2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 ... 31  След.
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение01.02.2011, 10:23 


26/12/08
1813
Лейден
gris
Ай-я-яй... Вы и про школоту - нехорошо... Да и почему настоящий математик должен записывать ответ в нотации $\TeX$ также неясно, мне вот в поездах приходится работать каждое утро - там проще всего на бумаге (да и в кабинете тоже). Когда пишешь сразу в $\TeX$, не можешь охватить все целиком и мысли попросту убегают потому что внимание потрачено на условности форматирования (хотя безусловно, в итоге в pdf-ке смотрится хорошо, это тебе не word).
А теперь насчет однотипных задач. Чукча не читатель, чукча - писатель, слышали такой анекдот? Так же, как и таблица умножения, многие и многие задачи и методы решения могут быть изучены "как они есть" - лишь для того, чтобы набить руку, иметь опыт - чтобы встретив сложную задачу, увидеть в ней подзадачи простые, которых Вы не боитесь и решаете одной левой (и тут достаточно одного варианта:-) )
Связывать методы и задачи, видеть один тип в нескольких задачах - это начало проведения аналогий, что является одним из самых важных методов исследования.
Другое дело - задачи, специально направленные на тренировку (по типу олимпиадных) - там уже опытный человек тренирует то, что у него уже есть. Помимо красоты решения и тд и тп должно быть умение быстро, на автомате решать незначительные проблемы и принимать четкие решения - этому сложно научиться, не имея опыта.
Можно (и ничего страшного в этом нет) сначала научиться пользоваться методом - а потом понять его суть. Да, Вы не будете способны применять его "в полную силу" - но именно этот процесс использования его также может помочь Вам понять его.
Тут просто зависит от человека - заучит ли он метод и пройдет дальше, не докопавшись до него - или если ему это действительно важно, все же будет возвращаться в дальнейшем к его осмыслению. Наш ТС, как мне кажется, к первому типу не относится.

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение01.02.2011, 10:41 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург
Gortaur в сообщении #407532 писал(а):
gris
Ай-я-яй... Вы и про школоту - нехорошо...
Там у gris'a смайл внизу не поместился.

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение05.02.2011, 12:25 
Аватара пользователя


26/04/09
189
Приазовье
Здравствуйте! Семейные проблемы отвлекают от математики, к сожалению. За время моего отсутствия накопилось у меня очень много нерешённых задач, которые я пытался решить и в транспорте, и в других общественных местах. Но в решебник пока заглядывать я не собираюсь, а снова хочу, чтобы вы мне дали несколько подсказок по решению.

Вот задача:
У Миши и Коли в коллекциях было одинаковое число марок. Когда Миша подарил часть своих марок младшему брату, а Коля в $1,4$ раза меньше своих марок отдал на выставку, у Миши осталось $20$ марок, а у Коли - $40$ марок. Сколько марок было у каждого мальчика первоначально, сколько марок Коли на выставке и сколько марок Миша подарил брату.

Моё решение методом рассуждения:
1. $40$ марок Коли $*1.4=56$ марок. Значит у обоих было $56*2=112$ марок
2. Коля отдал на выставку $56-40=16$ марок. Миша подарил $56-20=36$ марок.
Но с ответом это не совпадает. Где моя ошибка?

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение05.02.2011, 12:40 
Заслуженный участник


02/08/10
629
Первое ваше действие не верно.
Давайте всё-таки попробуем составить систему уравнений.
Предположим у Коли в начале было $x$ марок. Попробуйте записать это предложение "Коля в $1.4$ раза меньше своих марок отдал на выставку, и у него осталось $40$ марок." уравнением.
Если не будет получаться, то попробуйте такие упражнения:
1. Есть число $x$, запишите число в $3$ раза меньше чем $x$.
2. Есть число $x$, запишите число в $1.4$ раза меньше чем $x$.
3. У нас было $a$ марок, отдали $b$. Сколько осталось?

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение05.02.2011, 12:51 
Аватара пользователя


26/04/09
189
Приазовье
MrDindows в сообщении #409264 писал(а):
Первое ваше действие не верно.
Давайте всё-таки попробуем составить систему уравнений.
Предположим у Коли в начале было $x$ марок. Попробуйте записать это предложение "Коля в $1.4$ раза меньше своих марок отдал на выставку, и у него осталось $40$ марок." уравнением.

$x-1,4x=40$

Цитата:
Если не будет получаться, то попробуйте такие упражнения:
1. Есть число $x$, запишите число в $3$ раза меньше чем $x$.

$x-3x$
Цитата:
2. Есть число $x$, запишите число в $1.4$ раза меньше чем $x$.

$x-1,4 x$
Цитата:
3. У нас было $a$ марок, отдали $b$. Сколько осталось?

$a-b$

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение05.02.2011, 13:51 
Заслуженный участник


02/08/10
629
Ну подумайте хоть немного...как $1,4 x $может быть меньше чем $x$???
$x-3x$ это вообще что такое? Вы понимаете что если это отнять, получится $-2x$. Разве $-2x$ в $3$ раза меньше чем$ x$

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение05.02.2011, 13:55 
Аватара пользователя


26/04/09
189
Приазовье
я же говорил, что у меня эти задачи уравнениями решать пока что не получается (разве только с задачами на скорость я уже разобрался, но там-то уравнение с физическими величинами). Давайте попробуем решить методом рассуждения.

MrDindows в сообщении #409289 писал(а):
Ну подумайте хоть немного...как $1,4 x $может быть меньше чем $x$???
$x-3x$ это вообще что такое? Вы понимаете что если это отнять, получится $-2x$. Разве $-2x$ в $3$ раза меньше чем$ x$

Тогда как?

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение05.02.2011, 13:56 
Заслуженный участник


02/08/10
629
Та ну блин. А я что делаю? Не рассуждаю?
Ещё раз повторяю.
НАпишите число которое в 3 раза меньше чем $x$

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение05.02.2011, 14:02 
Аватара пользователя


26/04/09
189
Приазовье
$x-3$ не подходит, так как это число меньше, чем $x$ на $-3$. А надо в 3. Других вариантов я даже не могу придумать.
Может быть $3x$ из логики, если одно число меньше чего либо, значит второе число больше этого во столько же.

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение05.02.2011, 14:03 
Заслуженный участник


02/08/10
629
Мда. Раз 5ый класс нам не под силу, вернёмся ко второму.
Запишите число которое в 3 раза меньше чем $60$

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение05.02.2011, 14:05 
Аватара пользователя


26/04/09
189
Приазовье
$20$

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение05.02.2011, 14:06 
Заслуженный участник


02/08/10
629
Запишите число которое в 3 раза меньше чем 99.

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение05.02.2011, 14:10 
Аватара пользователя


26/04/09
189
Приазовье
$33$

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение05.02.2011, 14:12 
Заслуженный участник


02/08/10
629
Ну чтож, а теперь порассуждаем.
число которое в $3$ раза меньше чем $60$, это $\frac{60}{3}=20$.
число которое в $3$ раза меньше чем $99$, это $\frac{99}{3}=33$.
Так скажите же теперь!, какое число в $3$ раза меньше чем $x$ ???

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия в задачах и примерах
Сообщение05.02.2011, 14:17 
Аватара пользователя


26/04/09
189
Приазовье
$20$ и $33$ в наших примерах.
Но как это выразить в уравнении? Может быть так:
$\frac{x}{3}=x$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 457 ]  На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 ... 31  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group