2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Четырехалгебра
Сообщение15.04.2012, 19:18 
Вот придумал четырехкомпонентную алгебру
$a+bi+cw+dk$,$i^2=-1$,$w^2 = k^2 = 0$,$iw=wi=k$,$ki=ik=-w$
Что думаете по поводу этой алгебры?

(Оффтоп)

Христос воскрес! :D

 
 
 
 Re: Четырехалгебра
Сообщение15.04.2012, 19:24 
Аватара пользователя
изоморфно $\mathbb{C}[w]/\left<w^2\right>$

 
 
 
 Re: Четырехалгебра
Сообщение15.04.2012, 19:25 
те ее можно представить в виде$z+zw$?
ну а по своим свойствам она полноценна?

 
 
 
 Re: Четырехалгебра
Сообщение15.04.2012, 19:38 
Аватара пользователя
Google в сообщении #560435 писал(а):
ну а по своим свойствам она полноценна?


что такое "полноценная алгебра"?

 
 
 
 Re: Четырехалгебра
Сообщение15.04.2012, 19:41 
ну, обладающая коммуникативностью и ассоциативностью
И все известные функции можно обобщить на поле этих чисел

 
 
 
 Re: Четырехалгебра
Сообщение15.04.2012, 19:51 
Аватара пользователя
Google в сообщении #560446 писал(а):
на поле этих чисел


Это не поле

 
 
 
 Re: Четырехалгебра
Сообщение15.04.2012, 19:53 
Аватара пользователя
alcoholist в сообщении #560455 писал(а):
Вот точное линейное представление данной алгебры:
$$ a+ib+wc+iwd\mapsto\left(\begin{array}{cc} a+ib&0\\ c+id&a+ib\end{array} \right) $$

Это -- коммутативная подалгебра в $\mathfrak{gl}_2(\mathbb{C})$

 
 
 
 Re: Четырехалгебра
Сообщение15.04.2012, 19:59 
Цитата:
это не поле
а что это?

-- 15.04.2012, 19:59 --

Цитата:
Это -- коммутативная подалгебра в $\mathfrak{gl}_2(\mathbb{C})$
ух ты, и ее можно рассматривать наравне с комплесными числами в плане расширения функций на эти числа?

 
 
 
 Re: Четырехалгебра
Сообщение15.04.2012, 20:13 
Аватара пользователя
Google в сообщении #560463 писал(а):
ух ты, и ее можно рассматривать наравне с комплесными числами в плане расширения функций на эти числа?


расширяйте что угодно куда угодно -- лишь бы осмысленно

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group