2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 19, 20, 21, 22, 23
 
 Re: О "последнем" утверждении П. Ферма
Сообщение11.11.2009, 11:10 
Заблокирован


26/01/06

302
Ростов на Дону
Someone в сообщении #259906 писал(а):
ljubarcev в сообщении #259708 писал(а):
Согласны ли Вы, что в формулировке: "равенство $x^n+y^n=z^n$ при простом не чётном простом $n>2$, $x$ делящемся на $n$ и не делящемся на $n^2$ не имеет решений в натуральных числах" доказательство верно ?


Не согласен. По двум причинам.

1) В приведённом выше рассуждении использовалось условие

ljubarcev в сообщении #259590 писал(а):
при ... $x+y-z$ не делящемся на $n^2$


а здесь Вы пишете про то, что $x$ не делится на $n^2$. Это совсем не одно и то же. В сообщении http://dxdy.ru/post7492.html#p7492 имеется пример для $n=7$, в котором ни одно из чисел $x,y,z$ (там они обозначены $a,b,c$) не делится на $n$, в то время как $x+y-z$ делится на $n^4$ (а все известные соотношения для решений уравнения $x^n+y^n=z^n$ выполняются, если рассматривать $8$ младших цифр чисел при записи их в семиричной системе счисления; существование подобных примеров показывает, что невозможно доказать теорему Ферма, рассматривая только свойства делимости на степени числа $n$; между прочим, Вы как раз это и пытаетесь сделать.


Уважаемый Someone ! Формально Вы правы. Написано одно, а утверждается другое. Но по сути это одно и тоже, так как равенства (7); (8) в утверждении 6 эквивалентны. Действительно, если в Утверждении 6 за исходное взять равенство $2x=g^n-k^n+n^{n-1}m^n$ то, разделив это равенство на $n^2$ увидим, что должно выполняться и равенство: $$2x/n^2=\frac{g^n-k^n}{n^2}+n^{n-3}m^n$$
Так как доказано, что в нашем случае $\frac{g^n-k^n}{n^2}$ целое, то число справа целое и число слева $2x/n^2=2mx_1/n$ должно быть целым. Теперь очевидно, что при $x$ делящемся на $n$ и не делящемся на $n^2$, то есть $m;x_1$ не делящихся на $n$, равенство не выполняется. Думаю, что теперь Вы поймёте, что в формулировке «равенство $x^n+y^n=z^n$ не имеет решений при любых натуральных $n;z;y$ и $x$ делящемся на $n$ и не делящемся на $n^2$» теорема доказана.
Дед. .

 Профиль  
                  
 
 Re: О "последнем" утверждении П. Ферма
Сообщение11.11.2009, 14:39 
Заблокирован


09/11/08

155
г. Краматорск, Украина
Уважаемый господин ljubarcev!
Позволю себе вольность отвлечь Ваше внимание от ученого спора и обратить его на следующее:
1. На этом форуме размещено мое "Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора", из котрого следует, что все числа $N>2$ являются пифагоровыми. С помощью предложенного мною метода решения приверяются все известные тройки пифагоровых чисел или, другими словами, с помощью известных троек пифагоровых чисел подтверждается правильность предложенного мною метода решния уравнения теоремы Пифагора.
2. Из анализа полученных при этом уравнений для определения чисел $B $ и $C$ при заданном числе $A$ следует, что по крайней мере одно из этих чисел не равно какому-либо иному числу в какой-либо степени.
Запомним этот факт.
3. На этом же форуме размещено мое "Доказательство великой теоремы Ферма для четных показателей степени", т.е. для $n=2m:$
$A^{2m}+B^{2m}=C^{2m}$
Записав это уравнение в виде:
$(A^m)^{2}+(B^m)^{2}=(C^m)^{2},$
мы получим известное уравнение теоремы Пифагора.
В соответствии с изложенным выше в п.1 число $N$ может быть рано: $N=A^{m}.$
В соответствии с запомненным выше фактом по крайней мере одно из чисел $B^m$ или $C^m$ при определении их через заданное число $A^{m}$ (т.е. через заданные числа $A$ и $m$) в соответствии с изложенной в доказательстве методикой и методикой решения уравнения теоремы Пифагора на самом деле не является числом $B$ или $C$ в какой-либо степени, в том числе и в степени $m.$ Поэтому теорема Ферма не имеет решения для четных показателей степени. При этом число $m$ может быть любым числом, в том числе и $2^{k}.$ По- моему, спор надо вести о том, имеет ли теорема Ферма решение для нечетных показателей степени.
Но это отдельный разговор.
KORIOLA

 Профиль  
                  
 
 Re: О "последнем" утверждении П. Ферма
Сообщение11.11.2009, 15:47 


22/02/09

285
Свердловская обл.
KORIOLA в сообщении #260841 писал(а):
спор надо вести о том, имеет ли теорема Ферма решение для нечетных показателей степени.

Добавление:нечетные показатели степени должны быть простыми числами,т.есть числами,делящимися только сами на себя.Это числа 3,5,7,11,13........

 Профиль  
                  
 
 Re: О "последнем" утверждении П. Ферма
Сообщение11.11.2009, 16:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
ljubarcev в сообщении #260793 писал(а):
Написано одно, а утверждается другое.

