В ОТО нет понятия гравитационной массы (ни активной, ни пассивной). То, что "вычисляется" - это инертная масса, если только имеет смысл говорить о ней в случае протяжённого объекта, что выглядит достаточно сомнительным.
Чтобы не было слишком сомнительным, давайте говорить о малом объекте. О том, что масса гравитационная, свидетельствует то, что тензор, из которого она вычисляется, стоит в уравнениях поля. Понятие же инертной массы вычислимо и в СТО, ОТО для этого и вовсе не нужна.
В ОТО скачок ускорения при пересечении массивной сферы есть: снаружи - метрика Шварцшильда, внутри - плоская.
Я и говорю что есть. Только если Вы возьмёте такой скачок и в лоб посчитаете тензор Эйнштейна, то получите ненулевые компоненты
![$G^{\alpha \alpha}$ $G^{\alpha \alpha}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/3/7/83785bec4206819b3ec2b6a7ece702f482.png)
, соответствующие давлению, а не плотности энергии. Сфера - особый случай поверхности. Чтобы она была статичной, она должна иметь ненулевые не только компоненты давления, но и компонент плотности энергии:
![$G^{0 0}$ $G^{0 0}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/0/3/80391141452294b56f90114296e1beaf82.png)
. В итоге, после интегрирования всего этого получаем массу.
Всё это достаточно очевидно: Если
![$T^{0 0}$ $T^{0 0}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/a/c/aac59e3df508c0ea03906b1350710d9182.png)
слишком велик сравнительно с
![$T^{\alpha \alpha}$ $T^{\alpha \alpha}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/3/a/93a4765494388084aaa593e7fde0ef0082.png)
, то сфера "слишком тяжёлая" для того, чтобы её удерживали внутрениие давления, и она начинает схлопываться под собственной тяжестью. И наоборот: Если
![$T^{0 0}$ $T^{0 0}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/a/c/aac59e3df508c0ea03906b1350710d9182.png)
слишком мал сравнительно с
![$T^{\alpha \alpha}$ $T^{\alpha \alpha}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/3/a/93a4765494388084aaa593e7fde0ef0082.png)
, то сфера начинает разбухать, поскольку она "недостаточно тяжёлая" для того, чтобы разбухание под действием внутрениих давлений сдерживалось тяготением.
В случае гравитирующей сферы тоже нужно говорить о бесконечно тонкой сфере и о поверхностной плотности тех величин, которые влияют на гравитационное поле
Разумеется в смысл термина "сфера" заложено "бесконечно тонкая". Впрочем, если бесконечности Вам не нравятся, то можете рассматривать просто тонкую сферу.