При обсуждении темы: наименьшие решения уравнения Ферма модераторы собственные ошибки приписали мне и лишили меня права голоса. Суть изложена ниже:
Не хочу утомлять Вас перечислением имен знаменитых математиков, которые занимались теорией натурального ряда чисел. Абсолютно все говорили одно и то же: самые простые теоремы по форме изложения и самые сложные для доказательства – это теоремы по теории натурального ряда чисел. Эдмунд Ландау в Предисловии для знатоков в цитируемой мной его книге сказал, что исторически сложилось так, что теорию натурального ряда чисел фактически никто систематически не изучает. По непонятным причинам этот курс отдан на самостоятельное изучение. Разумеется, самостоятельно студенты ничего не изучают.
Вопросы, которые мне задают участники дискуссии, свидетельствуют о справедливости слов Эдмунда Ландау. До настоящего времени все осталось по старому – теорию натурального ряда предлагают изучать самостоятельно. Так что давайте относится друг к другу уважительно и скоропалительно не обвинять в незнании. Ничего зазорного нет, если кто-то не знает самые сложные математические знания – теорию натурального ряда чисел.
В качестве критерия того, что в настоящее время является общепринятым, а что таковым не является, я буду использовать
«Математический энциклопедический словарь». Москва, научное издательство «Большая Российская Энциклопедия», 1995 г.Страница 394, термин «натуральное число» = Множество 1, 2, …Таким образом в настоящее время общепринятое определение натурального ряда не включает число 0. Это связано с тем, что число 0 обладает столь специфическими свойствами, что почти теоремы для натурального ряда чисел не выполняются при использовании числа 0. Для обеспечения непротиворечивости теории натурального ряда число 0 не включают в натуральный ряд.
Страница 309, термин «Лексикографический порядок»=отношение порядка на прямом произведении линейно упорядоченных множеств, порядок определяется по первым различным элементам.Мы не используем прямого произведения множеств. Поэтому лексикографический порядок не применяем. Уважаемый участник дискуссии ошибся, утверждая о том, что при обосновании наименьшего решения уравнения Ферма мы применили лексикографический порядок.
Я не поленился и разыскал область человеческих знаний, где используется лексикографический порядок. Такой областью оказалось Программирование компьютеров. Лексикографический порядок используется для установления равенства, отношения больше или отношения меньше при сравнении строк символов. Например, имеются две строки символов
«ijknm» и
«ijmnk». Каждому символу присвоен ASC код – числа от 32 до 255. Сравнение производится по величине кода символа. Коды символов в рассматриваемых строках: i = 105, j = 106, k = 107, m = 109, n = 110. Первые неравные символы в строках – это k = 107 и m = 109. Поскольку m = 109 > k = 107, то согласно лексикографическому методу сравнения строка «ijmnk» > «ijknm». Натуральные числа записываются цифрами. Каждая цифра является символом и поэтому имеет код: 0 = 48, 1 = 49, 2 = 50, 3 = 51, 4 = 52, 5 = 53, 6 = 54, 7 = 55, 8 = 56, 9 = 57. Как видите, коды цифр возрастают от меньшего к большему. Поэтому если два натуральных числа записаны в виде цифр, например: «12345» и «12435», то эти числа можно сравнивать путем использования лексикографического метода. Первые неравные символы в числах = это цифры 3 и 4. Поскольку код 4 = 52 > 3 = 51, то число «12435» > «12345». Этот результат полностью согласуется с обычным сравнением чисел по величине. Поэтому лексикографический метод еще называют естественным методом сравнения символьной информации. Описанный подход широко используется для упорядочения и поиска информации в электронных базах данных.
Итак, лексикографический метод сравнения символьной информации используюется для сравнения двух объектов. Один уважаемый участник дискуссии прочитав наше сообщение об обосновании наименьшего решения уравнения Ферма сделал вывод: берутся все решения у которых
и упорядочиваются лексикографически, то есть
(2, 3, 5) > (1, 4, 5).
Это вывод ошибочный, так как лексикографическим методом можно сравнить только два числа, а не 6 чисел одновременно. Ошибочное применение лексикографического метода к объектам, которые нельзя сравнивать этим методом, привели к ошибочному заключению:
(2, 3, 5) > (1, 4, 5) в связи с применением мною лексикографического метода. Но я не применял этот метод. Этот метод применил уважаемый участник дискуссии, да еще обвинил меня в пробелах образования.
Другой участник из Швеции на слово поверил предыдущему участнику и стал требовать доказательства, что число
b есть натуральное число. Доказательство первое: код
b = 98. Это есть натуральное число. Доказательство второе: наименьшее решение ищется без применения лексикографического метода и поэтому доказывать натуральность числа
b нет необходимости.
Что делать, как добиться справедливости.
и 
обе удовлетворяют аксиомам Пеано и [и даже "поэтому"] изоморфны. Разумеется, они не изоморфны как полугруппы, но все равно противоречия тут никакого быть не может, потому что 
