явно превышает уровень любой физической олимпиады
Да ну, всего-то на знание глобуса и вектора Лапласа-Рунге-Ленца...
В простейшем случае отсутствия вращения, ежели пулять со сокростью
(выраженной в долях первой космической) под углом
к горизонту, таким, что
![$\[
\cos 2\alpha = \frac{{u^2 }}{{2 - u^2 }}\]$](https://dxdy.ru/math/31be2ec29d300d495d7b26a1589ddac282.png "$\[
\cos 2\alpha = \frac{{u^2 }}{{2 - u^2 }}\]$")
, то тангенс половины угловой дальности будем максимален и равен
![$\[\operatorname{tg} \frac{\theta }{2} = \frac{{u^2 }}{{2\sqrt {1 - u^2 } }}\]$](https://dxdy.ru/math/f5b03f134ad99444a58a5227ed126bff82.png "$\[\operatorname{tg} \frac{\theta }{2} = \frac{{u^2 }}{{2\sqrt {1 - u^2 } }}\]$")
(понятно,
![$\[u < 1\]$](https://dxdy.ru/math/5af56893a4d73b9af1f9f31dc344d98d82.png "$\[u < 1\]$")
).
Для малых дальностей получаем отсюда привычные сорок пять, для антиподной точки финиша - рассмотренное выше круговой решение, ну а в промежутке - промежуточное.
Возвращаясь к полному условию задачи, нужно еще пошаманить с учетом начальной скорости, вызванной вращением, что и правда довольно нудно, но кардинальной перестройки картины не вызывает.
