Помогите разобраться с произвольными системами отсчета в СТО

[Fagot]

epros в сообщении #483475 писал(а):

Начнём сразу с того, что это - не уравнение непрерывности.

Я сожалею, что назвал уравнение движения $T^{\mu\nu}_{;\nu}=0$, то есть бездивергенциальность (отсутствие источников) у тензора энергии-импульса "материи", уравнением непрерывности, так как это сразу всколыхнуло множество давних проблем с интерпретацией энергии гравитационного поля. А это увело от обсуждения прямого вопроса : сохранение "энергии-импульса материи" (пусть даже в такой неправильной формулировке) - следствие изометрий, то есть существования соответствующих полей вектора Киллинга, или нет?

Конечно, на самом деле истинным уравнением непрерывности будет в данном случае не это 4-векторное уравнение, а скалярное :

$\nabla_{\mu}J^{\mu}=0$,

которое согласно теореме Гаусса - Остроградского приводит к закону сохранения :

$$\int J^{\mu}dS_{\mu}=const$$

.

В приведенном выше выводе таким скаляром (скалярной плотностью) было выражение $(T^{\mu\nu}{}^{\displaystyle{\xi}}_a_{\mu})_{;\nu}$. Все остальные попытки ввести энергию-импульс системы материи + гравитационное поле через "частные производные", приплюсовыванием к тензору энергии-импульса материи $T^{\mu\nu}$еще и "псевдотензора гравитационного поля" являются, теперь уж ясно, наивными и в общем-то некорректными (см. Ю. Владимиров. Геометрофизика, 2005, с.529).

Во-первых, потому, что в ОТО, если говорить языком диференциальной геометрии, можно однозначно интегрировать только $p$- формы по $p$-многообразиям. А конструкции типа $T^{\mu\nu}+t^{\mu\nu}$, интегрируемые по 3- гиперповерхности, ограничивающей 4- объем, таковыми не являются.

Во-вторых, Вы всё же напрасно не обратили внимание на отмеченное выше обстоятельство, что в ОТО, ввиду её нелинейности и самосогласованности, гравитационное поле принципиально неотделимо от своих источников : уравнения Эйнштейна

$$\mathbb {G}=\kappa \mathbb {T}$$

лишь внешне выглядят так, что в них источник - тензор энергии импульса материи $\mathbb {T}$, стоящий справа, как бы отделен от поля - тензора Эйнштейна $\mathbb {G}$, стоящего слева. Это, наверно, и вызвало желание прибавить к тензору энергии-импульса "материи" псевдотензор энергии-импульса "гравитационного поля". Хотя заранее очевидно, что в нелинейном самодействующем поле принцип суперпозиции не справедлив и приплюсовывать конструкцию, якобы описывающую энергию импульс гравитационного поля, некорректно.

А реальность же оказывается, как мне представляется, очень простой : после решения нелинейных дифференциальных уравнений в задаче, скажем, Коши, параметры всех учитываемых полей (массивного, электромагнитного, ...), выражаются через коэффициенты метрики, а значит, через кривизну пространства-времени : и массы, и электрические заряды, и все что пожелаем.

Другими словами, гравитационное поле (кривизна пространства-времени) - уже является единым универсальным полем, отражающим любые взаимодействия на геометрию.

Вот, интересно, что думают участники обсуждения по поводу такой интерпретации ОТО.

[epros]

Fagot в сообщении #483527 писал(а):

Но в таком случае Вы согласны, что мы закон сохранения энергии-импульса "тяготеющей материи" обязан наличию поля вектора Киллинга?

Нет никакого сохранения энергии-импульса тяготеющей материи. И это ежу ясно: Пара притягивающих друг друга кирпичей, сблизившись и разогнавшись, приобретут кинетическую энергию. Сохраняется только энергия системы ВМЕСТЕ С ПОЛЕМ.

