Теор задача матан на неопределенный интеграл +ряд

[Klekota]

Точно. Мы определяем номер, после которого ряд становится рядом Лейбница и дело в шляпе. Спасибо за помощь!

Есть еще несколько интересных вопросов:

Доказать:
$(\lim\limits_{n\to\infty}f(x)=0)and(\exists\lim\limits_{n\to\infty}f'(x)=l)\Rightarrow$ $$l=0$$


ewert, я не вижу конструктива с Вашей стороны. Что Вы доказали и что собираетесь еще доказать?

[ewert]

Докажите, что если эль не ноль, то функция неограниченно ворзрастает или неограниченно убывает.

-- Пт ноя 12, 2010 00:07:48 --

Klekota в сообщении #373803 писал(а):

Что Вы доказали и что собираетесь еще доказать?

Ровно то, что нужно. Попытайтесь всё-таки прочитать. И если чего непонятно -- задавайте конкретные вопросы.

А ещё лучше -- постарайтесь вникнуть в д-во Null. У него оно формально более простое (хотя и менее угадываемое).

[Klekota]

Я наконец-то понял. Элегантное доказательство.

А по поводу Вашего доказательства - я не знаю что такое финитные треугольники, посему как-то и не вникал.

[paha]

Klekota в сообщении #373827 писал(а):

я не знаю что такое финитные треугольники

это сленг((( тем более, что инфинитных треугольников не бывает:)))

Доказательство Null изящное (и я пожалел, что не сам его придумал ), но скорее олимпиадное. А наши с ewert
доказательства -- трудовые и проясняющие суть предмета

(Оффтоп)

неудобно, когда две такие разные задачи в одном топике:(

[Klekota]

Смысл ваших доказательств в том, чтобы построить такую функцию г(х), которой будет удовлетворять только константа? Я правильно понимаю?

[paha]

Klekota в сообщении #373846 писал(а):

Я правильно понимаю?

именно так... Смысл такой (у меня): допустим два разных значения принимает... подсунем этой функции такую $g$ (ведь любая должна подходить с $g(a)=g(b)$) чтоб к противоречию придти... пришли... значит: не принимает двух разных значений, только одно.
Но ведь у Null смысл тот же: предъявление такой $g$... Однако, выглядит это скорее как очаровательный фокус

[ewert]

(Оффтоп)

paha в сообщении #373839 писал(а):

Доказательство Null изящное (и я пожалел, что не сам его придумал

а я пожалел, что позабыл теорию обобщённых функций (что и как там модно) -- задачка-то оттуда