У вас такой же ряд получается в начале?
У меня переход через 0 приходится на простые числа:
29,101,163,229,263,271,293,359,433,491,683,3821,4013,4093,4139,6367...
После этих чисел количество простых в верхнем и нижнем полушарии равно, а следующее число сменит знак разности.
После 817354117 разность надолго уходит в минус (нижнее полушарие) и переходит в плюс на 2225219099.
После 3559448383 опять надолго уходит в минус и переходит в плюс на 5096541713.
Максимум для простых чисел до 10 миллиардов: 9474, минимум: -11543.
Очень похоже на случайное блуждание.