-- Сб сен 17, 2011 10:50:51 --

Fagot в сообщении #483600 писал(а):

... которое согласно теореме Гаусса - Остроградского ...

Ещё раз для тех, кто плохо слушал: Для ковариантной дивергенции нет никакой теоремы Гаусса - Остроградского.

Fagot в сообщении #483600 писал(а):

Все остальные попытки ввести энергию-импульс системы материи + гравитационное поле через "частные производные", приплюсовыванием к тензору энергии-импульса материи $T^{\mu\nu}$еще и "псевдотензора гравитационного поля" являются, теперь уж ясно, наивными и в общем-то некорректными (см. Ю. Владимиров. Геометрофизика, 2005, с.529).

Извините, но это чушь.

Fagot в сообщении #483600 писал(а):

можно однозначно интегрировать только $p$- формы по $p$-многообразиям.

Извините, но это трижды чушь, чушь, чушь! "Однозначно интегрировать" можно любую интегрируемую по Риману функцию. И какая бы то ни было инвариантность при переходе к другим координатам к этому не имеет никакого отношения.

Fagot в сообщении #483600 писал(а):

в ОТО, ввиду её нелинейности и самосогласованности, гравитационное поле принципиально неотделимо от своих источников

"Да Вы не уймётесь!" - (с) Иван Васильевич.

Fagot в сообщении #483600 писал(а):

Другими словами, гравитационное поле (кривизна пространства-времени) - уже является единым универсальным полем, отражающим любые взаимодействия на геометрию.

Это очевидный бред. Тензор энергии-импульса (правая часть уравнений Эйнштейна) - это единственное, что ОТО знает о НЕГРАВИТАЦИОННОЙ (внимательно вчитайтесь в это слово!) материи. Самому дикому лесному ежу должно быть очевидно, что одним только тензором энергии-импульса ВСЕ свойства и динамика соответствующих видов материи не определятся. Попробуйте, например, вывести уравнения Максвелла из заданного в определённый момент тензора энергии-импульса электромагнитного поля.

[Fagot]

epros в сообщении #483658 писал(а):

Нет никакого сохранения энергии-импульса тяготеющей материи. И это ежу ясно: Пара притягивающих друг друга кирпичей, сблизившись и разогнавшись, приобретут кинетическую энергию. Сохраняется только энергия системы ВМЕСТЕ С ПОЛЕМ.

Это Вы назвали то, что следует из следствия уравнений Эйнштейна $T^{\mu\nu}_{;\nu}=0$ "сохраняемостью каких-то интегралов от $T^{\mu\nu}$ :

epros в сообщении #483511 писал(а):

И вообще, мне непонятно Ваше желание доказать сохраняемость каких-то интегралов от $T^{\mu\nu}$, ибо эта величина описывает энергию-импульс только тяготеющей материи. А про само гравитационное поле Вы забыли? Энергию-импульс гравитационного поля описывает совсем другая величина:$ t^{\mu\nu}$.

Ваше предложение мне непонятно, поэтому просьба уточните, пожалуйста :
- какие интегралы от $T^{\mu\nu}$ Вы имеете в виду?
- откуда следует, что какой-то из этих интегралов "описывает энергию-импульс только тяготеющей материи"?
- как можно определить "энергию-импульс гравитационного поля", отделить её от "энергии-импульса тяготеющей материи", если поле нелинейное?
- и, наконец, почему, если это отделение возможно, эта "энергия-импульс гравитационного поля" описывается величиной $ t^{\mu\nu}$, которая некорректна (см. Ю. Владимиров. Геометрофизика, 2005, с.529)?

-- Сб сен 17, 2011 11:47:51 --

epros в сообщении #483658 писал(а):

Ещё раз для тех, кто плохо слушал: Для ковариантной дивергенции нет никакой теоремы Гаусса - Остроградского.

