Спасибо!И вас всех с Новым Годом и рождеством!
Для безвихревого движения скорость потенциально движущейся жидкости может иметь вид в виде градиента некоторого скаляра (точнее т.н. потенциала скорости).
т.е., если
![$\[\vec u = grad(X)\]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/7/8/5785dd415b36e15c7d853f2663059f4482.png "$\[\vec u = grad(X)\]$")
, то X - это потенциал скорости?
Насчёт методов, я взял:
(асимптотические методы)
Адрианов,Маневич. Асимптология.
де Брёйн. Асимптотические методы в анализе.
Олвер.Введение в Асимтотические методы и спецфункции.
после беглого просмотра сделал вывод, что нужно брать что-то более специализированное,
Взял задачники Смирнова и Будай-Тихонова-Самарского по ММФ.
Почитав сделал вывод, что все эти методы(разделение переменных, метод характеристик...) чисто математические и предназначены для решения уже готового дифура или системы дифуров, так получается?
Думаю вопрос овладевания этими методами дело техники.Мне больше понравился задачник Смирнова, там прям идёт разбиение по методам.
Единственное проблема с примерами решений, потому что там в конце задачника только сам ответ и всё...Пока пользуюсь учебником Самарского и гуглю
С Максвеллом все проще, но зато не так наглядно... Запишите эти уравнения для начала...
. Это константное 
выносим за знак дивергенции. Ну а в производной по времени остается только производная от добавки (в опять же силу константности невозмущенной плотности). Это что касается закона сохранения.
пропадет. Разберитесь со слагаемым содержащим градиент давления, какой вид приобретет оно? И представьте на общественный суд вашу систему...
![$\[
\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{\frac{{d\rho _1 }}
{{dt}} + div(\rho _1 \vec u_1 ) + div(\rho _0 \vec u_0 ) = 0} \\
{\frac{{d\vec u_1 }}
{{dt}} = - \frac{{\nabla p_1 }}
{{\rho _0 + \rho _1 }}} \\
\end{array} } \right.
\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/0/0/000fef9cf13dfcbab5b8a697c841af9f82.png "$\[
\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{\frac{{d\rho _1 }}
{{dt}} + div(\rho _1 \vec u_1 ) + div(\rho _0 \vec u_0 ) = 0} \\
{\frac{{d\vec u_1 }}
{{dt}} = - \frac{{\nabla p_1 }}
{{\rho _0 + \rho _1 }}} \\
\end{array} } \right.
\]$")
![$\[
div(\rho _0 \vec u_1 ) = \rho _0 div(\vec u_1 ) + \vec u_1 \nabla \rho _0
\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/3/9/4397a532fa371ad6d3ab974a704aa81782.png "$\[
div(\rho _0 \vec u_1 ) = \rho _0 div(\vec u_1 ) + \vec u_1 \nabla \rho _0
\]$")
![$\[
\vec u_1 \nabla \rho _0 \equiv 0
\]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/0/7/107b4abbe75d4717bd28399b235ab15b82.png "$\[
\vec u_1 \nabla \rho _0 \equiv 0
\]$")
![$\[
\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{\frac{{d\rho _1 }}
{{dt}} + \rho _0 div(\vec u_1 ) = 0} \\
{\frac{{d\vec u_1 }}
{{dt}}\rho _0 = - \nabla p_1 } \\
\end{array} } \right.
\]
$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/e/c/eec490121d0507ecdde6827613e1d0c182.png "$\[
\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{\frac{{d\rho _1 }}
{{dt}} + \rho _0 div(\vec u_1 ) = 0} \\
{\frac{{d\vec u_1 }}
{{dt}}\rho _0 = - \nabla p_1 } \\
\end{array} } \right.
\]
$")
?
, то что есть X?
а 
а 
:-)
и 