Построение классической механики на кинематических принципах

[ewert]

olav в сообщении #239201 писал(а):

А кинематика это по-вашему не физика?

Нет, это, безусловно, ещё никакая не физика. Это арифметика. Физика будет дальше.

[olav]

ewert в сообщении #239214 писал(а):

olav в сообщении #239201 писал(а):

А кинематика это по-вашему не физика?

Нет, это, безусловно, ещё никакая не физика. Это арифметика. Физика будет дальше.

Как выяснилось к вашему глубокому сожалению, кинематика - это физика, динамика - это метафизика. То, что классическую механику можно построить на кинематических принципах доказывает, что сила и масса - лишнии сущности.
А назвать ускорения и деформации следствиями взаимодействия - не значит обнаружить взаимодействие точно также как назвать относительное движение следствием абсолютного движения - не значит обнаружить абсолютное движение. Взаимодействие это такое же метафизическое понятие в механике как и абсолютное движение. А именно на понятии взаимодействия строится сейчас динамика. От одного метафизического понятия - абсолютного движения - в динамике уже в свое время отказались. Сейчас я показал как избавиться от второго метафизического понятия - взаимодействия - я показал как свести динамику к кинематике, чтобы динамика обрела физический смысл и потеряла метафизический.

[PapaKarlo]

olav в сообщении #239201 писал(а):

Поэтому я и спросил стена у вас в ИСО по условию задачи...

Вы читали условие задачи? Ни у Геронимуса, ни у меня в сообщениях речи о стене не было, пока речь о ней не зашла у Вас.

olav в сообщении #239201 писал(а):

стена у вас в ИСО по условию задачи имеет нулевое ускорение или нет?

Как Вы, наверное, уже поняли, в условии задачи стены не было вообще. Следовательно, по этому критерию (скорость стены в ИСО) не удастся определить инерциальность.

olav в сообщении #239201 писал(а):

Это не сказано прямым текстом в условиях задачи, тем не менее это должно быть для вас очевидным.

Не должно, Вы ошиблись.

olav в сообщении #239201 писал(а):

Так задано отношение модулей пределов ускорений в условиях задачи или нет?

Нет, не задано. По очень простой причине: Вы объяснили некие соотношения, исходя из классической механики, а не из Вашей. Поскольку Вы предлагаете заменить классическую механику Вашей (по крайней мере, утверждаете о возможности такой замены), опираться на положения классической механики недопустимо. Представьте себе, что я не знаю никакой механики. Вообще никакой. Вы меня учите, естественно, Вашей. Вот и объясните, как посчитать (измерить?) это отношение модулей пределов.

olav в сообщении #239201 писал(а):

Конечно же, нет. Вы файл читали? $a_{ii}$ - это диагональный элемент матрицы для замкнутой системы материальных точек, диагональные элементы которой - безразмерные единицы, а не диагональные - модули пределов ускорений $a_{ik}$. $a_{ii}$ равен безразмерной единице.

И какой же глубокий смысл в утверждении $5\cdot\frac{1}{1}=5$? А также какой физический смысл безразмерной единицы в диагонали матрицы?

olav в сообщении #239201 писал(а):

Надеюсь, мне будет нетрудно ответить на этот вопрос после того как вы ответите на аналогичный вопрос.

Все Вы норовите ответить вопросом на вопрос, вместо того, чтобы дать ответ.

olav в сообщении #239201 писал(а):

Ваш первый динамический принцип не упоминает никаких масс, но тем не менее описывает ИСО. Меня интересует лишь проверка, является ли некая СО инерциальной или нет - с помощью вашего первого динамического принципа, понятие ИСО описывающего. Напомню, что ваш первый динамический принцип гласит: существуют системы отсчета, в которых любая свободная материальная точка имеет нулевое ускорение.

Вы не знакомы с тем, как это делается? Измеряется ускорение. На практике к тому же пользуются принципом относительности (в классической физике - Галилея): зная хотя бы одну ИСО, определяют инерциальность или неинерциальность других.

