Реальность и наблюдаемость лоренцева сокращения длины

[rudoms]

Мне попались "Рекомендации по изложению СТО с учётом требований Стандарта" - http://fiz.1september.ru/articlef.php?ID=200602305 . Все в них вообще то понятно, вопросы о массе и эквивалентности массы и энергии изложены в духе академика Окуня.

Но вот про лоренцево сокращение длин написано следующее:
"Вопрос об изменении длины движущегося тела – непростой. Известно, что сам А.Эйнштейн считал, что движущийся с релятивистской скоростью шар неподвижному наблюдателю будет казаться эллипсоидом. И только через 50 лет после его смерти было показано, что шар всегда и всем будет казаться шаром. Однако в рамках школьной программы показать это невозможно. Единственно правильным, на наш взгляд, решением в такой ситуации является отказ от изложения этого вопроса и от всех связанных с ним задач. Кстати, в солидном учебнике для школ с углублённым изучением физики под ред. А.А.Пинского вопрос о сокращении длины даже не упоминается. Надо заметить, что нам неизвестно ни одно прямое приложение формулы сокращения длин на практике."

Честно говоря, я как то не обращал особого внимания на этот вопрос, казавшийся мне достаточно простым и очевидным.

Но, почитав по этой теме, увидел что всё очень даже не просто - реально наблюдаемые эффекты получаются в виде поворотов (вращение Террелла-Пенроуза), деформаций...

А насколько реально само сокращение? И можно ли его наблюдать (имеется в виду даже не техническая возможность, а принципиальная)? Или лоренцово сокращение длины реально, но принципиально ненаблюдаемо? (и что последнее тогда вообще такое).

[Someone]

Это сокращение измеряется во вполне определённой процедуре: мы отмечаем положения двух точек движущегося тела в один момент времени и измеряем расстояние между отмеченными точками в "неподвижной" ИСО.

Прямое наблюдение движущегося тела этой процедуре не соответствует, поэтому результат будет другим.

[peregoudov]

rudoms в сообщении #527094 писал(а):

Известно, что сам А.Эйнштейн считал, что движущийся с релятивистской скоростью шар неподвижному наблюдателю будет казаться эллипсоидом. И только через 50 лет после его смерти было показано, что шар всегда и всем будет казаться шаром.

Тут смешаны в кучу два разных понятия: те положения, которые различные точки тела занимают одновременно в данной ИСО, и те положения точек тела, которые будут отображены на фотографии покоящимся в данной ИСО фотоаппаратом (кстати, там еще есть условие ортогонального фотографирования). Эйнштейн имел в виду первое, а Террелл и Пенроуз --- второе.

Лоренцево сокращение наблюдать можно. Возьмите стержень метровой длины и два фотоэлемента (типа тех, что в турникетах метро). Если расположить фотоэлементы на расстоянии менее метра (например, 99 см), то пролетающий с небольшой скоростью стержень сначала перекроет первый фотоэлемент, потом второй, потом откроет первый и, наконец, откроет второй. При достаточно большой скорости картина будет другая: сначала перекроется и откроется первый фотоэлемент, затем перекроется и откроется второй. На практическую реализацию этот опыт не претендует :)

[Munin]

rudoms в сообщении #527094 писал(а):

А насколько реально само сокращение? И можно ли его наблюдать (имеется в виду даже не техническая возможность, а принципиальная)? Или лоренцово сокращение длины реально, но принципиально ненаблюдаемо? (и что последнее тогда вообще такое).

Моё понимание такое:
До появления СТО можно было обойтись одним понятием "реально". После появления СТО возникает необходимость усложнить систему до двух уровней: "реально, но относительно" и "реально в безотносительном смысле".

"Реально, но относительно" - это явления и величины, которые являются вполне реальными с точки зрения трёхмерных измерительных приборов, но зависят от системы отсчёта, в которой проводятся измерения. Такими оказываются большинство понятий дорелятивистской физики, в том числе и длина тела. Если представлять себе физическую реальность саму по себе, до того, как мы измеряем её приборами, или хотя бы зафиксировали систему отсчёта, то такие явления и величины в самостоятельном виде в реальности отсутствуют. Но нельзя сказать, что они отсутствуют вообще. Просто эти явления и величины - это наш способ рассказать о том, что в реальности происходит. Получается так, что хотя происходит что-то конкретное, рассказать что-то конкретное на этом языке нельзя (или можно, если мы введём какую-то систему отсчёта по своему произволу).

