позади антенны возникает своего рода "тень",
Почему "позади". Фаза стоячей волны зависит от размера вибратора. Поэтому, например, директор усиливает (переизлучает) в одном направлении, а рефлектор в другом.
Антенна вместе с колебательным контуром -- это единая колебательная система.
Можно сказать и так. Но понятнее будет, если рассматривать антенну, как источник ЭДС с некоторым внутренним комплексным сопротивлением для данной частоты. Для того, чтобы взять от антенны максимальную мощность, входной импеданс приемника должен быть комплексно сопряжен с выходным антенны. Это и есть настройка входных цепей приемника на эту частоту. А сам по себе резонанс антенны вовсе не нужен. Нерезонансные антенны могут быть даже эффективнее.
обратная связь с антенной есть и напрямую влияет на отбираемую антенной от волны энергию. ...при резонансе в антенной цепи у волны отбирается больше мощности.
Правильно, только не при резонансе, а при согласовании антенны с приемником.
Берем проволочную антенну и заземление, между ними разрыв, замеряем высокоомным (заведомо более высокоомным чем сопротивление контура с небесконечной добротностью) тестером напряжение между антенной и землей - милливольты. пытаемся подбирать разное сопротивление нагрузки для максимизации снимаемой мощности - микроватты вставляем в разрыв параллельный контур (а можно и просто одну катушку, с учетом собственной емкости провода антенны) - на нем уже вольты. и подбирая параллельную ему активную нагрузку снимаете уже милливатты.
Если под сопротивлением понимать R+jX, то обязательно найдется такое значение, когда мощность для данной антенны максимальна. Это, кстати, и происходит, когда мы настраиваем входной контур детекторного приемника, или приемника прямого усиления.