Снег на тележках

[Munin]

Те снежинки, которые нападали на тележку вначале, со счищаемой тележки сметены, и в дальнейшем сюжете не участвуют, а на несчищаемой - начинают постепенно возвращать обратно тот импульс, который ими был получен в момент падения. Они тащат тележку вперёд :-)

[Mudrez]

счищаемая тележка остановится позже
ведь импульс от счищаемого снега увеличивает скорость

-- 20.07.2011, 15:59 --

Цитата:

Те снежинки, которые нападали на тележку вначале, со счищаемой тележки сметены, и в дальнейшем сюжете не участвуют, а на несчищаемой - начинают постепенно возвращать обратно тот импульс, который ими был получен в момент падения. Они тащат тележку вперёд

бред несете уважаемый

[Nemiroff]

Хм.
Начальная масса тележки $m_0$, начальная скорость $v_0$, прирост снега в секунду $\mu$
Не убираем снег:

$m=m_0+\mu t,$

$mdv+vdm=0,$

$v(t)=\frac{v_0}{1+\frac{\mu t}{m_0}}$

Убираем снег:
все, что падает, скидываем - масса тележки не меняется,

$m_0v=m_0(v+dv)+(\mu dt)v,$

$v(t)=v_0\exp(\frac{-\mu t}{m_0})$

Если совсем забить на трение, то первый интеграл расходится, а второй сходится к $\frac{m_0 v_0}{\mu}$

Мораль: лучше не работать, чем работать непродуктивно.

Цитата:

ведь импульс от счищаемого снега увеличивает скорость

Вбок снег сметается, прочтите условие.

[Mudrez]

куды вбок то-перпендикулярно движению, те появляется горизонтальная составляющая

[Bulinator]

Nemiroff в сообщении #469883 писал(а):

Если совсем забить на трение

Если совсем забить на трение, то первая тележка не остановится

[Nemiroff]

Bulinator в сообщении #469895 писал(а):

Nemiroff в сообщении #469883 писал(а):

Если совсем забить на трение

Если совсем забить на трение, то тележки не остановятся

Тем не менее, путь получается конечным во втором случае и бесконечным в первом. Если я не налажал, конечно.

Тем не менее, даже в случае трения, при сбрасывании массы скорость падает быстрее.

[Bulinator]

Кстати, решение уравнений можно представить явно даже в случае когда снег падает неравномерно, т.е. когда $\dot{m}$($\mu$ в обозначениях Nemiroff) зависит от времени.
См. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка

-- Ср июл 20, 2011 14:35:30 --

(Оффтоп)

Nemiroff в сообщении #469883 писал(а):

Мораль: лучше не работать, чем работать непродуктивно.

А может он хотел побыстрее остановиться

[Nemiroff]

(Оффтоп)

Bulinator в сообщении #469902 писал(а):

Nemiroff в сообщении #469883 писал(а):

Мораль: лучше не работать, чем работать непродуктивно.

А может он хотел побыстрее остановиться

Бросал бы вперед.

[Bulinator]

(Оффтоп)

Nemiroff в сообщении #469910 писал(а):

Бросал бы вперед.

[Munin]

(Оффтоп)

Nemiroff в сообщении #469910 писал(а):

Бросал бы вперед.

Не бросай снег вперёд - сам в него попадёшь. Народная мудрость.

[confabulez]

Я только вот не понимаю, можно ведь здесь использовать ЗСИ. Систему можно считать замкнутой.

[Bulinator]

confabulez в сообщении #469934 писал(а):

Я только вот не понимаю, можно ведь здесь использовать ЗСИ.

Импульс не сохраняется.

[Munin]

confabulez в сообщении #469934 писал(а):

Систему можно считать замкнутой.

Да вы что? Какую именно?

[confabulez]

Это вопрос был:) Ошибся, согласен.

[Munin]

Приведите свои исходные рассуждения, и рассуждения когда вы решили, что ошиблись.