Литература по уравнению Хилла

[Парджеттер]

Добрый вечер.
Не подскажите ли литературу, где освещены проблемы устойчивости решений уравнения Хилла в достаточно подробной степени?

[V.V.]

Парджеттер в сообщении #249567 писал(а):

Добрый вечер.
Не подскажите ли литературу, где освещены проблемы устойчивости решений уравнения Хилла в достаточно подробной степени?

В http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/ode/ode.pdf достаточно подробно?

[ewert]

Рид-Саймон, том четвёртый, XIII-16. Там оператор Хилла довольно подробно и сознательно разобран (в т.ч. и многомерный).

[Парджеттер]

Да, я забыл уточнить. Мне нужна устойчивость уравнения Хилла над полем $\mathbb{C}$. Если это важно

[V.V.]

ewert, а где в Риде, Саймоне сказано про устойчивость?

-- Вт окт 06, 2009 22:56:33 --

Парджеттер в сообщении #249604 писал(а):

Да, я забыл уточнить. Мне нужна устойчивость уравнения Хилла над полем $\mathbb{C}$. Если это важно

Важно, мне кажется.

Возможно, поможет томище Якубовича и Старжинского.

[ewert]

V.V. в сообщении #249605 писал(а):

ewert, а где в Риде, Саймоне сказано про устойчивость?

Устойчивости там соответствует принадлежность спектрального параметра непрерывному спектру (а не, наоборот, лакуне в спектре). Насчёт комплексного аргумента решения -- не знаю, никогда не сталкивался. Даже и не знаю, что может означать термин "устойчивость" в подобном случае.