2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Не в сети
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 21:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя
5111
Появился: 18/05/06
Сообщения: 11128
Откуда: с Территории

(Оффтоп)

Ну мы попробуем, но - - -


-- Пт, 2010-10-22, 21:14 --

angelina98, я настаиваю на своём предыдущем вопросе.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: уравнение с синусами
Сообщение23.10.2010, 17:59 
111
Появился: 23/10/10
Сообщения: 3
angelina98 в сообщении #364607 писал(а):
Помогите решить уравнение! Буду благодарна.

$sin^2\frac x3+sin^2\frac x4+sin^2\frac x6=0$

пожалуйста объясните пошаговое решение!

-- Чт окт 21, 2010 23:50:48 --


Dan B-Yallay в сообщении #364883 писал(а):
Это уравнение имеет решение, причем не одно. Так как сумма квадратов равна нулю, значит каждый из них тоже равен нулю. Это то, о чем была первая подзказка:$\sin^2 x \geqslant 0$.

Далее имеем:

$\sin^2 \frac x 3 = 0 , \  \Rightarrow \sin \frac x 3 = 0 , \  \Rightarrow  \ x= 0, \pm 3\pi, \pm 6\pi...$

$\sin^2 \frac x 4 = 0 , \  \Rightarrow  \sin \frac x 4 = 0 , \  \Rightarrow \ x=0, \pm 4\pi , \pm 8\pi ...$

$\sin^2 \frac x 6 = 0 , \  \Rightarrow x=0, \pm 6\pi,  \pm12\pi ...$

Остаётся только найти общие решения для этих трех уравнений.



хм... интересное задание...
какое же тут общее решение, не подскажите? буду признателен.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: уравнение с синусами
Сообщение23.10.2010, 18:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя
5
Появился: 04/04/09
Сообщения: 1351
Есть такая штука: наименьшее общее кратное.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: уравнение с синусами
Сообщение23.10.2010, 18:17 
Аватара пользователя
1111
Появился: 28/07/10
Сообщения: 124
VADIM.BELYAEV в сообщении #365311 писал(а):
хм... интересное задание...
какое же тут общее решение, не подскажите? буду признателен.


Догадайтесь, какое наименьшое число делится на 3, 4, и 6.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: уравнение с синусами
Сообщение23.10.2010, 18:23 
111
Появился: 23/10/10
Сообщения: 3
Dext в сообщении #365324 писал(а):
VADIM.BELYAEV в сообщении #365311 писал(а):
хм... интересное задание...
какое же тут общее решение, не подскажите? буду признателен.


Догадайтесь, какое наименьшое число делится на 3, 4, и 6.


12.
Это и будет ответом?

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: уравнение с синусами
Сообщение23.10.2010, 18:25 
Аватара пользователя
1111
Появился: 28/07/10
Сообщения: 124
VADIM.BELYAEV в сообщении #365325 писал(а):
12.
Это и будет ответом?


Да, только ответом будет $x=12n\pi,~n\in\mathbb{Z}$.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: уравнение с синусами
Сообщение23.10.2010, 18:43 
111
Появился: 23/10/10
Сообщения: 3
Dext в сообщении #365327 писал(а):
VADIM.BELYAEV в сообщении #365325 писал(а):
12.
Это и будет ответом?


Да, только ответом будет $x=12n\pi,~n\in\mathbb{Z}$.


Благодарю.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group