Теперь Ваша очередь (она уже давно Ваша).

olav в сообщении #239201 писал(а):

Я задал вопрос четко и недвусмысленно: является ли СО, связанная с концом стержня, инерциальной.

Вы снова ошибаетесь - этот вопрос я задал Вам - четко и недвусмысленно.

olav в сообщении #239201 писал(а):

Для ответа на этот вопрос вы должны воспользоваться вашим первым динамическим принципом

Спасибо, этот способ мне знаком. Меня интересовало, как из Ваших принципов, первый из которых явно говорит о том, что такое ИСО, получить ответ на этот вопрос. Но если я должен для этого воспользоваться нашим первым динамическим принципом, то зачем мне, спрашивается, Ваша кинематика?

olav в сообщении #239201 писал(а):

Я чего-то никакого противоречия здесь не увидел. Если второй, третий и четвертый принцип справделивы в системах отсчета, упомянутых в первом принципе и названных инерциальными, то системы отсчета, упомянутые в первом, втором, третьем и четвертом принципе являются инерциальными.

Поясняю:

1) понятие ИСО сформулировано на основании Вашего первого принципа. Следовательно, без формулировки каких-либо еще принципов понятие уже существует, его можно применить. В том числе - определить, является ли некая СО инерциальной;

2) остальные три принципа опираются на понятие ИСО. Не уточняют это понятие, но опираются на него, т.к. справедливы в ИСО.

3) Вы ответили

olav в сообщении #238983 писал(а):

ИСО будет та система, в которой все четыре кинематических принципа, дополненные выражением для кинематической силы , и их следствие - дифференциальное уравнение, фигурирующее в задаче Геронимуса, справедливы.

Вот в этом и противоречие: с одной стороны, должно быть достаточно лишь первого принципа, иначе остальные подвисают, опираясь на неопределяемое понятие, с другой стороны, нужны все четыре и еще какие-то дополнительные условия (например, дифференциальное уравнение, фигурирующее в задаче Геронимуса ).

olav в сообщении #239201 писал(а):

Для вас откровение, что для решения основной задачи механики...

Нет, не откровение. Но я не просил Вас решать основную задачу механики. Вопрос был в другом. Повторить?

olav в сообщении #239201 писал(а):

А уравнение, взятое из учебника Геронимуса, является следствием четырех кинематических принципов и выражения для кинематической силы. Подчеркиваю - следствием!

Кто же против, что следствие. Но какое отношение это следствие имеет к способу узнать, является ли СО инерциальной, как Вы утверждали в приведенной выше цитате?

olav в сообщении #239201 писал(а):

Вы пока тоже не смогли показать, что Ваша аксиоматика позволяет сделать заключение по определению, которое якобы вводит Ваш первый динамический принцип. Значит тоже незачет?

Вы студентом не были (не являетесь)? Вам приходилось получать незачет по вопросу, который Вам еще не задавали?

olav в сообщении #239201 писал(а):

Хотя бы одну математическую или логическую ошибку укажите, прежде чем давать такие советы

Логическую ошибку показал уже дважды, в том числе - и в этом сообщении. Насчет математических - признаю, поторопился, не разобравшись в том, что Вы обозначили через $a_{ii}$. Другие выискивать не буду - подожду ответа на мой вопрос об инерциальности СО. Если Вы не поняли, в чем его суть - попробую сформулировать так: опираясь на данное Вами определение ИСО, поясните, как в указанной задаче найти функции и их пределы, чтобы проверить выполняемость условия "ускорение любой точки $i$ стремится к нулю при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех остальных точек."

olav в сообщении #239201 писал(а):

А кинематика это по-вашему не физика?

Физика, разумеется. Ее раздел. Но пока у меня не возникло ощущение, что Вы что-то новое и полезное в кинематику привнесли. Возможно, я ошибаюсь. Поэтому и прошу дать ответ на вопрос по первому же кинематическому принципу.