И здесь, извините, не понятно - что значит "ковариантная дивергенция"? Ведь дивергенция - это инвариантная дифференциальная операция над тензором - его свертка с оператором набла. И эта теорема имеет инвариантный вид, имеет дело с интегрированием соответствующих дифференциальных форм : $n$- формы по $n$ - объему и $(n-1)$- формы по $(n-1)$его границе :

$$\int \limits _{\Omega}\nabla \cdot \mathbf {A}d\Omega=\oint \limits_{\partial \Omega}\mathbf {A}d\mathbf {S}$$

.

-- Сб сен 17, 2011 11:53:53 --

epros в сообщении #483658 писал(а):

Извините, но это трижды чушь, чушь, чушь! "Однозначно интегрировать" можно любую интегрируемую по Риману функцию. И какая бы то ни было инвариантность при переходе к другим координатам к этому не имеет никакого отношения.

Конечно, функцию - да. Но объекты риманова пространства - нет. Не любые. Те, которые в разных точках пространства можно сравнивать. И сравнение которых не зависит от пути их перенесения.

-- Сб сен 17, 2011 11:57:45 --

epros в сообщении #483658 писал(а):

Fagot в сообщении #483600 писал(а):
Все остальные попытки ввести энергию-импульс системы материи + гравитационное поле через "частные производные", приплюсовыванием к тензору энергии-импульса материи $T^{\mu\nu}$еще и "псевдотензора гравитационного поля" являются, теперь уж ясно, наивными и в общем-то некорректными (см. Ю. Владимиров. Геометрофизика, 2005, с.529).
Извините, но это чушь.

Хотелось бы все же услышать причину, почему это чушь ...

[Fagot]

epros в сообщении #483658 писал(а):

Это очевидный бред. Тензор энергии-импульса (правая часть уравнений Эйнштейна) - это единственное, что ОТО знает о НЕГРАВИТАЦИОННОЙ (внимательно вчитайтесь в это слово!) материи. Самому дикому лесному ежу должно быть очевидно, что одним только тензором энергии-импульса ВСЕ свойства и динамика соответствующих видов материи не определятся. Попробуйте, например, вывести уравнения Максвелла из заданного в определённый момент тензора энергии-импульса электромагнитного поля.

Эта интерпретация ОТО не единственна. Я думаю, это недоразумение. Ещё раз разрешите отметить : тензор энергии-импульса - это отнюдь не "негравитационная материя" : он задает лишь описание той "материи", которую мы желаем геометризировать, отобразив её на кривое пространство - только и всего.

Например, если мы хотим геометризовать, то есть посмотреть, какое кривое пространство соответствует пылевидному веществу, то есть какое гравитационное поле оно "производит" (и обратно : какое вещество соответствует данной геометрии пространства), мы поставим справа в уравнениях ОТО тензор энергии-импульса

$T^{\mu\nu}=\varepsilon u^{\mu}u^{\nu}$,

Если захотим отобразить на гравитационное поле электромагнитное поле, то добавим тензор энергии-импульса электромагнитного поля

$T^{\mu\nu}=\dfrac{1}{4\pi}(F^{\mu\lambda}F_{\lambda}^{\cdot \nu}-\dfrac{1}{4}g^{\mu\nu} F_{\alpha\beta}F^{\alpha\beta})$

и т.д.

Конечно, одним тензором энергии-импульса динамика не определится - надо задать еще уравнения того поля, которое нам надо геометризировать. Например, уравнения Максвелла. Тогда уравнения движения получаются как следствие всей системы уравнений.

[epros]

Fagot в сообщении #483667 писал(а):

epros в сообщении #483658 писал(а):

Нет никакого сохранения энергии-импульса тяготеющей материи. И это ежу ясно: Пара притягивающих друг друга кирпичей, сблизившись и разогнавшись, приобретут кинетическую энергию. Сохраняется только энергия системы ВМЕСТЕ С ПОЛЕМ.

