2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Литература по уравнению Хилла
Сообщение06.10.2009, 19:02 
Аватара пользователя
Добрый вечер.
Не подскажите ли литературу, где освещены проблемы устойчивости решений уравнения Хилла в достаточно подробной степени?

 
 
 
 Re: Литература по уравнению Хилла
Сообщение06.10.2009, 19:54 
Парджеттер в сообщении #249567 писал(а):
Добрый вечер.
Не подскажите ли литературу, где освещены проблемы устойчивости решений уравнения Хилла в достаточно подробной степени?


В http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/ode/ode.pdf достаточно подробно? :)

 
 
 
 Re: Литература по уравнению Хилла
Сообщение06.10.2009, 20:37 
Рид-Саймон, том четвёртый, XIII-16. Там оператор Хилла довольно подробно и сознательно разобран (в т.ч. и многомерный).

 
 
 
 Re: Литература по уравнению Хилла
Сообщение06.10.2009, 21:26 
Аватара пользователя
Да, я забыл уточнить. Мне нужна устойчивость уравнения Хилла над полем $\mathbb{C}$. Если это важно :roll:

 
 
 
 Re: Литература по уравнению Хилла
Сообщение06.10.2009, 21:27 
ewert, а где в Риде, Саймоне сказано про устойчивость?

-- Вт окт 06, 2009 22:56:33 --

Парджеттер в сообщении #249604 писал(а):
Да, я забыл уточнить. Мне нужна устойчивость уравнения Хилла над полем $\mathbb{C}$. Если это важно :roll:


Важно, мне кажется.

Возможно, поможет томище Якубовича и Старжинского.

 
 
 
 Re: Литература по уравнению Хилла
Сообщение07.10.2009, 20:16 
V.V. в сообщении #249605 писал(а):
ewert, а где в Риде, Саймоне сказано про устойчивость?

Устойчивости там соответствует принадлежность спектрального параметра непрерывному спектру (а не, наоборот, лакуне в спектре). Насчёт комплексного аргумента решения -- не знаю, никогда не сталкивался. Даже и не знаю, что может означать термин "устойчивость" в подобном случае.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group