То, что из выводов, описанных на последней странице Вашего файла, следуют равносильные (не "аналогичные" по форме, но равносильные!) динамике Ньютона выводы, - это еще предстоит (если вообще предстоит) выяснить. Хотя Вы уже заявили о построении классической механики на кинематических принципах, а не о иной формулировке кинематики.

[olav]

PapaKarlo в сообщении #239267 писал(а):

olav в сообщении #239201 писал(а):

Поэтому я и спросил стена у вас в ИСО по условию задачи...

Вы читали условие задачи? Ни у Геронимуса, ни у меня в сообщениях речи о стене не было, пока речь о ней не зашла у Вас.

Я читал не только условие задачи, но и еще раз внимательно перечитал ее решение у Геронимуса.

Цитата:

olav в сообщении #239201 писал(а):

стена у вас в ИСО по условию задачи имеет нулевое ускорение или нет?

Как Вы, наверное, уже поняли, в условии задачи стены не было вообще. Следовательно, по этому критерию (скорость стены в ИСО) не удастся определить инерциальность.

Cтена здесь, конечно, не при чем. Вопрос о стене возник в связи с вопросом является ли стержень с пружинами и колечками замкнутой системой. Обратите внимание, что в решении задачи, приводимом Геронимусом, стена предполагается по умолчанию, потому что Геронимус рассматривает систему отсчета, связанную со стержнем, в качестве инерциальной, относя именно к этой системе отсчета запись второго закона Ньютона, закона Гука и их следствия - дифференциального уравнения, фигурирующего в задаче Геронимуса. Тем самым как бы предполагается, что стержень прикреплен к стене, неподвижной в ИСО. Одним словом, хоть у Герониуса и не оговорено в условии задачи, что стержень неподвижен в ИСО, это у него предполагается по умолчанию в решении задачи.

Цитата:

olav в сообщении #239201 писал(а):

Это не сказано прямым текстом в условиях задачи, тем не менее это должно быть для вас очевидным.

Не должно, Вы ошиблись.

olav в сообщении #239201 писал(а):

Так задано отношение модулей пределов ускорений в условиях задачи или нет?

Нет, не задано. По очень простой причине: Вы объяснили некие соотношения, исходя из классической механики, а не из Вашей. Поскольку Вы предлагаете заменить классическую механику Вашей (по крайней мере, утверждаете о возможности такой замены), опираться на положения классической механики недопустимо. Представьте себе, что я не знаю никакой механики. Вообще никакой. Вы меня учите, естественно, Вашей. Вот и объясните, как посчитать (измерить?) это отношение модулей пределов.

Отношение модулей пределов ускорений не надо измерять. Его можно посчитать. Как? Я уже показал. Вкратце повторю. Я ввожу математическое определение кинематической массы таким образом, чтобы кинематическая масса численно совпадала с динамической массой, данной в задаче Геронимуса. Далее из кинематических постулатов сразу же следует выражение, в левой части которого - отношение пределов ускорений, в правой - отношение кинематических масс, численное значение которых задано в задаче Геронимуса $\frac {a_{1i}}{a_{i1}}=\frac {m_i}{m_1}$.

Цитата:

olav в сообщении #239201 писал(а):

Конечно же, нет. Вы файл читали? $a_{ii}$ - это диагональный элемент матрицы для замкнутой системы материальных точек, диагональные элементы которой - безразмерные единицы, а не диагональные - модули пределов ускорений $a_{ik}$. $a_{ii}$ равен безразмерной единице.

И какой же глубокий смысл в утверждении $5\cdot\frac{1}{1}=5$?

Смысл выражения $m_1\equiv 5\cdot\frac{a_{11}}{a_{11}}=5\cdot\frac{1}{1}=5$ заключается в том, что кинематическая масса точки $1$ принимается за число 5.

Цитата:

А также какой физический смысл безразмерной единицы в диагонали матрицы?

