2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Неужели эта задача - на 100 долларов?
Сообщение08.04.2011, 16:21 
Может, я условие не поняла?

Пусть $a_1, a_2, a_3, \dots , a_{2010}$ - перестановка чисел 1, 2, 3, ..., 2010 и пусть $M$ - наибольшее число из чисел вида $(n-1)a_n, n\ge 1$.
Доказать, что $M\ge 1005^2$

Может, у меня инглиш хромает? Но если я правильно поняла, то для того, чтобы наибольшее число вида $(n-1)a_n, n\ge 1$ было меньше квадрата числа 1005, все числа, превышающие 1004 (а их всего 1006) должны иметь номера, не превышающие 1004 (а их всего 1005). Не влазит, однако!

И вот за это 100 долларов платят? Да ещё канадский универ?

Вот, кстати, ссылочка:

http://server.math.umanitoba.ca/courses ... momc10.pdf

 
 
 
 Re: Неужели эта задача - на 100 долларов?
Сообщение08.04.2011, 19:01 
А я уже три задачи из шести решила:

http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=29630

 
 
 
 Re: Неужели эта задача - на 100 долларов?
Сообщение08.04.2011, 19:13 
Xenia1996 в сообщении #432479 писал(а):
для того, чтобы наибольшее число вида $(n-1)a_n, n\ge 1$ было меньше квадрата числа 1005, все числа, превышающие 1004 (а их всего 1006) должны иметь номера, не превышающие 1004 (а их всего 1005). Не влазит, однако!

мне кажется, Вы правы! Да, решение точно верно.

 
 
 
 
Сообщение08.04.2011, 21:16 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Цитата:
Неужели эта задача - на 100 долларов?

Ой, а щё сейчас такое - эти сто долляров? Зяма на них в аптеке даже себе плястирь не купит...

 
 
 
 Re: Неужели эта задача - на 100 долларов?
Сообщение08.04.2011, 21:17 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Ой, не скажите. Здесь сто долларов, там сто долларов...

 
 
 
 Re: Неужели эта задача - на 100 долларов?
Сообщение09.04.2011, 13:02 
Xenia1996 в сообщении #432479 писал(а):
Может, я условие не поняла?
...
И вот за это 100 долларов платят? Да ещё канадский универ?

Да, вы действительно не поняли условия: платят лишь победителю - тому, кто лучше всех решит эти задачи.
Кроме того, я не знаю зачем вы подняли эту тему - задачи-то прошлогодние... Можете ознакомиться с решениями на все том же сайте вот тут.

 
 
 
 Re: Неужели эта задача - на 100 долларов?
Сообщение09.04.2011, 13:19 
faust.ru в сообщении #432793 писал(а):
Можете ознакомиться с решениями на все том же сайте вот тут.

Ну и зачем?
Теперь неинтересно остальные решать :-(

 
 
 
 Re: Неужели эта задача - на 100 долларов?
Сообщение09.04.2011, 14:16 
Цитата:
Ну и зачем?

Ну во-первых чтобы вы не питали иллюзий по поводу 100$ :-)
Цитата:
Теперь неинтересно остальные решать

Никто не мешает вам решить задачи самостоятельно, и лишь затем свериться с "правильным". Так что дерзайте!

 
 
 
 Re: Неужели эта задача - на 100 долларов?
Сообщение09.04.2011, 14:20 
А никто и не питал. Я знаю, что компетишн - прошлогодний. Меня лишь удивила относительная простота этих задач. Они, конечно, олимпиадные, но не на 100 баксов.

 
 
 
 Re: Неужели эта задача - на 100 долларов?
Сообщение09.04.2011, 14:26 
Xenia1996 в сообщении #432818 писал(а):
А никто и не питал. Я знаю, что компетишн - прошлогодний. Меня лишь удивила относительная простота этих задач. Они, конечно, олимпиадные, но не на 100 баксов.


Проблема вот в чем - если вы решите задачи очевидными для всех методами - то да! Но ведь цель олимпиады - найти таких талантов, которые решат задачи каким-то неординарным(но при этом очень простым и рациональным) способом по принципу все гениальное - еще проще, чем кажется...

 
 
 
 Re: Неужели эта задача - на 100 долларов?
Сообщение09.04.2011, 14:36 
faust.ru в сообщении #432821 писал(а):
Проблема вот в чем - если вы решите задачи очевидными для всех методами - то да! Но ведь цель олимпиады - найти таких талантов, которые решат задачи каким-то неординарным(но при этом очень простым и рациональным) способом по принципу все гениальное - еще проще, чем кажется...

Это - Ваши домыслы, или это на самом деле так?

 
 
 
 Re: Неужели эта задача - на 100 долларов?
Сообщение09.04.2011, 16:35 
Конкретно по поводу данной олимпиады - это лишь предположение... Но это более чем распространенное явление в подобного рода мероприятиях...

 
 
 [ Сообщений: 12 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group