Теория детерминизма Лапласа

[druggist]

EvgenyGR в сообщении #295108 писал(а):

Добро пожаловать в клуб иррационалистов имени Бюргерса

Почему Бюргерса, а не, скажем, Тертуллиа́на?

[procion]

EvgenyGR в сообщении #295076 писал(а):

Что бы ответить на Ваш вопрос мне надо как-то «почувствовать» разницу между предопределенность и предсказуемостью. Я ее чувствую так. Предопределенность это нечто объективное, а предсказуемость нечто субъективное.

Под предопределенностью предлагаю понимать следующее. Пусть есть какое то событие в некой точке - например распад каона. Сопоставим ему световой конус направленный в прошлое. Имеется совокупность событий могущих повлиять на процесс распада (будем считать что "на самом деле" процесс распада закономерен, но мы этого не можем засечь). И все эти события определяют итоговый результат (либо могут влиять). Именно такой как мы и пронаблюдали. При другом развитии событий внутри светового конуса вариант распада каона однозначно был бы другим. Т.е. речь идет о цепочке причинно-следственных связей, даже если мы их не наблюдаем в принципе, то они есть ? Или нет ? Вот в вашей области иррациональности что происходит ? Микропараметры неожиданно возникают из ниоткуда или могут также неожиданно без причины менять своё значение ?
Ваша область иррациональности - не есть ли это синоним "абсолютная случайность" ?

[EvgenyGR]

druggist в сообщении #295137 писал(а):

EvgenyGR в сообщении #295108 писал(а):
Добро пожаловать в клуб иррационалистов имени Бюргерса


Почему Бюргерса, а не, скажем, Тертуллиа́на?

"Наиболее экзотическим
вариантом является предположение Бюргерса 8 (см. также Шимони 10) ввести
психологические скрытые параметры. Так, предсказать поведение человеку
можно в случае, когда никакие внешние признаки не позволяют это сделать,
спросив его, что он хочет сделать. Квантовые частицы с этой точки зрения
совершают выбор, предсказать который невозможно из внешних наблюде-
ний".

http://ufn.ru/ufn84/ufn84_4/Russian/r844d.pdf


Впрочем я не настаиваю на Бюргерсе. Я кстати причисляю себя к этому клубу. .

-- Сб мар 06, 2010 15:06:28 --

Vallav в сообщении #295122 писал(а):

Такой переход может быть детерминирован.


Может. Все от требуемой точности описания зависит.

Упс. У меня тут ошибка хотел написать "такой переход НЕ может быть детерминирован", а вышло что вышло.

-- Сб мар 06, 2010 15:39:26 --

procion в сообщении #295162 писал(а):

Под предопределенностью предлагаю понимать следующее. Пусть есть какое то событие в некой точке - например распад каона. Сопоставим ему световой конус направленный в прошлое. Имеется совокупность событий могущих повлиять на процесс распада (будем считать что "на самом деле" процесс распада закономерен, но мы этого не можем засечь). И все эти события определяют итоговый результат (либо могут влиять). Именно такой как мы и пронаблюдали. При другом развитии событий внутри светового конуса вариант распада каона однозначно был бы другим. Т.е. речь идет о цепочке причинно-следственных связей, даже если мы их не наблюдаем в принципе, то они есть ? Или нет ? Вот в вашей области иррациональности что происходит ? Микропараметры неожиданно возникают из ниоткуда или могут также неожиданно без причины менять своё значение ?
Ваша область иррациональности - не есть ли это синоним "абсолютная случайность" ?

Ну нету в детерминизме, пусть со скрытыми параметрами, «цепочки событий». Все наблюдаемые величины суть функции значений параметров в какой-то любой момент времени и плюс еще одного параметра - времени. Время именно параметр. Соответственно если мы используем модель параметрического пространства то там нет причинно следственных связей их роль выполняет просто соглашение, что параметрическое пространство отображается само в себя. Еще раз, отображение это такое сопоставление элементов множества когда элементу из множества образов ставиться в соответствие один элемент из множества прообразов. Отображение может быть суръекцией, инъекцией, и биекцией. В классической механике, в параметрическом пространстве (фазовом пространстве) это всегда биекция.

