Ряд из факториалов

[ИСН]

Ой, а что это случилось между 16 и 18?

[Gortaur]

По-моему, это очевидно. Зависимость либо ноль, либо линейная. До 18 не досмотрел. Там видимо соверешеннолетие наступило.

[e7e5]

Да, на 18-ти сбой какой-то произошел, переправил. И почему линейная зависимость? И что это дает?

[ИСН]

Фигасе переправили

[Gortaur]

у Вас там приращение идет $4x-1$ для четных.

-- Вт фев 01, 2011 22:16:32 --

Насчет ограничений - ну ясно же, что $f(2x)$ будет совпадать при четных и доминировать при нечетных. Что же до $f(x)$ - тут очевидно Ваш ряд будет больше, так как Вы выкидываете и сдвигаете, выкидываете и сдвигаете, выкидываете и сдвигаете.

[e7e5]

Gortaur в сообщении #407897 писал(а):

у Вас там приращение идет типа $3(2[x/2])+1$. Или как-то так.

Пытаюсь посчитать по этой формуле, что-то не очень сходится. Поясните пожалуйста, как вы эту оценку получили?

[ИСН]

Gortaur что-то сложное говорит, отложим это пока. Итак, есть $4x^2$ минус хвост; хвост - это то 0, то нечто. По-моему, уже можно угадать формулу для нечто(x).

[Gortaur]

e7e5
Ничего не сложное я говорю. Получается, что остаток либо $4x-1$, либо $0$. То есть т.к. нам это надо взять с минусом - получаем полные квадраты.

[ИСН]

Теперь-то конечно.

[Gortaur]

ИСН
С тройкой недосмотрел - а насчет целой части - так это чтобы у нас ноль иногда получался. Но тоже ошибся. Вот мне просто интересно, что будет с факториалами. Вы знаете?

[ИСН]

(Оффтоп)

C факториалами будет ровно то же самое, только с факториалами. Какая-то скучная хрень типа $(2n+{1-(-1)^n\over2})!$. Но я же не могу это так прямо сказать - сначала надо отрастить у ТС в голове место, куда это уляжется.

[e7e5]

Gortaur в сообщении #407917 писал(а):

e7e5
Получается, что остаток либо $4x-1$, либо $0$. То есть т.к. нам это надо взять с минусом - получаем полные квадраты.

Т.е примерно можно использовать $(2x-1)^2$? И какая же ошибка в терминах O(?)?

-- Вт фев 01, 2011 23:52:13 --

С одной стороны либо точный результат, либо ошибка

[Gortaur]

или $(2x)^2$. Попробуйте эту (то ту, то ту) функцию приблизить так, чтобы ошибка была наименьшей.

-- Вт фев 01, 2011 23:53:52 --

И да, когда я предлагаю что-то сделать, вполне возможно, что делать ничего не надо - все уже сделано, надо только взять и выбрать.

[e7e5]

Gortaur в сообщении #407984 писал(а):

или $(2x)^2$. Попробуйте эту (то ту, то ту) функцию приблизить так, чтобы ошибка была наименьшей.

Не очень понятно, что значит то ту, то ту функцию приближать. И самое главное, как понять минимальность ошибки?

[ИСН]

Так Вы хотите точную формулу или нет?
Ладно, пойдём с другого конца. Как записать формулой такой вот ряд: 1, -1, 1, -1, 1, -1...?