2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 20:12 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Ну мы попробуем, но - - -


-- Пт, 2010-10-22, 21:14 --

angelina98, я настаиваю на своём предыдущем вопросе.

 
 
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение23.10.2010, 16:59 
angelina98 в сообщении #364607 писал(а):
Помогите решить уравнение! Буду благодарна.

$sin^2\frac x3+sin^2\frac x4+sin^2\frac x6=0$

пожалуйста объясните пошаговое решение!

-- Чт окт 21, 2010 23:50:48 --


Dan B-Yallay в сообщении #364883 писал(а):
Это уравнение имеет решение, причем не одно. Так как сумма квадратов равна нулю, значит каждый из них тоже равен нулю. Это то, о чем была первая подзказка:$\sin^2 x \geqslant 0$.

Далее имеем:

$\sin^2 \frac x 3 = 0 , \  \Rightarrow \sin \frac x 3 = 0 , \  \Rightarrow  \ x= 0, \pm 3\pi, \pm 6\pi...$

$\sin^2 \frac x 4 = 0 , \  \Rightarrow  \sin \frac x 4 = 0 , \  \Rightarrow \ x=0, \pm 4\pi , \pm 8\pi ...$

$\sin^2 \frac x 6 = 0 , \  \Rightarrow x=0, \pm 6\pi,  \pm12\pi ...$

Остаётся только найти общие решения для этих трех уравнений.



хм... интересное задание...
какое же тут общее решение, не подскажите? буду признателен.

 
 
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение23.10.2010, 17:10 
Аватара пользователя
Есть такая штука: наименьшее общее кратное.

 
 
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение23.10.2010, 17:17 
Аватара пользователя
VADIM.BELYAEV в сообщении #365311 писал(а):
хм... интересное задание...
какое же тут общее решение, не подскажите? буду признателен.


Догадайтесь, какое наименьшое число делится на 3, 4, и 6.

 
 
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение23.10.2010, 17:23 
Dext в сообщении #365324 писал(а):
VADIM.BELYAEV в сообщении #365311 писал(а):
хм... интересное задание...
какое же тут общее решение, не подскажите? буду признателен.


Догадайтесь, какое наименьшое число делится на 3, 4, и 6.


12.
Это и будет ответом?

 
 
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение23.10.2010, 17:25 
Аватара пользователя
VADIM.BELYAEV в сообщении #365325 писал(а):
12.
Это и будет ответом?


Да, только ответом будет $x=12n\pi,~n\in\mathbb{Z}$.

 
 
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение23.10.2010, 17:43 
Dext в сообщении #365327 писал(а):
VADIM.BELYAEV в сообщении #365325 писал(а):
12.
Это и будет ответом?


Да, только ответом будет $x=12n\pi,~n\in\mathbb{Z}$.


Благодарю.

 
 
 [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group