Давайте формально. Пусть длина стержня от края до дна

, угол наклона

меняется со временем:

. Рассмотрим точку на стержне, расстояние которого от края в некоторый момент времени равно какому-то

. Через время

угол изменится, и выбранная точка тоже. После стандартных действий получаем скорость выбранной точки:

Ну вот, собс-но, вроде и всё. Вектор

- соответствует положению рассматриваемой точки движущегося стержня. И первое, что можно видеть, что при

остаётся лишь слагаемое с направляющим вектором

.
По-моему, это доказательство..