Это Вы назвали то, что следует из следствия уравнений Эйнштейна $T^{\mu\nu}_{;\nu}=0$ "сохраняемостью каких-то интегралов от $T^{\mu\nu}$

Забудьте про уравнения Эйнштейна, ОТО и тензоры, и просто внимательно перечитайте что я Выше написал.

Fagot в сообщении #483667 писал(а):

Ваше предложение мне непонятно, поэтому просьба уточните, пожалуйста :
- какие интегралы от $T^{\mu\nu}$ Вы имеете в виду?
- откуда следует, что какой-то из этих интегралов "описывает энергию-импульс только тяготеющей материи"?

Я не хочу комментировать ОШИБОЧНО выведенные формулы.

Fagot в сообщении #483667 писал(а):

- как можно определить "энергию-импульс гравитационного поля", отделить её от "энергии-импульса тяготеющей материи", если поле нелинейное?

Непосредственно. Если система состоит из объектов (1) "поля" и (2) "не поля", то энергия и импульс системы есть суммы энергий и импульсов объектов. Третий закон говорит, что при взаимодействии (1) с (2) первый приобретёт ровно столько, сколько потеряет второй.

Вы собрались изобрести вечный двигатель, отвергая этот простой закон? И нечего приплетать сюда какие-то нелинейности поля, которые, я в пятый раз Вам повторяю, тут совершенно ни при чём.

Fagot в сообщении #483667 писал(а):

- и, наконец, почему, если это отделение возможно, эта "энергия-импульс гравитационного поля" описывается величиной $ t^{\mu\nu}$, которая некорректна (см. Ю. Владимиров. Геометрофизика, 2005, с.529)?

"Не читайте советских газет по утрам" - (с) проф. Преображенский.

Fagot в сообщении #483667 писал(а):

И здесь, извините, не понятно - что значит "ковариантная дивергенция"? Ведь дивергенция - это инвариантная дифференциальная операция над тензором - его свертка с оператором набла. И эта теорема имеет инвариантный вид, имеет дело с интегрированием соответствующих дифференциальных форм

Внимательно изучите теорему Гаусса. Ни к каким инвариантностям она не имеет отношения, она просто связывает некое дифференциальное равенство с интегральным. А "ковариантную дивергенцию" не я придумал, а Вы.

Fagot в сообщении #483667 писал(а):

Конечно, функцию - да. Но объекты риманова пространства - нет. Не любые. Те, которые в разных точках пространства можно сравнивать. И сравнение которых не зависит от пути их перенесения.

Ничего ни с чем не надо сравнивать. Интегральные сохраняющиеся величины специфичны для каждой выбранной СО и, вообще говоря, НИКАК не преобразуются.

-- Сб сен 17, 2011 13:33:50 --

Fagot в сообщении #483675 писал(а):

тензор энергии-импульса - это отнюдь не "негравитационная материя" : он задает лишь описание той "материи", которую мы желаем геометризировать, отобразив её на кривое пространство - только и всего.

Независимо от того, что Вы хотите, это та материя, свойства и динамику которой не описывает ОТО. Т.е. которая НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ГРАВИТАЦИОННЫМ ПОЛЕМ.

Fagot в сообщении #483675 писал(а):

Например, если мы хотим геометризовать, то есть посмотреть, какое кривое пространство соответствует пылевидному веществу

Из того, что пыль способна порождать силы тяготения, не следует, что она сама является гравитационным полем. Свойства и динамика пыли никаким образом не следуют из ОТО. Они следуют из определения того, что такое пыль: Это материя, которая в СО своего покоя обладает массой, но не обладает давлением (и прочими видами напряжений).

Fagot в сообщении #483675 писал(а):

Конечно, одним тензором энергии-импульса динамика не определится - надо задать еще уравнения того поля, которое нам надо геометризировать. Например, уравнения Максвелла. Тогда уравнения движения получаются как следствие всей системы уравнений.