У безразмерной единицы в диагонали матрицы нет физического смысла. У кинематической массы, математическое определение которой дается для элементов матрицы, тоже нет физического смысла. В кинематике физический смысл есть только у основных кинематических величин - координаты, времени, скорости, ускорения. Кинематичкеская же масса - это просто вспомогательное обозначение для некого выражения, составленного из элементов матрицы для замкнутой системы материальных точек, диагональные элементы которой - безразмерные единицы, а недиагональные - модули пределов ускорений. Кинематическая масса точки $i\neq1$ - это кинематическая величина, зависящая при заданной нумераци точек только от выбора точки $i$, кинематическая масса точки $1$ - это даже не кинематическая величина, а просто безразмерная единица.

Цитата:

olav в сообщении #239201 писал(а):

Надеюсь, мне будет нетрудно ответить на этот вопрос после того как вы ответите на аналогичный вопрос.

Все Вы норовите ответить вопросом на вопрос, вместо того, чтобы дать ответ.

Ну, если вы говорите, что динамические принципы построения механики лучше кинематических, то продемонстрируйте это в деле. Ответьте на вопрос аналогичный тому, который вы задали мне. Вам, который утверждает, что механика может строиться только на динамических принципах, предлагается продемонстрировать применение первого динамического принципа, дающего определение инерциальной системе отсчета, на конкретном вопросе - определите при помощи этого принципа, является ли система отсчета, связанная со стержнем, упомянутым в задаче Геронимуса, инерциальной (стержень с пружинами и колечками считать замкнутой материальной системой).

Цитата:

olav в сообщении #239201 писал(а):

Ваш первый динамический принцип не упоминает никаких масс, но тем не менее описывает ИСО. Меня интересует лишь проверка, является ли некая СО инерциальной или нет - с помощью вашего первого динамического принципа, понятие ИСО описывающего. Напомню, что ваш первый динамический принцип гласит: существуют системы отсчета, в которых любая свободная материальная точка имеет нулевое ускорение.

Вы не знакомы с тем, как это делается? Измеряется ускорение.

Определяется ускорение свободных точек? В задаче Геронимуса? Если материальная система стержень-пружины-колечки замкнута?

Цитата:

На практике к тому же пользуются принципом относительности (в классической физике - Галилея): зная хотя бы одну ИСО, определяют инерциальность или неинерциальность других.

Как вы определите хотя бы одну ИСО, пользуясь только условиями задачи Геронимуса, при помощи первого динамического принципа: существуют системы отсчета, в которых ускорение любой свободной материальной точки равно нулю, такие системы отсчета называются инерциальными. Продемонстрируйте в деле, что первый днамический принцип лучше первого кинематического.

Цитата:

Теперь Ваша очередь (она уже давно Ваша).

Нет, очередь ваша, коли вы зявили, что динамические принципы с честью выходят из затруднений, в которые попадают кинематические. А я лучше пока посмотрю, как вы с честью выйдете

Цитата:

olav в сообщении #239201 писал(а):

Я задал вопрос четко и недвусмысленно: является ли СО, связанная с концом стержня, инерциальной.

Вы снова ошибаетесь - этот вопрос я задал Вам - четко и недвусмысленно.

Ну так и ответьте на ваш же вопрос, пользуясь вашим же определением инерциальной системы отсчета.

Цитата:

olav в сообщении #239201 писал(а):

Для ответа на этот вопрос вы должны воспользоваться вашим первым динамическим принципом

Спасибо, этот способ мне знаком. Меня интересовало, как из Ваших принципов, первый из которых явно говорит о том, что такое ИСО, получить ответ на этот вопрос. Но если я должен для этого воспользоваться нашим первым динамическим принципом, то зачем мне, спрашивается, Ваша кинематика?

Кинематические принципы вам незачем, если, конечно, динамические принципы лучше. Вам и предлагается доказать, что динамические лучше.

Цитата:

olav в сообщении #239201 писал(а):

Я чего-то никакого противоречия здесь не увидел. Если второй, третий и четвертый принцип справделивы в системах отсчета, упомянутых в первом принципе и названных инерциальными, то системы отсчета, упомянутые в первом, втором, третьем и четвертом принципе являются инерциальными.

