Если надо про дифференцируемые многообразия
и та и другая книжка именно про дифференцируемые)))
-- Вс окт 24, 2010 00:10:35 --вообще говоря,

-- критическое значение функции

, поэтому теорему о прообразе регулярного значения применять нельзя
Посмотрите, что в окрестности нулевой матрицы происходит
-- Вс окт 24, 2010 00:18:56 --Еще пара вопросов: Должны ли картирующие отображения быть непрерывными?
да, а сквозные -- гладкими
Произвольное подмножество

можно рассматривать как многообразие любой размерности?
нет