Вы придумали словечко "геометризовать" и на основании этого считаете, что электромагнитное поле перестало быть электромагнитным, т.е. определяемым уравнениями Максвелла, и превратилось в гравитационное, т.е. определяемое уравнениями Эйнштейна? Движение электромагнитного поля определяется ТОЛЬКО уравнениями Максвелла. Просто это движение происходит в искривлённом пространстве-времени (отчасти - благодаря тяготению, создаваемому самим электромагнитным полем).

[Fagot]

epros в сообщении #483679 писал(а):

epros в сообщении #483658 писал(а):
Нет никакого сохранения энергии-импульса тяготеющей материи. И это ежу ясно: Пара притягивающих друг друга кирпичей, сблизившись и разогнавшись, приобретут кинетическую энергию. Сохраняется только энергия системы ВМЕСТЕ С ПОЛЕМ.

Так я об этом и говорил - сохраняется энергия-импульс материи вместе с гравитационным полем и этот закон сохранения выражается интегралом :

Fagot в сообщении #483473 писал(а):

сохраняющийся 4-вектор энергии-импульса :

$${}^{\displaystyle{P}_a=\int T^{\mu\nu}{}^{\displaystyle{\xi}}_a_{\nu}dS_{\mu}=const$ $

Как известно, нулевая компонента этого интегрального 4-вектора - это полная энергия системы. Как видим, она существует тогда и только тогда, когда есть времениподобный вектор Киллинга ${{}^{\displaystyle{\xi}}_0}^{\mu} $.

Понимаете, Вы просто непонятно по какой причине исключаете из этого закона сохранения "энергию-импульс гравитационного поля", очевидно, не понимая, что в нелинейном поле отдельно не существует энергии-импульса материи" и "энергии-импульса поля". Это - традиционное заблуждение. Вышеприведенный интеграл и есть энергия-импульс гравитационного поля. Он же - энергия-импульс материи, которая, согласно строгому принципу эквивалентности ОТО, тождественна этому гравитационному полю ...

epros в сообщении #483679 писал(а):

Fagot в сообщении #483667 писал(а):
- как можно определить "энергию-импульс гравитационного поля", отделить её от "энергии-импульса тяготеющей материи", если поле нелинейное?
Непосредственно. Если система состоит из объектов (1) "поля" и (2) "не поля", то энергия и импульс системы есть суммы энергий и импульсов объектов. Третий закон говорит, что при взаимодействии (1) с (2) первый приобретёт ровно столько, сколько потеряет второй.

Вы собрались изобрести вечный двигатель, отвергая этот простой закон? И нечего приплетать сюда какие-то нелинейности поля, которые, я в пятый раз Вам повторяю, тут совершенно ни при чём.

Какое-то "наваждение" : неужели Вы не понимаете, что высказывание "Если система состоит из объектов (1) "поля" и (2) "не поля", то энергия и импульс системы есть суммы энергий и импульсов объектов" - не что иное как принцип суперпозиции, который входит в аксиоматику линейной системы. А гравитация + материя - сугубо нелинейная система. В ней отделить поле от материи невозможно. Мало того, они оказываются тождественными друг другу.

Это недоразумение и отражает следующий Ваш комментарий :

epros в сообщении #483679 писал(а):

Из того, что пыль способна порождать силы тяготения, не следует, что она сама является гравитационным полем. Свойства и динамика пыли никаким образом не следуют из ОТО. Они следуют из определения того, что такое пыль: Это материя, которая в СО своего покоя обладает массой, но не обладает давлением

К сожалению, это не так, это ошибка. Доказать это можно очень просто :

Возьмите решение Толмана для пылевидного вещества (его тензор энергии-импульса был выписан выше) [ЛЛ2]. В результате решения уравнений Эйнштейна все, подчеркиваю - все физические характеристики пыли выражаются через метрику, а следовательно, и через тензор кривизны Римана - Кристоффеля. Значит, пыль геометризована. Полная энергия этой пыли является первым интегралом уравнений Эйнштейна, она же - полная энергия гравитационного поля. От этого неубиенного факта никуда не деться ...