"Реально в безотносительном смысле" - это явления и величины, которые являются реальными в самостоятельном смысле и не отнесены к какой-то конкретной системе отсчёта. Таких понятий в дорелятивистской физике почти нет, их приходится конструировать заново из других понятий. Это оказываются четырёхмерные бескоординатные величины и описания явлений. На таком языке оказывается возможным описать реальность столь же конкретно, сколь конкретна и она сама. Длина тела не входит в этот слой понятий, но зато в него входит собственная длина тела.

Оптическое наблюдение движущегося тела даёт изображение, не реальное ни в каком смысле (разве что реальным можно назвать множество засвеченных на фотоплёнке точек). Это искажённая форма тела, ничем не лучше "сломанной ложки" в стакане воды, и для её расчёта используется не только реальная форма тела (в любом из названных выше вариантов, потому что у нас есть конкретный оптический наблюдательный прибор, и его система отсчёта), но и законы оптики, учитывающие задержку движения света от разных точек тела.

[Анатолий Григорьев]

Ув.peregoudov!
Не можете ли Вы предсказать результат такого опыта (модернизированный вариант парадокса карандаша и пенала):
Возьмём карандаш который немного длиннее пенала. Разгоним его до скорости при которой его длина уменьшится в 10 раз и направим в пенал. Пусть дальний конец пенала наглухо закрыт, а передний, через который влетает карандаш, снабжён автоматической заслонкой закрывающейся при проходе заднего конца карандаша. После закрывания этой заслонки затормозим карандаш в пенале до его полной остановки. Вопрос - будут ли сломанными карандаш или заслонка по окончании опыта?

[Dolalex]

Анатолий Григорьев в сообщении #527299 писал(а):

Вопрос - будут ли сломанными карандаш или заслонка по окончании опыта?

В зависимости от их прочности.
Либо карандаш будет сжат, на этот раз механически.
С точки зрения пенала, заслонка захлопывается в тот момент, когда передний конец карандаша стукает в дальнюю стенку.
С точки зрения карандаша, передний конец уже стукнулся и остановился, а задний еще летит. Возникает сжатие. Заслонка захлопнется, когда задний конец влетит в пенал.

[rudoms]

Munin в сообщении #527290 писал(а):

"Реально, но относительно" - это явления и величины, которые являются вполне реальными с точки зрения трёхмерных измерительных приборов

Означает ли это, что указанный выше мысленный опыт с фотоэлементами относится именно к этой категории (и что в таком опыте будет приборно наблюдаться именно лоренцево сокращение движущегося стержня в неподвижной СО фотоэлементов)?

[Dolalex]

Munin в сообщении #527290 писал(а):

"Реально в безотносительном смысле" - это явления и величины, которые являются реальными в самостоятельном смысле и не отнесены к какой-то конкретной системе отсчёта.

Не могли бы Вы уточнить, о каких понятиях идет речь в этой группе?

Munin в сообщении #527290 писал(а):

"Реально, но относительно"

Munin в сообщении #527290 писал(а):

Оптическое наблюдение движущегося тела даёт изображение, не реальное ни в каком смысле

А в чем разница между этими группами? Мне кажется, это одно и то же.

[Анатолий Григорьев]

Dolalex в сообщении #527314 писал(а):

Анатолий Григорьев в сообщении #527299 писал(а):

Вопрос - будут ли сломанными карандаш или заслонка по окончании опыта?

В зависимости от их прочности.
Либо карандаш будет сжат, на этот раз механически.
С точки зрения пенала, заслонка захлопывается в тот момент, когда передний конец карандаша стукает в дальнюю стенку.
С точки зрения карандаша, передний конец уже стукнулся и остановился, а задний еще летит. Возникает сжатие. Заслонка захлопнется, когда задний конец влетит в пенал.

Вы забыли что мы разогнали карандаш до скорости при которой его длина в системе отсчёта пенала уменьшилась в 10 раз. В момент захлопывания заслонки передний конец карандаша прошёл всего 1/10 его длины.
В системе отсчёта карандаша пенал сократился в 10 раз и заслонка никогда не захлопнется т. к. карандаш просто не поместится в пенал.

[Dolalex]

Анатолий Григорьев в сообщении #527348 писал(а):

В момент захлопывания заслонки передний конец карандаша прошёл всего 1/10 его длины.
В системе отсчёта карандаша пенал сократился в 10 раз и заслонка никогда не захлопнется т. к. карандаш просто не поместится в пенал.

