Найти плотность распределения суммы двух случайных величин

[--mS--]

Замечательно. Так вот, второе (т.е. первое, что пришло в голову) и есть использование геометрического определения вероятности, а первое - это несколько не формула свёртки. Потому как чтобы увидеть за формулой свёртки интегрирование совместной плотности по области $x+y=t$, следует помнить, откуда взялась формула свёртки. Вы исходите из того, что эта связь сидит у каждого студента в голове?

[ewert]

--mS-- в сообщении #519979 писал(а):

второе (т.е. первое, что пришло в голову) и есть использование геометрического определения вероятности,

Ни разу. Это тупо выписывание функции распределения в виде двойного интеграла от совместной плотности по полуплоскости, а с учётом кусочной постоянности этой плотности тот интеграл и будет пропорционален соответствующей площади.

--mS-- в сообщении #519979 писал(а):

области $x+y=t$,

Не уверен, что это можно называть "областью" (во всяком случае, в приличном обществе).

--mS-- в сообщении #519979 писал(а):

следует помнить, откуда взялась формула свёртки.

Вовсе нет. Если уж формула свёртки известна, то вполне достаточно того, что в данном конкретном случае под интегралом стоит кусочно-постоянная функция, причём с одной и той же константой (неважно, какой конкретно). Больше ничего не нужно.

[--mS--]

Если Вы не видите геометрической вероятности за интегрированием постоянной функции по области, это не значит, что её там нет.

В общем, спасибо. Надеюсь, ТС тоже прочёл (впрочем, он, кажется, уже ушёл) Ваши решения. Не очень понятно только (уже задавала этот вопрос, и ответа так и не получила): исходя из каких знаний и какого опыта то, что ясно Вам, должно было быть априори ясно студенту? Что это - желание поумничать на благодатной почве?

[Kirillko93]

--mS--
ошибаетесь, я прочел=)