Поясняю:

1) понятие ИСО сформулировано на основании Вашего первого принципа. Следовательно, без формулировки каких-либо еще принципов понятие уже существует, его можно применить. В том числе - определить, является ли некая СО инерциальной;

К динамическим принципам почему такую же логику не применяете? Откуда такая непоследовательность? Понятие ИСО сформулировано на основании Вашего первого динамического принципа. Следовательно, без формулировки каких-либо еще принципов понятие уже существует, его можно применить. В том числе - определить, является ли некая СО инерциальной. Так вот и опеределите, является ли СО, связанная со стержнем в задаче Геронимуса инерциальной.

Цитата:

2) остальные три принципа опираются на понятие ИСО. Не уточняют это понятие, но опираются на него, т.к. справедливы в ИСО.

3) Вы ответили

olav в сообщении #238983 писал(а):

ИСО будет та система, в которой все четыре кинематических принципа, дополненные выражением для кинематической силы , и их следствие - дифференциальное уравнение, фигурирующее в задаче Геронимуса, справедливы.

Вот в этом и противоречие: с одной стороны, должно быть достаточно лишь первого принципа, иначе остальные подвисают, опираясь на неопределяемое понятие, с другой стороны, нужны все четыре и еще какие-то дополнительные условия (например, дифференциальное уравнение, фигурирующее в задаче Геронимуса ).

Ну, если в задаче Геронимуса должно быть достаточно лишь первого динамического принципа, иначе остальные подвисают, опираясь на неопределяемое понятие, то определите является ли СО, связанная со стержнем инерциальной.

Цитата:

olav в сообщении #239201 писал(а):

Для вас откровение, что для решения основной задачи механики...

Нет, не откровение. Но я не просил Вас решать основную задачу механики. Вопрос был в другом. Повторить?

olav в сообщении #239201 писал(а):

А уравнение, взятое из учебника Геронимуса, является следствием четырех кинематических принципов и выражения для кинематической силы. Подчеркиваю - следствием!

Кто же против, что следствие. Но какое отношение это следствие имеет к способу узнать, является ли СО инерциальной, как Вы утверждали в приведенной выше цитате?

Как выяснилось при более тщательном изучении решения, приведенного Геронимусом, дифференциальное уравнение, составленное Геронимусом, справедливо только, если стержень-пружины-колечки - незамкнутая материальная система, покоящаяся в ИСО. Если считать стержень-пружины-колечки замкнутой системой, то дифференциальное уравнение, справедливое в ИСО, очевидно, должно быть другое.

Цитата:

olav в сообщении #239201 писал(а):

Вы пока тоже не смогли показать, что Ваша аксиоматика позволяет сделать заключение по определению, которое якобы вводит Ваш первый динамический принцип. Значит тоже незачет?

Вы студентом не были (не являетесь)? Вам приходилось получать незачет по вопросу, который Вам еще не задавали?

Сори, но вопрос вам задан. Как при помощи первого динамического принципа указать инерциальную систему отсчета, пользуясь только условиями задачи Геронимуса.

Цитата:

olav в сообщении #239201 писал(а):

Хотя бы одну математическую или логическую ошибку укажите, прежде чем давать такие советы

Логическую ошибку показал уже дважды, в том числе - и в этом сообщении.

Если второй, третий и четвертый кинематические принципы справделивы в инерциальной системе отсчета, определение которой дается в первом кинематическом принципе, то системы отсчета, в которых справедливы четыре кинематических принципа - инерциальны. Ничего другого я не говорил. Где вы тут видите логическую ошибку, ума не приложу.