[epros]

Fagot в сообщении #483720 писал(а):

очевидно, не понимая, что в нелинейном поле отдельно не существует энергии-импульса материи" и "энергии-импульса поля".

Очевидно не понимаю, потому что это очевидно неверно. У кирпичей в приведённом примере есть отдельная энергия. Это энергия покоя $mc^2$ плюс кинетическая энергия - примерно $\frac{mv^2}{2}$. И она к энергии поля не имеет никакого отношения.

Fagot в сообщении #483720 писал(а):

Он же - энергия-импульс материи, которая, согласно строгому принципу эквивалентности ОТО, тождественна этому гравитационному полю ...

Это какая-то бредовая интерпретация принципа эквивалентности. Материя негравитационной природы никогда не была тождественна гравитационному полю и такими идеями в ОТО даже близко не пахнет. Эйнштейн при попытке создания единой теории, которая описывала бы не только гравитацию, пытался РАСШИРИТЬ ОТО, но ему почему-то не пришла в голову такая бредовая мысль, что ОТО и есть готовая теория всего.

Fagot в сообщении #483720 писал(а):

неужели Вы не понимаете, что высказывание "Если система состоит из объектов (1) "поля" и (2) "не поля", то энергия и импульс системы есть суммы энергий и импульсов объектов" - не что иное как принцип суперпозиции, который входит в аксиоматику линейной системы.

У Вас жуткая каша в голове. Принцип суперпозиции утверждает, что поле от двух источников есть сумма полей от каждого из источников. Причём тут разделение энергии-импульса системы на энергию-импульс поля и энергию-импульс, которые несут источники этого поля? Вы хоть поняли, что движение тяготеющих объектов в ОТО описывается отдельно от движения гравитационного поля? Точно так же, как в электродинамике движение зарядов описывается независимо от уравнений Максвелла, которыми описывается движение самого электромагнитного поля. Выпущенный из баллона газ, который обладает массой, а значит может выступать в качестве источника гравитации, расширяется не потому, что ему так велят уравнения Эйнштейна, а потому, что у него есть давление.

Fagot в сообщении #483720 писал(а):

В результате решения уравнений Эйнштейна все, подчеркиваю - все физические характеристики пыли выражаются через метрику, а следовательно, и через тензор кривизны Римана - Кристоффеля.

Это абсолютно неверно. Все физические характеристики пыли следуют исключительно из определения того, что такое пыль. Обнулите гравитационную постоянную и выпустите пыль в пространство Минковского. Что Вы получите? Всё ту же пыль, только без гравитации - в Галилеевой метрике.

[Fagot]

epros в сообщении #483831 писал(а):

Это абсолютно неверно. Все физические характеристики пыли следуют исключительно из определения того, что такое пыль.

Извините, но тут Вы противоречите реальности : в решении Толмана, в этом может убедиться любой специалист, открыв ЛЛ2, 67 на стр. 389, действительно, все физические характеристики пыли выражены через метрику, то есть полностью геометризированы.

И этот абсолютный факт противоречит Вашим словам :

epros в сообщении #483831 писал(а):

Материя негравитационной природы никогда не была тождественна гравитационному полю и такими идеями в ОТО даже близко не пахнет. Эйнштейн при попытке создания единой теории, которая описывала бы не только гравитацию, пытался РАСШИРИТЬ ОТО, но ему почему-то не пришла в голову такая бредовая мысль, что ОТО и есть готовая теория всего.

Это просто говорит о том, что Эйнштейн, находясь под влиянием классических представлений о материи, поле, источниках, недооценил возможности ОТО. Она действительно универсальная геометризирующая любые физические поля теория. Отображающая их на единое нелинейное гравитационное поле.