Момент захлопывания заслонки в системах отсчета карандаш и пенал разный.
Точнее, там и там заслонка закроется, когда задний конец карандаша войдет в пенал (полагаем, что в этот момент x=x'=0).

Но в системе отсчета "карандаш" передний конец уже давно уперся в дальнюю стенку и карандаш сжимается, а в системе отсчета "Пенал" передний конец до задней стенки не долетел еще

-- 15.01.2012, 23:25 --

Анатолий Григорьев в сообщении #527299 писал(а):

После закрывания этой заслонки затормозим карандаш в пенале до его полной остановки.

Для более точного ответа на вопрос "Что будет после?" надо поточнее определить,
в какой момент, относительно пенала, будет остановлен передний конец карандаша. От этого зависит, насколько он будет сжат после остановки.

PS Обратите внимание на фразу "Относительно пенала"

[Munin]

rudoms в сообщении #527315 писал(а):

Означает ли это, что указанный выше мысленный опыт с фотоэлементами относится именно к этой категории (и что в таком опыте будет приборно наблюдаться именно лоренцево сокращение движущегося стержня в неподвижной СО фотоэлементов)?

Да, вы совершенно правильно поняли.

Dolalex в сообщении #527322 писал(а):

Не могли бы Вы уточнить, о каких понятиях идет речь в этой группе?

Я уточнил: о четырёхмерных бескоординатных. Например, длина 4-вектора, расстояние между двумя параллельными 4-линиями, пространственноподобность или времениподобность, совпадение или несовпадение событий в одной 4-мерной точке, и т. п. Например, для движущейся частицы можно указать длину её вектора энергии-импульса, и направление этого вектора по отношению к другим 4-объектам, углы с другими 4-векторами. Для движущегося поступательно и инерциально стержня - можно указать его собственные длину и толщину. Для движущихся по неинерциальной траектории часов - можно указать накопленные ими показания. Если вы не знакомы с этим слоем понятий - это несколько глав учебника, вряд ли я вам могу это вкратце изложить.

Dolalex в сообщении #527322 писал(а):

А в чем разница между этими группами? Мне кажется, это одно и то же.

Первая группа - "реально, но относительно" - это просто то же самое, что и "реальность в безотносительном смысле", но записанная через координаты и разделённая на пространственные и временные величины, после введения какой-то системы отсчёта. А вторая - это когда мы берём "реальность", и проводим дополнительные вычисления, основанные на конструкции конкретного прибора и методике измерений, чтобы найти, что прибор покажет. Да, это будет тоже реальность, в смысле реальных показаний прибора - стрелочка покажет на цифру 3, фотография покажет кружочек, и т. п. Но о том, что этот прибор измеряет, эти показания говорят только косвенно. Их ещё нужно дополнительно анализировать, и часто использовать совместно показания нескольких разных приборов. Например, фотоаппарат оказывается очень несовершенен для регистрации реальной формы предмета, если начинает играть роль задержка света, приходящего от разных точек предмета. Стоит, например, использовать несколько фотографий с разных ракурсов, а потом ещё по ним восстанавливать, что же именно было снято. Всё это оборачивается дополнительными расчётами, включающими модели приборов и схем измерения. В первой группе их нет.

[Dolalex]

Munin в сообщении #527353 писал(а):

Для движущегося поступательно и инерциально стержня - можно указать его собственные длину и толщину. Для движущихся по неинерциальной траектории часов - можно указать накопленные ими показания.

Эти два понятия относятся к первой группе. Вы конкретно указали систему координат (стержень и часы).
Остальные понятия - чисто математические абстракции.

Munin в сообщении #527353 писал(а):

А вторая - это когда мы берём "реальность", и проводим дополнительные вычисления, основанные на конструкции конкретного прибора и методике измерений, чтобы найти, что прибор покажет

С этой группой все понятно. Это как раз то, что мы воспринимаем как реальность.

Munin в сообщении #527353 писал(а):

Первая группа - "реально, но относительно" - это просто то же самое, что и "реальность в безотносительном смысле", но записанная через координаты и разделённая на пространственные и временные величины, после введения какой-то системы отсчёта.

Эту группу я сначала понял как аналогичную предыдущей, но из второго ответа следует, что она относится к группе "Реально в безотносительном смысле", - математических абстракций, но в пересчете на координаты.

Munin в сообщении #527290 писал(а):

"Реально, но относительно" - это явления и величины, которые являются вполне реальными с точки зрения трёхмерных измерительных приборов, но зависят от системы отсчёта, в которой проводятся измерения.

