О записи символов e и i в формулах

[Gortaur]

Алексей К.
У мнимой единицы вроде даже собственного символа нет, другое дело что ту же экспоненту следовало бы писать $\mathrm{e}$.

cepesh:

Отделено из topic28940.html

[Munin]

Gortaur в сообщении #459524 писал(а):

ту же экспоненту следовало бы писать $\mathrm{e}$.

И почему бы это следовало бы?

[arseniiv]

(Оффтоп)

А такая тема здесь была? Если случайно найдёте её, не напишете ЛС?

[Gortaur]

Munin
Спец. символ потому что. Иначе используя экспоненту и просто переменную $e$ можно получить путаницу в том случае, когда используется простое возведение в степень, а не форма $\exp$.

[ewert]

Gortaur в сообщении #459592 писал(а):

Спец. символ потому что.

Он спец, конечно, но выделять его шрифтом всё же не принято.

[Munin]

А зачем вам использовать экспоненту и просто переменную $e?$

[ewert]

Munin в сообщении #459600 писал(а):

А зачем вам использовать экспоненту и просто переменную $e?$

Ну бывает, вообще-то: скажем, одновременно и экспоненту, и заряд электрона. Загадка природы, однако, в том, что к путанице это почему-то никогда не приводит.

(Оффтоп)

Кто угадает, почему?...

[Sonic86]

arseniiv в сообщении #459570 писал(а):

А такая тема здесь была? Если случайно найдёте её, не напишете ЛС?

Где в олимпиадных задачах, давно, с участием Руста (если не вру). Но вот я опять попытался ее найти по формулам и не нашел. Там асимптотика с 3-я членами.

[Gortaur]

Munin в сообщении #459600 писал(а):

А зачем вам использовать экспоненту и просто переменную $e$?

Затем, что $e$ это всего лишь пятая буква в латинском алфавите, что делает ее удобным для обозначения параметров в некоторых моделях. Два-три раза видел в статьях (и вместе с экспонентой).

(Оффтоп)

А "нам" это кому?

ewert в сообщении #459615 писал(а):

Ну бывает, вообще-то: скажем, одновременно и экспоненту, и заряд электрона. Загадка природы, однако, в том, что к путанице это почему-то никогда не приводит.

(Оффтоп)

Кто угадает, почему?...

Видимо потому, что в хороших статьях авторы следят за тем, чтобы путаницы не было. К сожалению, те же$i,j,k$ используются как для базиса в трехмерном/четырехмерном пространствах, так и частенько для индексов. Словом, это уже другая тема - а для поиска по формулам это оффтопик.

[ewert]

(Оффтоп)

Gortaur в сообщении #459634 писал(а):

в хороших статьях авторы следят за тем, чтобы путаницы не было.

Так вот пафос-то как раз в том, что основание натурального логарифма с зарядом электрона ну ни в жисть не перепутаешь, сколь одинаково они бы н обозначались. Почему?...

Gortaur в сообщении #459634 писал(а):

К сожалению, те же$i,j,k$ используются как для базиса в трехмерном/четырехмерном пространствах, так и частенько для индексов.

А это -- да, другая тема. Орты всегда (в приличном опчестве) обозначаются иным шрифтом, нежели индексы.

[Gortaur]

Тема возникла из этого обсуждения. Мой вопрос следующий - считаете ли вы, что для констант экспонента и мнимая единица нужны как минимум обозначения через спец. шрифты. Например: $\mathrm e, \mathrm i$. Я не горю желанием проводить революцию в этом маленьком вопросе обозначений - мне просто интересно мнение участников, поэтому если кто согласен или не согласен - было бы здорово услышать аргументы.

Раз я поднимаю эту тему, то конечно, я за введение спец. обозначений. Это может быть удобным потому, что латинские буквы $e,i$ часто используются без привязки к константам - например для обозначения параметров ($e$) или индексов ($i$). Выдержанный стиль обозначений статьи не имеет высокой научной ценности, но тем не менее достаточно важен для читателя, чтобы уделить ему внимание.

Разумеется, аргументом против может быть: если есть совпадения в обозначениях - использовать другой шрифт для констант, если нет - не использовать. С другой стороны, почему бы и не ввести именно для этих достаточно широко используемых в математике констант просто другой шрифт.

P.S. если данная тема лучше относится к Дискусионному разделу - просьба переместить.

[Munin]

У любого средства должна быть достаточно сильная нагрузка, чтобы оно использовалось в полной мере. Когда шрифтом выделяют векторы - это большая нагрузка, потому что векторы могут быть обозначены любыми буквами, векторные выражения могут быть плотным нагромождением букв, и без шрифтов там будет трудно разобраться, а шрифты легко выполняют огромную задачу. Когда шрифтом выделяют многобуквенные обозначения (любые! от синуса до названий категорий до химических элементов), это тоже большая нагрузка.

По сравнению с этим - если выделять "шрифтом для $e$" только $e,$ это нагрузка крайне небольшая. $e$ и так достаточно выделена тем, что это знакомая нам буква латинского алфавита, и мы помним, какое спецзначение за ней закреплено (точно так же, как помним $\pi,$ $\varphi,$ $\hbar,$ и другие буквы, в зависимости от предметной области). Вводить ещё и шрифт - это избыточность средств при очень небольшой нагрузке. Читатели не обратят внимание на лишнее средство, или даже сочтут его мешающим. Бывают люди, стремящиеся к "украшательствам", но их системы обычно не выживают, в жизни к системе обозначений противоположные требования, и очень жёсткие. Уж на что казалась красивой и эффективной идея использовать фрактуру для обозначения объектов ещё одной природы, например, тензоров - она оказалась избыточной, и вместе с фрактурой практически забыта. В тензорных и вообще индексных обозначениях давно забыли значок суммы. И т. п., примеров много.

[Gortaur]

Munin
В основном, справедливо и понятно. Я только не совсем понял, что значит

Munin в сообщении #459683 писал(а):

выделять "шрифтом для $e$" только $e$

[Munin]

Это значит, что у вас не 26 констант Эйлера ($\mathrm{a,b,c,\ldots}$), а только одна. И незачем из-за неё огород городить. Проблема редка, невелика, и решается легко другими способами.

[Gortaur]

Например, какими?