Мат. ожидание куба СВ

[crsde]

Здравствуйте!

Мне требуется доказать некоррелированность С.В. V (центрированная) и U = V^2 - Dv, я пытаюсь доказать, что M(VU) = 0.

M(VU) = M(V(V^2 - Dv)) = M(V^3) - M(V)Dv = M(V^3)

Но не пойму, чему равно мат. ожидание куба С.В. Или, может, я не так подошел к проблеме?

Заранее спасибо.

[ewert]

crsde в сообщении #403353 писал(а):

Но не пойму, чему равно мат. ожидание куба С.В.

Правильно, может быть равно чему угодно.

[crsde]

ewert в сообщении #403360 писал(а):

crsde в сообщении #403353 писал(а):

Но не пойму, чему равно мат. ожидание куба С.В.

Правильно, может быть равно чему угодно.

Ну м.о. квадрата же выводится, неужели нельзя вывести м.о. куба?

[ewert]

crsde в сообщении #403369 писал(а):

Ну м.о. квадрата же выводится, неужели нельзя вывести м.о. куба?

Нельзя. В отличие от вторых моментов третий присутствует в этих выкладках в гордом одиночестве, а из предыдущих никак не выводится.

Нужна дополнительная информация. Например, корреляция действительно отсутствовала бы, если бы исходная величина была не просто центрированной, а симметрично распределённой. Возможно, что в задаче говорилось о каком-то вполне конкретном распределении. Если же никаких дополнительных оговорок нет -- утверждение неверно.

[crsde]

ewert в [url=http://dxdy.ru/post403381.html#p403381] писал(а):

Нужна дополнительная информация. Например, корреляция действительно отсутствовала бы, если бы исходная величина была не просто центрированной, а симметрично распределённой. Возможно, что в задаче говорилось о каком-то вполне конкретном распределении. Если же никаких дополнительных оговорок нет -- утверждение неверно.

Я доказываю это в рамках задачи квадратичного детектора (квадратичное линейное преобразование)

К сожалению, пока не умею нормально писать формулы на этом форуме, но вообще речь идет о СП Y(t) = (X(t))^2, где X(t) является каноническим разложением по коэффициентам Vk, которые попарно некоррелированы и имеют распределения, симметричные относительно 0, и каждые 4 из Vk независимы в совокупности.

[zhoraster]

Тема перемещена из Помогите решить/разобраться (М) в Карантин по следующим причинам:

- формулы надо набирать в нотации $\TeX$. Как это делать, можно посмотреть в теме Краткий ФАК по тегу [math].

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

Также в качестве полезного чтения рекомендую Правила научного форума.