Вас, как и Эйнштейна, смутило наверно то, что материя задается тензором энергии-импульса, как бы извне, негравитационно. Но это недоразумение - мы задаем только "техническое задание" на то, что хотим геометрически описать : плотность энергии, скорости, напряженности поля, массы, заряды и т.д. как неизвестные функции координат. А в результате решения получаем их отображения на геометрию, по которому можно восстановить их значения в любой точке. Но на самом простом уровне представления о реальности ничего кроме кривого пространства нет.

Чтобы это не выглядело голословно, выпишем для примера как выглядит в решении Толмана, скажем, плотность энергии пыли в гравитационном виде, выраженная через метрику :

$\varepsilon =-\dfrac{{\mathcal {E}_g}_{,r}}{2\pi \sqrt{-g_{22}}{g_{22}}_{,r}}$.

Здесь ${\mathcal {E}_g}_{,r}$ - производная по радиальной координате от энергии гравитационного поля.
Со своей стороны, как энергия гравитационного поля, так и метрические коэффициенты, могут быть выражены через кривизны пространства-времени.

[epros]

Fagot в сообщении #483864 писал(а):

Извините, но тут Вы противоречите реальности : в решении Толмана, в этом может убедиться любой специалист, открыв ЛЛ2, 67 на стр. 389, действительно, все физические характеристики пыли выражены через метрику, то есть полностью геометризированы.

Это не факт, а безумная, выворачивающая всё наизнанку интерпретация. Вы с упорством, характерным для авторов всех безумных идей, защищаете собственный "символ веры", не желая замечать простых и очевидных возражений. Я же сказал только что: Просто уберите гравитацию (обнулите гравитационную постоянную) и убедитесь, что в пространстве Минковского пыль останется той же пылью. Это верно и для любой негравитационной материи: В случае отключения в природе гравитации уравнения Максвелла всё так же будут описывать электромагнетизм.

[Fagot]

epros в сообщении #483907 писал(а):

Fagot в сообщении #483864 писал(а):
Извините, но тут Вы противоречите реальности : в решении Толмана, в этом может убедиться любой специалист, открыв ЛЛ2, 67 на стр. 389, действительно, все физические характеристики пыли выражены через метрику, то есть полностью геометризированы.
Это не факт, а безумная, выворачивающая всё наизнанку интерпретация.

Ей богу, никак не могу понять : в решении Толмана уравнений ОТО для пылевидного вещества все его "физические" параметры выражены через метрику, то есть геометризованы. Хотите, я Вам распишу их через кривизну пространства-времени. Так чего тут "безумного"? Здесь нет никакой "интерпретации" - стопроцентный факт . Зачем уходить от него, не понятно ...

epros в сообщении #483907 писал(а):

Я же сказал только что: Просто уберите гравитацию (обнулите гравитационную постоянную) и убедитесь, что в пространстве Минковского пыль останется той же пылью. Это верно и для любой негравитационной материи: В случае отключения в природе гравитации уравнения Максвелла всё так же будут описывать электромагнетизм.

Давайте уберем гравитацию. Что мы получим в остатке?
- пыль будет пылью, но она не будет образовывать закрытое периодически пульсирующее во времени пространство, как в решении Толмана, то есть не сможем описать структуру вселенной;
- уравнения Максвелла будут описывать электромагнетизм, но при этом мы никогда не поймем природу электрических зарядов - они останутся точечными особенностями электромагнитного поля,
- в случае релятивистского движения зарядов при сильном ускорении, как отмечено ещё Эйнштейном, принцип относительности СТО будет нарушаться.

[epros]

Fagot в сообщении #483923 писал(а):

Здесь нет никакой "интерпретации" - стопроцентный факт . Зачем уходить от него, не понятно ...

Не видите где факты, а где интерпретации? Если задано центральное поле, то по уравнениям Эйнштейна мы, разумеется, можем вычислить массу объекта, который его создаёт. Но это не значит, что этот объект, со всеми его свойствами, включая цвет, температуру и т.п., и создан этим полем. Вот это уже бредовая интерпретация.

