2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Странное задание C6
Сообщение01.04.2010, 00:17 
Ко мне обратились за помощью по поводу примерчика С6 из ЕГЭ. К своему стыду и удивлению я даже не знаю как подступиться к этому заданию :(

Доказать, что существует бесконечно много простых чисел вида $6n^2-1$ (n - натуральное) таких, что $6n^2+1$ тоже является простым.

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение01.04.2010, 00:56 
Знаю только, что это простые числа-близнецы (twin primes), и что все такие пары, кроме $(3,5)$, имеют вид $(6n-1, 6n+1)$. Больше ничего не знаю :(

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение01.04.2010, 01:15 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Да уж... опровергнуть это утверждение сложновато:^)

Если бы я был алгебраистом - я бы сгорел от стыда, что не смогу прокомментировать это утверждение


Вика говорит, что The question of whether there exist infinitely many twin primes has been one of the great open questions in number theory for many years. This is the content of the twin prime conjecture, which states There are infinitely many primes p such that p + 2 is also prime.

То, что требуется в "задаче С6" является ( в силу замечания
Maslov в сообщении #305149 писал(а):
Знаю только, что это простые числа-близнецы (twin primes), и что все такие пары, кроме $(3,5)$, имеют вид $(6n-1, 6n+1)$.
)
более сильным утверждением, чем twin prime conjecture.

Это разводка... однозначно)

-- Чт апр 01, 2010 01:18:23 --

может, в форуме ВТФ помогут?

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение01.04.2010, 01:32 
Ну да, наверное разводка.
Просто надо знать, что есть гипотеза о том, что близнецов бесконечное количество, и что эта гипотеза до сих пор не доказана и не опровергнута. Так и отвечать.

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение01.04.2010, 01:39 
Аватара пользователя
Maslov в сообщении #305154 писал(а):
Просто надо знать


это и называется "разводка"))
либо на форуме, либо в акустической методической комиссии

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение01.04.2010, 06:28 
А может быть и не разводка, т.к. не доказано про бесконечность простых-близнецов: $6n\pm1$.
А про близнецов $6n^2\pm 1$ может быть и есть доказательство?

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение01.04.2010, 07:30 
Батороев в сообщении #305185 писал(а):
не доказано про бесконечность простых-близнецов: $6n\pm1$.
А про близнецов $6n^2\pm 1$ может быть и есть доказательство?

Если доказано второе, то тем более доказано первое.

Но дело не в этом. Даже если доказательство и есть -- школьники обязаны его не знать. Иначе у них в голове не останется места для более существенных вещей.

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение01.04.2010, 07:52 
Как мне представляется, частный случай часто бывает легче доказать, чем общий.

Насколько я помню (а я "сдавал" ЕГЭ два раза со своими детьми), то некоторые задачи категории "С" зачастую были не в пределах школьной программы. По крайней мере, школьными методами решения мы не находили.

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение01.04.2010, 09:27 
На дату сообщения не посмотрел! :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

VAL, :appl:

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение01.04.2010, 11:37 
Аватара пользователя
Как котят...:^)

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение01.04.2010, 14:09 
Разоблачили таки :)

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение01.04.2010, 14:53 
Честно говоря, до меня дошло только когда я две темы рядом увидел :mrgreen:
Изображение
А то так бы и рассуждал с умным видом про близнецов :mrgreen:

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение01.04.2010, 19:16 
VAL
Очень удачно пошутили! :appl:

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение09.04.2010, 10:41 
VAL
Неизвестно даже, существует ли бесконечно много простых вида $6n^2-1$. И вообще ни для одного конкретного квадратичного многочлена неизвестно. Тем более неясно существование бесконечно числа простых вида $6n^2-1$, таких что ... .
Составители ЕНТ, видимо, недовыполнили план...

 
 
 
 Re: Странное задание C6
Сообщение09.04.2010, 14:05 
Sonic86 в сообщении #307945 писал(а):
VAL
Неизвестно даже, существует ли бесконечно много простых вида $6n^2-1$. И вообще ни для одного конкретного квадратичного многочлена неизвестно. Тем более неясно существование бесконечно числа простых вида $6n^2-1$, таких что ... .
Составители ЕНТ, видимо, недовыполнили план...
А Вы весь тред читали, или только первое письмо?

 
 
 [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group