геометрия: существует ли тетраэдр?

[f_student]

Случайно нет, видимо, вам нравится противный, непослушный, тупенький червячок? А почему именно Вупсень, а не Пупсень? Мне больше по душе сам Лунтик. Может вы и правы, я не сильна в математике, не умею давать правильные опредения. Кстати, в чем моя ошибка?

[gris]

Я вначале тоже подумал, что знаменатель. А потом смотрю - е...я.

Тут вот что плохо. Перед тем, как определять знаменатель геометрической прогрессии, надо определить, что такое геометрическая прогрессия. В стандартном определении есть число $q$, которое и называется её знаменателем.

А если мы по-другому определим ГП, например, через её свойства, то определение знаменателя, как отношения соседних членов, некорректно. Ибо надо ещё доказать, что он не зависит от выбора этих членов. Уж тогда надо сказать, что знаменателем называется отношение второго к первому. Или стопервого к сотому. То, что написала бесподобная f_student есть свойство знаменателя, но никак не определение.
А баксов мне не хватает, это точно.

Лунтик лох и ботаник, а Пупсень прати-и-и-вный. Вупсень рулит.

А Вы лучше их всех!!!:с восторгом:

(Это я f_student, если чо)

[f_student]

Как можно быть сразу ... и ботаником? Быть ботаником разве плохо? Я не прочь быть ботаником, если только можно было выбирать быть или не быть. Он ж такой пухленький, добренький и веселый.

[gris]

(Оффтоп)

Я сразу понял, что Вы стремитесь достичь кое-чего в математике, поэтому и прицепился к мелочам. В математике надо быть щепетильной, дотошной. А Кузя Вам как?

Да, Вы правы. Но разговор с топикстартером по определению не является оффтопиком. И тем не менее я действительно увлёкся. Больше не буду. :сконфуженно шмыгая носом:

[f_student]

кажется, тема разговора называется геомерия, а не обсуждение героев мультфима "Лунчик". Но Кузя тоже замечательный.

-- Ср янв 13, 2010 16:36:40 --

Можете продолжать, если хотите, но просто, вряд ли я смогу ответить на дальнейшие ваши вопросы. Дело в том, что я не очень хорошо знакома с этим мультфимом, который, кажется, приводит вас в восторг.

-- Ср янв 13, 2010 16:43:16 --

Скажите, как находить расстояние между двумя "крайними" вершинами(не примыкающими к единичному ребру)? Это ж не сумма (в первом случае, и разность во втором) высот треугольникков?

[Yu_K]

В таких задачах обычно советуют из проволоки вырезать шесть прутиков нужной длины и попробовать из них составить тетраэдр. А лучше начать с трех прутиков различной длины и пробовать из них составить треугольник - взять например три набора длин
1) (3,4,5)
2) (3,4,7)
3) (3,4,8).

Что-то у меня аж шесть различных тетраэдров получилось для данного набора длин ребер.

[f_student]

спасибо, но мне надо на бумаге доказать, что это возможно. На прутики они смотреть даже не будут. Вот сейчас как раз пытаюсь это сделать.

[Yu_K]

Прутики помогли бы примеры построить - такие когда возможно собрать тетраэдр, а когда нет.

Для работы на бумаги - может для начала вспомнить нер-во треугольника. Каждая грань тетраэдра треугольник. И надо так подобрать треугольники (грани) тетраэдра, что бы они составили пространственную фигуру - это не всегда возможно (например, если в основании большой треугольник с большими ребрами, а для "формирования" боковых граней у вас остались только маленькие ребра - то тетраэдра может не получиться).

[ewert]

f_student в сообщении #280249 писал(а):

но мне надо на бумаге доказать, что это возможно

На бумаге примерно так (и существенно иначе не выйдет).

Расположите общее ребро по оси иксов (так, чтоб один его конец лежал в начале координат). И найдите координаты тех самых двух вершин. (Имеются в виду, напомню, два варианта, когда оба треугольника лежат в одной плоскости $XOY$.) И по координатам посчитайте расстояние между этими двумя вершинами.

Существенно сжульничать хоть на чём-нибудь -- мне кажется, не получится.

[AD]

Ё-моё! Снова с ПВГ задачи обсуждают.

До 25го.
Правила, пункт I.1.о)

[AD]

Открыл.
Спасибо Yu_K за напоминание