Это обычное дело, что заряды (токи) можно найти, зная создаваемое ими поле. В электродинамике тоже так. Но это не значит, что электродинамика определяет свойства объектов, несущих заряды. Вот Вы прикладываете напряжение к концам стержня, потечёт ток или нет? Электродинамика Вам не ответит, пока Вы не уточните, находятся ли заряды в этом стержне в связанном или в свободном состоянии.

Fagot в сообщении #483923 писал(а):

- пыль будет пылью, но она не будет образовывать закрытое периодически пульсирующее во времени пространство, как в решении Толмана, то есть не сможем описать структуру вселенной;

Ёлы-палы, причём тут какое-то пространство или структура вселенной? Пыль - это просто массивный распределённый объект без внутренних напряжений. И он останется таковым в ЛЮБОМ пространстве. По определению.

Например, из этого определения следует, что при наличии гравитации из пыли нельзя слепить статический шарик - ибо он схлопнется под действием собственного тяготения, внутренних давлений-то, чтобы этому воспрепятствовать, нет. А вот в мире без гравитации шарик из пыли слепить можно и он останется статическим. Но это - всё та же пыль.

Fagot в сообщении #483923 писал(а):

- уравнения Максвелла будут описывать электромагнетизм, но при этом мы никогда не поймем природу электрических зарядов - они останутся точечными особенностями электромагнитного поля,

ОТО не объясняет "природу электрических зарядов". Неужели это не очевидно?

[Fagot]

epros в сообщении #483933 писал(а):

ОТО не объясняет "природу электрических зарядов". Неужели это не очевидно?

Не то что не очевидно, а это скорее всего просто не так : объясняет. Но вряд ли можно ожидать, что этот результат теории гравитации подвигнет сторонников классической интерпретации ОТО усомниться в единственности и безупречности своих традиционных представлений о сути ОТО и её возможностях ...

Теория гравитации объясняет, что такое электрический заряд, что такое его масса покоя, что такое классический радиус, что там, внутри заряда находится и многое другое.

Жаль лишь, что насколько можно судить по ревнительному отношению к представлениям ОТО, которое демонстрируют сторонники СТО, надеяться на взаимопонимание довольно тяжело ...
Я же наоборот, благодаря Вашим консультациям несколько разобрался в своих дилетантских представлениях о специальной теории относительности.

[Joker_vD]

Fagot в сообщении #484002 писал(а):

Теория гравитации объясняет, что такое электрический заряд, что такое его масса покоя, что такое классический радиус, что там, внутри заряда находится и многое другое.

Блин, ну не считайте вы физиков всего мира глупее себя. Если бы это было так, как вы говорите, стал бы Фейнман изобретать свою дикую терию полуопережающих-полузапаздывающих потенциалов?

[epros]

Fagot в сообщении #484002 писал(а):

Теория гравитации объясняет, что такое электрический заряд, что такое его масса покоя, что такое классический радиус, что там, внутри заряда находится и многое другое.

Офигеть. Всё, что я могу на это сказать...

[Fagot]

Joker_vD в сообщении #484019 писал(а):

Если бы это было так, как вы говорите, стал бы Фейнман изобретать свою дикую терию полуопережающих-полузапаздывающих потенциалов?

Это не доказательство вообще-то. Если бы да кабы ... Что Фейнман, Эйнштейн не понимал до конца возможности ОТО. Ничего страшного, это нормально. Он их чувствовал интуитивно. Например, всегда был против квантования гравитации, т.к. считал, что причинная связь противоположная - квантовые явления свойства гравитации ...

epros в сообщении #484027 писал(а):

Офигеть. Всё, что я могу на это сказать...

Ну да, "чего же боле, чего ещё могу сказать?..." Скажите, что, даже простое, обычное любопытство никак не материализуется на гиперповерхности одновременности? Я б так по стенам и по потолку бегал, ей-ей.