Цитата:

Насчет математических - признаю, поторопился, не разобравшись в том, что Вы обозначили через $a_{ii}$. Другие выискивать не буду - подожду ответа на мой вопрос об инерциальности СО. Если Вы не поняли, в чем его суть - попробую сформулировать так: опираясь на данное Вами определение ИСО, поясните, как в указанной задаче найти функции и их пределы, чтобы проверить выполняемость условия "ускорение любой точки $i$ стремится к нулю при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех остальных точек."

Пределы функции находить не надо. Их взаимосвязь постулируется в кинематических принципах. Вы в курсе, что постулаты не доказываются? Если вы к примеру начнете доказывать на практике постулат о равенстве суммы углов треугольника 180 градусам, то опровергните этот постулат Вопрос по-прежнему звучит так: беретесь ли вы оспаривать справедливость четырех кинематических принципов? Ответа на этот простой вопрос я так ни разу от вас и не услышал.

Цитата:

olav в сообщении #239201 писал(а):

А кинематика это по-вашему не физика?

Физика, разумеется. Ее раздел. Но пока у меня не возникло ощущение, что Вы что-то новое и полезное в кинематику привнесли. Возможно, я ошибаюсь. Поэтому и прошу дать ответ на вопрос по первому же кинематическому принципу.

Только после вас. Вы сказали, что динамические принципы лучше кинематических. Поэтому прошу дать ответ по первому же динамическому принципу.

Цитата:

То, что из выводов, описанных на последней странице Вашего файла, следуют равносильные (не "аналогичные" по форме, но равносильные!) динамике Ньютона выводы, - это еще предстоит (если вообще предстоит) выяснить.

Выводы не аналогичные только по размерности. В механике, строящейся на кинематических принципах, отсутствует единица измерения массы. По численным значениям выводы совершенно одинаковые, если за эталон безразмерной кинематической массы принять ту же самую точку 1, массу которой вы принимаете за эталон динамической массы.

Цитата:

Хотя Вы уже заявили о построении классической механики на кинематических принципах, а не о иной формулировке кинематики.

[ewert]

olav в сообщении #239400 писал(а):

Пределы функции находить не надо. Их взаимосвязь постулируется в кинематических принципах. Вы в курсе, что постулаты не доказываются?

Но только в том случае, если они имеют хоть какой-то смысл. Вы доказали, что Ваши постулаты осмысленны? т.е. что те пресловутые пределы существуют?

[_hum_]

olav, а Вы знакомы с работами Кулакова по физическим структурам? У него там "кинематический" вариант второго закона Ньютона выглядит проще Вашего:
$a_{\alpha i}a_{\beta k} - a_{\beta i}a_{\alpha k} = 0$

[PapaKarlo]

olav в сообщении #239400 писал(а):

Одним словом, хоть у Герониуса и не оговорено в условии задачи, что стержень неподвижен в ИСО, это у него предполагается по умолчанию в решении задачи.

Так против этого я не возражаю. Мне лень искать, но можно найти в той теме мое сообщение именно с таким утверждением, причем ИМХО аргументированным.

olav в сообщении #239400 писал(а):

Отношение модулей пределов ускорений не надо измерять. Его можно посчитать. Как? Я уже показал. Вкратце повторю. Я ввожу математическое определение кинематической массы таким образом, чтобы кинематическая масса численно совпадала с динамической массой, данной в задаче Геронимуса. Далее из кинематических постулатов сразу же следует выражение, в левой части которого - отношение пределов ускорений, в правой - отношение кинематических масс, численное значение которых задано в задаче Геронимуса

А где здесь предел? В первом принципе речь о пределе шла.

olav в сообщении #239400 писал(а):

Ну, если вы говорите, что динамические принципы построения механики лучше кинематических, то продемонстрируйте это в деле. Ответьте на вопрос аналогичный тому, который вы задали мне.

Только после Вас, сударь! (Хотя я уже давал ответ, просто не развернутый. Но его знает каждый, изучавший физику.)

olav в сообщении #239400 писал(а):

Определяется ускорение свободных точек? В задаче Геронимуса? Если материальная система стержень-пружины-колечки замкнута?

