Простое
делил на
, брал целую часть, в зависимости от результата ( чет, нечет) отмечал результат P ( положительное),
- отрицательный.
Далее вычисляется
по всем P,N ( чтобы понять, в какой полуплоскости попадает чисел больше):
например, для первых 15 простых
получается такой ряд
Из него уже видно, что простые оказываются в отрицательной части полуплоскости.
Далее, вычисляем разности, получается:
Видно, что до
разность остается положительной, при
разность
становится отрицательной и остается отрицательной до
.
Есть интересный факт, что чем дальше будем перебирать
, то тем более длинными будут получаться отрицательные разности.
Например, для
остается отрицательной величиной.
Продвигаясь далее по простым числам начинают встречаться еще более длинные последовательности, когда разность отрицательно:
При
и возвращается к положительном результату при
. И чем далее продвигаемя вглубь, тем более длинные такие отрицательные последовательности.
Как объяснить этот факт?
-- Вс авг 29, 2010 19:59:12 --Моделирование на Wolfram действительно показывает равномерную плотность, по крайней мере для первых 10 000 простых.
Пожалуйста, поясните, как у Вас получилась равномерная плотность.?
-- Вс авг 29, 2010 20:36:13 --Вот пример в файле для первых десяти тысяч простых, но повторюсь далее, когда счет идет на миллионы, дело начинает принимать более интересный оборот
http://migvnk.narod.ru/Primes_radian.txt