Munin в сообщении #527353 писал(а):

Всё это оборачивается дополнительными расчётами, включающими модели приборов и схем измерения. В первой группе их нет.

Если же, все-таки, в этих цитатах говорится об одной и той же группе, то использование любого прибора требует математического пересчета его показаний, с учетом моделей приборов и схем измерения.

[VladimirKalitvianski]

Реальность сокращения длины по Лоренцу проверяется проще и доступнее. Берем прямой нейтральный проводник с постоянным током. В неподвижной системе отсчета есть только магнитное поле тока и нет электрического поля от нулевой плотности заряда. В движущейся системе отсчета (вдоль проводника) наблюдается и магнитное, и электрическое поля. 4-х ток преобразовался и появилась ненулевая плотность заряда, причем ее знак зависит от направления движения. Ну, знак не так важен, а важен сам эффект неодинакового Лоренцевского сокращения движущегося и покоящегося объемов разноименных зарядов. В неподвижной системе объемы и плотности были одинаковы (потому и не было электрического поля), а в движущейся системе они сократились по-разному при неизменном заряде, вот и появилась разность новых плотностей. Лабораторная работа.

[Munin]

Dolalex в сообщении #527359 писал(а):

Эти два понятия относятся к первой группе. Вы конкретно указали систему координат (стержень и часы).

Нет. Вы просто не знаете способа их бескоординатной дефиниции, но он есть.

Dolalex в сообщении #527359 писал(а):

Остальные понятия - чисто математические абстракции.

Нет. Они реальные физические сущности. Даже "более реальные", чем отнесённые к конкреной системе отсчёта.

Послушайте, я не нанимался объяснять вам здесь СТО. Если вы её не знаете - пойдите почитайте учебник. К этому разговору вы попросту не готовы. Мои объяснения были адресованы не вам.

Dolalex в сообщении #527359 писал(а):

С этой группой все понятно. Это как раз то, что мы воспринимаем как реальность.

Ничего вам не понятно. Мы её воспринимаем, но она как раз не есть реальность.

Например, мы воспринимаем линию горизонта, но реально её нет. Это артефакт нашего восприятия.

Dolalex в сообщении #527359 писал(а):

использование любого прибора требует математического пересчета его показаний, с учетом моделей приборов и схем измерения.

Да, это так.

В СТО при изложении "на пальцах" используются самые примитивные приборы, чтобы этот пересчёт не затруднял понимания сути теории: линейки и часы. При реальном использовании СТО используются другие приборы (например, спектроскопы и калориметры), и пересчёт их показаний в величины модели явления занимает положенное место.

[Rishi]

rudoms
Насколько реально само сокращение?
Вот выше было верно отмечено, что

Цитата:

Оптическое наблюдение движущегося тела даёт изображение, не реальное ни в каком смысле (разве что реальным можно назвать множество засвеченных на фотоплёнке точек). Это искажённая форма тела, ничем не лучше "сломанной ложки" в стакане воды...

Множество засвеченных на фотоплёнке точек действительно даёт некий информационный образ и он реален, как реальна, например, фотография человека. Обычный фотоаппарат фиксирует световой сигнал от различных участков тела, пришедших одновременно в объектив и ничего не знает о том, когда эти сигналы покинули источник света.
Но заряд это тот же фотоаппарат, он также будет фиксировать электромагнитные сигналы пришедшие одновременно и реагировать на этот информационный образ, а не непосредственно на что-то там движущееся где-то вдали.
Но соответствует ли этот образ самом'у физическому объекту? Вот это не обязательно, потому что информация при передачи сигналов может искажаться, например, запаздывать, по-разному в зависимости от расстояния до разных точек быстродвижущегося объекта. Следовательно и реакция заряда будет зависеть от степени искажения информационного образа.
Реальность?
Возьмите ложку, постучите об стол - она целая, приложите к ней линейку. Отдайте её в другую лабораторию. Получится одинаковый результат. Результаты подобных измерений есть реальность объективная, независящая от конкретно Вашего сознания. Опустите ложку в стакан с водой, Вы увидите, что она раздвоилась. Но Вы просто уверены, что это не реальность, а оптическая иллюзия, хотя её отлично можно зафиксировать с помощью приборов. Пусть ложка ярко светится.
Тогда соответствующий прибор или заряд будут реагировать на это излучение так, как будто ложка раздвоена, потому что они не обладают абстрактным мышлением и не могут знать о проведённых нами экспериментах.
Интерпретация же человеком совокупности некоторых экспериментов есть абстракция, которая недоступна физическим объектам.