Микропараметры это абстракция они никуда не исчезают и не появляются. Если мы начинаем «рисовать» из какой-то точки М параметрического пространства соответствующую кривую (траекторию это видимо не очень удачный термин он создает ложное ощущение присутствия времени в модели). То все последующие точки кривой суть непрерывная многомерная функция от значений параметров в точке М (играющих роль констант) и единственного произвольного параметра - t. Когда мы «дорисовали» до области иррациональности (это такая малая окрестность некой точки в пространстве параметров), функция, по некоторым параметрам, во-первых теряет непрерывность, а во-вторых детерминированность. Потерю детерминированности можно представить как «перескакивание» на соседнюю кривую или как то, что случайным образом изменились константы определяющие функцию (те самы значения параметров в точке М).

[druggist]

Если рассуждать на языке траекторий в фазовом пространстве, то дело обстоит следующим образом. Физическая система описывается системой диф. уравнений, соответственно размерностью фазового пространства будет число независимых переменных системы.

Стационарное состояние физической системы описывается асимптотиками решения системы ду. Это так называемые аттракторы -притягивающие области фп.(точки, предельные циклы, странные аттракторы). Параметры системы ду - для простоты постоянные коэффициенты при независимых переменных.

Параметры модели не зависят от времени, мы их можем изменять "руками"... Это приводит к изменению "структуры" фп -появлению новых, исчезновению старых аттракторов, изменению размеров , границ зон их притяжения.

При определенном(критическом) значении параметра(например, температуры) старое устойчивое положение - аттрактор исчезает и физическая система оказывается на границе между двумя новыми(зарождающимися) аттракторами и совершенно случайно выбирает одну из двух альтернатив ...

Теперь как вводится предопределенность... Мы добавляем в одно из уравнений системы ду новое слагаемое - произведение некоторого нового постоянного коэффициента(аналога внешнего поля) на одну из динамических переменных. Раньше этот коэффициент был в точности равен нулю, а теперь мы его учли, приписав ему некоторое , пускай очень малое значение. Философски говоря, учли малое влияние еще одного фактора на одну из характеристик физической системы. И оказывается, при правильном выборе "добавки" перестройка фп при изменении параметра (температуры) происходит несколько по-другому, точка оказывается не строго на границе, ситуации выбора не возникает в принципе

[EvgenyGR]

Вы рассуждаете не на «языке траекторий в фазовом пространстве», на языке диффуров.
Это гораздо более узкая модель, по сравнению с моделью «траектории в параметрическом пространства». Само «заужение» происходит вот из-за чего. С начало физическая система разлагается на физические объекты (определение физических объектов интуитивное). И делается попытка рассмотреть эти объекты автономно. Для чего вводиться некая абстракция – сила, которая играет роль «симулятора» отброшенной части физической реальности, и которая, вроде как, позволяет рассматривать объект автономно. Затем вводиться другая абстракция взаимодействие, на этом этапе как раз и выписываются те самые диффуры, которыми пытаются восстановить физическую реальность в полном объеме (ну или в достаточном объеме). Силы на этом этапе как раз исключаются из рассмотрения (во всяком случае, их можно исключить). И уже затем предполагая вид решения диффуров (не обязательно их решая), строиться траектория в фазовом пространстве.

Однако модель параметрического пространства позволяет обойтись без всех этих процедур, а сразу предполагать, что есть некая абстрактная исчерпывающая физическую реальность модель и воспользоваться общими приемами построения таких моделей. Ничего более общего, чем множество и процесс сопоставления элементов множества пока нет. Последнее было бы неплохо подтвердить у математиков. . Математики ау, в смысле HELP ME!!!

[master]

Распределение материи с фиксированым пространством
$P=\{\rho_1,\rho_2...\}$
$\rho_i=f(t)$, $t\in(0,\infty)$
$\rho_1+\rho_2+...=const$

[procion]

EvgenyGR в сообщении #295173 писал(а):

Ну нету в детерминизме, пусть со скрытыми параметрами, «цепочки событий».

?? Вы наверное как то по своему понимаете детерменизм. Это и есть фактически жесткая причинно-следственная связь. С точки зрения физика.

EvgenyGR в сообщении #295173 писал(а):

Потерю детерминированности можно представить как «перескакивание» на соседнюю кривую или как то, что случайным образом изменились константы определяющие функцию (те самы значения параметров в точке М).