Вот и напишите так, чтобы и было написано, и утверждалось одно и то же. И не в форме 'наконец, согласились..?' а сначала утверждение, потом доказательство. А когда согласимся, увидите сами, сомнений не будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: О "последнем" утверждении П. Ферма
Сообщение11.11.2009, 18:12 
Заблокирован


09/11/08

155
г. Краматорск, Украина
Гаджимурату
Что нечетные показатели степени должны быть только простыми числами можно будет с уверенностью сказать только после того, как будет доказано, что ВТФ имеет решение для простых чисел и не имеет решения для составных нечетных чисел. А до этого спор на эту тему "в общем виде" беспредметный. Можно записать:
$A^{15}+B^{15}+C^{15}$
И можно записать:
$(A^5)^3+(B^5)^3=(C^5)^3$
$X^3+Y^3=Z^3,$
где $X=A^5,$ а числа $Y,Z$ предположительно равны:
$Y=B^5,$ $Z=C^5$
Можно принять число $X=A^5$ за параметр и доказывать теорему для $n=3.$ Условия теоремы Ферма не накладывают ограничений на значения числа $X$. Такие ограничения накладывают сами доказывающие, пытающиеся подогнать их к своим попыткам доказательства.
KORIOLA


_______________________________________________
Век живи, век учись. Но что-то и на ум бросай

 Профиль  
                  
 
 Re: О "последнем" утверждении П. Ферма
Сообщение11.11.2009, 18:31 
Заблокирован


26/01/06

302
Ростов на Дону
Гаджимурат в сообщении #260860 писал(а):
KORIOLA в сообщении #260841 писал(а):
спор надо вести о том, имеет ли теорема Ферма решение для нечетных показателей степени.

Добавление:нечетные показатели степени должны быть простыми числами,т.есть числами,делящимися только сами на себя.Это числа 3,5,7,11,13........


Уважаемый Гаджимурат ! Вы навергое забыли, что доказательство ещё со времен Софи Жермен начинается с доказательства того, что
1. если имеет решения в натуральных числах равенство $X^i+Y^i=Z^i$ при произвольном натуральном $i$, то оно должно иметь решения и при $i=n$ простом не чётном Далее доказывается
2. если имеет решения в натуральных числах равенство $X^n+Y^n=Z^n$ при простом натуральном не чётном $n$ и любых $X;Y;Z$, то оно должно иметь решения и при попарно взаимно простых $x;y;z$, то есть должно выполняться и $x^n+y^n=z^n$ Доказательства этого я приводил в этой теме ранее. На основании этого делается вывод:
для доказательства того, что равенство $X^i+Y^i=Z^i$ не имеет решений, достаточно доказать, что не имеет решений равенство $x^n+y^n=z^n$ при $n$ простом не чётном и попарно взаимно простых $x;y;z$. С этого обычно все и начинают доказательства.
На основании приведенного я и утверждаю, что мною найдено элементарное доказательсттво того что равенство $x^n+y^n=z^n$ не имеет решений при произвольных $n;y;z$ и $x$ делящемся на $n$ и (существенном ограничении, на что указывают Уважаемые участники)- $x$ не делящемся на $n^2$.
Уважаемый KORIOLA ! Спасибо ! Я начинал пост когда Вашего ещё не было. Увидел только при просмотре своего.
Дед.

 Профиль  
                  
 
 Re: О "последнем" утверждении П. Ферма
Сообщение11.11.2009, 21:20 
Заблокирован


26/01/06

302
Ростов на Дону
shwedka в сообщении #260869 писал(а):
ljubarcev в сообщении #260793 писал(а):
Написано одно, а утверждается другое.

Вот и напишите так, чтобы и было написано, и утверждалось одно и то же. И не в форме 'наконец, согласились..?' а сначала утверждение, потом доказательство. А когда согласимся, увидите сами, сомнений не будет.

Уважаемая Shwedka ! Отвечая Someone в первом посте на этой (23) странице я привел всё, что и как надо исправить, чтобы "было написано и утверждалось одно и то же". Потом в ответе Гаджимурату я указал, что при этом надо добавить. Думаю, для тех, кто действительно заинтересуется моим доказательством этого вполне достаточно. Если Вы имеете ввиду полное доказательство, начинная с "предположим, что равенство $X^i+y^i=z^i$ имеет решения в натуральных числах", то конечно, оно в 20000 знаков уложиться должно, но набирать его и редактировать для меня адский труд. И потом, так как Вы считаете случай $x$ делящегося на $n^2$ не поглощается (не является часным) случаем $x$ делящегося на $n$, то особого смысла в такой публикации я не вижу.
Дед.

 Профиль  
                  
 
 Re: О "последнем" утверждении П. Ферма
Сообщение11.11.2009, 22:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
ljubarcev в сообщении #260991 писал(а):
то особого смысла в такой публикации я не вижу.

Ну и ладушки. Дискуссия закончена. Все пьют пиво.

 Профиль  
                  
 
 Re: О "последнем" утверждении П. Ферма
Сообщение11.11.2009, 22:59 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4312
 !  ljubarcev
На этом мы заканчиваем публикацию ваших попыток доказательства ВТФ на этом форуме. Продолжите -- бан.
Тема закрыта.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 339 ]  На страницу Пред.  1 ... 19, 20, 21, 22, 23

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group