения за входами-выходами.
В эксперименте над двумя математиками я не ставлю никаких ограничений ни для одного из них, математик-В может задумать все, что ему в голову взбредет, а математик-А может вводить какие хочет математические символы (полностью абстрагированные от физической составляющей). Это epos все время настаивает на полной свободе математика-А как будто я его как-то ограничиваю, да пусть хоть блох себе вычесывает главное чтобы ему не было известно что задумал математик-В.
Потому сводить вопрос к загадыванию одного единственного числа математиком-В и рассматривать одну догадку математика-А это вообще говоря всего лишь точка в фазовом пространстве бесконечной двумерной области. С точки зрения теоретической физики описание эксперимента над двумя математиками требует бесконечно много совершенно разных математических моделей чтобы охватить все возможные стороны поведения как первого так и второго математика. В связи с этим хочу заметить, что любое утверждение математка-А про задуманное математиком-В не может считаться истинным, поскольку это означало бы что математику-А что-либо стало известно, а по условию этого не может быть. Другими словами утверждая что либо математик-А утверждает что математик-В не мог загадать то, что не соответствует утверждению, что неверно, так как никаких ограничений на математика-В мы не накладываем.
«В загадал число 2» - а что другое загадать не мог?
«Число загаданное В нечетно» - а что четное не мог загадать?
«Число загаданное В или нечетно или четно» - а не число загадать было нельзя.
«Вероятность что В загадал не число 2 близка к 100%» - а вы уверены что В загадывал число перед тем, как А сформулировал свою фразу, ведь он мог подождать и загадать именно число 2 и так какждый раз пока вы будете делать такие утверждения.
«Обозначим через Х все что загадал В» - а вы уверенны что В загадывал только один раз, а не 2, 3 или более раз? Нельзя валить все в одну кучу и обозначать одним символом совершенно разные математические объекты без всякой системы.
И т.д. и т.п.
-- Вт авг 14, 2012 04:45:46 --ЗЫ, да математики лучше бы это все сформулировали но их рога застряли в новых воротах и ни туда не обратно двинутся у них не получается.
-- Вт авг 14, 2012 05:28:31 --Кстати,
robez, раз
Николай Николаевич Непейвода для Вас большой авторитет (и это хорошо), то приведу специально для Вас цитату из него:
Математику неприлично заниматься тем, что не допускает точной формулировки, и самому формулировать утверждения, которые могут быть поняты двояко.
...
Ему нельзя утаивать открытое им доказательство, он обязан предоставить его на максимально широкое обсуждение для проверки всеми заинтересованными лицами.
Ну так вы же сами и завершили всё наше общение. Отбросив самую первую предпосылку о невозможности применения математиком-А процедуры отбрасывания размерности у символов математика-В вы не даете перейти ко второй и третьей предпосылке. Рассматривать что-либо перепрыгивая через необходимые обоснования не логично с моей точки зрения. Вот если бы вы признали, что да процедура недоступна, то можно было бы переходить к следующей предпосылке и так до 1000 предпосылки, пока новая логика не будет полностью обоснованной. Или вы бы возразили, что процедура есть и привели контрпример или ошибку в рассуждениях, тогда бы мне пришлось под напрячься и быстренько состряпать новый вариант обоснования, поскольку мне позарез нужно чтобы отбросить размерность математик-А никак не мог. А
ВЫ не сказали ни да ни нет, так что сами и виноваты, ведь я не могу заставить насильно принять точку зрения по важному для меня вопросу. Потому вроде ка не о чем больше говорить.
Хотя нет, можем поговорить о погоде, мне так этот дождь уже надоел, а вам нравится пасмурная погода?