Почему случайным образом изменились ваши параметры? Была ли этому причина?

druggist в сообщении #295181 писал(а):

При определенном(критическом) значении параметра(например, температуры) старое устойчивое положение - аттрактор исчезает и физическая система оказывается на границе между двумя новыми(зарождающимися) аттракторами и совершенно случайно выбирает одну из двух альтернатив ...

Что такое "совершенно случайно" ? Что подтолкнуло именно к этому выбору, а не к другому?

[master]

EvgenyGR в сообщении #295173 писал(а):

Ну нету в детерминизме, пусть со скрытыми параметрами, «цепочки событий».

есть

[EvgenyGR]

procion в сообщении #295209 писал(а):

?? Вы наверное как то по своему понимаете детерменизм. Это и есть фактически жесткая причинно-следственная связь. С точки зрения физика.

Берем классическую механику. В фазовом пространстве координаты и импульсы задаются параметрической кривой с параметром время (t). Берем уравнение для какой-либо координаты или импульса, выражаем время через эту координату, подставляем в вместо времени в оставшиеся уравнения. Получаем задание кривой (траектории) как пересечение (N-1) многообразий в N-мерном пространстве. Все, времени и духу не осталось, есть геометрическое место точек в N-мерном пространстве.

-- Сб мар 06, 2010 18:52:53 --

procion в сообщении #295209 писал(а):

Почему случайным образом изменились ваши параметры? Была ли этому причина?

Я выше давал ссылку на статью о скрытых параметрах, Вы можете ее как-то прокомментировать? Вот еще раз повторю

http://ufn.ru/ufn84/ufn84_4/Russian/r844d.pdf

-- Сб мар 06, 2010 18:53:53 --

master в сообщении #295206 писал(а):

Распределение материи с фиксированым пространством

,

???

[procion]

EvgenyGR в сообщении #295233 писал(а):

Я выше давал ссылку на статью о скрытых параметрах, Вы можете ее как-то прокомментировать? Вот еще раз повторю http://ufn.ru/ufn84/ufn84_4/Russian/r844d.pdf

Похоже сервер ufn лежит. Пинга нет.

[master]

master в сообщении #295206 писал(а):

Распределение материи с фиксированым пространством
$P=\{\rho_1,\rho_2...\}$
$\rho_i=f(t)$, $t\in(0,\infty)$
$\rho_1+\rho_2+...=const$

сори интервал неправельный $t\in(...t_j...)$
$t_j$- момент

-- Сб мар 06, 2010 23:22:13 --

EvgenyGR в сообщении #295233 писал(а):

master в сообщении #295206 писал(а):
Распределение материи с фиксированым пространством

,



???

в чем вопрос

[druggist]

procion в сообщении #295209 писал(а):

Что такое "совершенно случайно" ? Что подтолкнуло именно к этому выбору, а не к другому?

Неустойчивость подтокнула....Старое состояние перестало быть устойчивым и стало неустойчивым... Это пресловутый пример - шарик ровно посередке на лезвии ножа, в какое из двух положений он свалится, непонятно...
Забыл сказать, что аттракторы в фп это точки устойчивого равновесия(или устойчивого переодического движения - автоколебания)

[master]

druggist в сообщении #295249 писал(а):

в какое из двух положений он свалится, непонятно...

понятно если установить отклонение от середины и т. д. вот если не устоновить тогда не понятно.

[EvgenyGR]

druggist в сообщении #295249 писал(а):

Это пресловутый пример - шарик ровно посередке на лезвии ножа, в какое из двух положений он свалится, непонятно...

Множество точек, где реализуется неопределенность по этому принципу имеет нулевой фазовый объем (если речь идет о классическом фазовом пространстве), областями с нулевым фазовым объемом принято пренебрегать. Попасть в такую область почти наверно нельзя.

[procion]

druggist в сообщении #295249 писал(а):

Неустойчивость подтокнула....Старое состояние перестало быть устойчивым и стало неустойчивым... Это пресловутый пример - шарик ровно посередке на лезвии ножа, в какое из двух положений он свалится, непонятно...

Это нам непонятно. А природа то сама знает куда шарик свалится?