Во-первых, как степенное поведение
вывести. Ищем асимптотику вида

:



Т.е.

. Поскольку нам нужна не асимптотика, а лишь двусторонние оценки, огрубим, например, до

, и доказываем по индукции. Например, сверху:

(последний переход прост, т.к. неравенство достаточно сильно загрублено). Во всяком случае, для всех достаточно больших

.
Снизу -- аналогично. А уточняя оценки, можно при желании и саму асимптотику вытянуть.