Четырехалгебра

[Google]

Вот придумал четырехкомпонентную алгебру
$a+bi+cw+dk$,$i^2=-1$,$w^2 = k^2 = 0$,$iw=wi=k$,$ki=ik=-w$
Что думаете по поводу этой алгебры?

(Оффтоп)

Христос воскрес!

[Xaositect]

изоморфно $\mathbb{C}[w]/\left<w^2\right>$

[Google]

те ее можно представить в виде$z+zw$?
ну а по своим свойствам она полноценна?

[PAV]

Google в сообщении #560435 писал(а):

ну а по своим свойствам она полноценна?

что такое "полноценная алгебра"?

[Google]

ну, обладающая коммуникативностью и ассоциативностью
И все известные функции можно обобщить на поле этих чисел

[PAV]

Google в сообщении #560446 писал(а):

на поле этих чисел

Это не поле

[alcoholist]

alcoholist в сообщении #560455 писал(а):

Вот точное линейное представление данной алгебры:

$$ a+ib+wc+iwd\mapsto\left(\begin{array}{cc} a+ib&0\\ c+id&a+ib\end{array} \right) $$

Это -- коммутативная подалгебра в $\mathfrak{gl}_2(\mathbb{C})$

[Google]

Цитата:

это не поле

а что это?

-- 15.04.2012, 19:59 --

Цитата:

Это -- коммутативная подалгебра в $\mathfrak{gl}_2(\mathbb{C})$

ух ты, и ее можно рассматривать наравне с комплесными числами в плане расширения функций на эти числа?

[alcoholist]

Google в сообщении #560463 писал(а):

ух ты, и ее можно рассматривать наравне с комплесными числами в плане расширения функций на эти числа?

расширяйте что угодно куда угодно -- лишь бы осмысленно