Повторяю еще раз: я взял задачу Геронимуса только для того, чтобы иметь СО для рассмотрения. Все остальные ньюансы задачи для ответа на мой вопрос несущественны. Вы и сами это написали - рассуждая в рамках общепринятой механики. И против этих Ваших рассуждений я не возражаю. Но речь в этой теме шла о другом.

olav в сообщении #239400 писал(а):

Как вы определите хотя бы одну ИСО, пользуясь только условиями задачи Геронимуса, при помощи первого динамического принципа: существуют системы отсчета, в которых ускорение любой свободной материальной точки равно нулю, такие системы отсчета называются инерциальными. Продемонстрируйте в деле, что первый днамический принцип лучше первого кинематического.

1) Вы не полностью озвучили первый закон Ньютона.
2) Если Вам для ответа на вопрос требуется привлечение еще каких-либо объектов - пожалуйста. Если еще каких-нибудь принципов - пожалуйста. Те, которые Вы привлекли дополнительно к Вашему первому принципу, в их нынешнем виде - не годятся. Причину я объяснял. Измените формулировку, тогда привлекайте.
3) Насчет демонстрации мной - см. ниже.

olav в сообщении #239400 писал(а):

Нет, очередь ваша, коли вы зявили, что динамические принципы с честью выходят из затруднений, в которые попадают кинематические. А я лучше пока посмотрю, как вы с честью выйдете

Правильно ли Вас понимаю, что Вы свою очередь уступаете и уже распрощались с честью?

olav в сообщении #239400 писал(а):

Ну так и ответьте на ваш же вопрос, пользуясь вашим же определением инерциальной системы отсчета.

Почитайте, что Вы пишете: "ответьте на ваш же вопрос". Глубоко вдохните, посчитайте до десяти, подумайте. И не пишите больше таких глупостей.

Кроме того: Вы считаете, что на этот вопрос нельзя ответить в рамках классической механики? Тут уж ответ простой: или да, или нет.

olav в сообщении #239400 писал(а):

Кинематические принципы вам незачем, если, конечно, динамические принципы лучше. Вам и предлагается доказать, что динамические лучше.

Предложение - дело хорошее. Только немного несимметричное: я не предлагал никакой доктрины - ни динамической, ни кинематической, ни какой-либо иной. Общепринятая описана в учебниках, проверена опытом. Ничего этого про Вашу доктрину сказать нельзя. Пока что даже на умозрительном примере автору не удается продемонстрировать приложение своей доктрины.

Я не отказываюсь, хотя не вижу большого смысла доказывать то, что уже давно доказано. Но только после того, как Вы признаете: Вы не можете применить Вашу доктрину и не можете показать смысл ее использования вместо существующей. Или продемонстрируете обратное.

А вообще это направление ведет прямой дорожкой к бессмысленному диспуту, которые обычно ведутся с опровергунами: те выдвигают какую-то идею, на замечания об ошибках ничего не могут дельного сказать, а начинают рассказывать о бессилии общепринятой физики, ее ошибках, крахе и пр. и пр. Вы хотите идти по такому пути?

olav в сообщении #239400 писал(а):

К динамическим принципам почему такую же логику не применяете? Откуда такая непоследовательность? Понятие ИСО сформулировано на основании Вашего первого динамического принципа. Следовательно, без формулировки каких-либо еще принципов понятие уже существует, его можно применить. В том числе - определить, является ли некая СО инерциальной.

Конечно, можно - на основании минимального количества постулатов.

olav в сообщении #239400 писал(а):

Ну, если в задаче Геронимуса должно быть достаточно лишь первого динамического принципа, иначе остальные подвисают, опираясь на неопределяемое понятие, то определите является ли СО, связанная со стержнем инерциальной.

Определил. Является.

olav в сообщении #239400 писал(а):

Как выяснилось при более тщательном изучении решения, приведенного Геронимусом, дифференциальное уравнение, составленное Геронимусом, справедливо только, если стержень-пружины-колечки - незамкнутая материальная система, покоящаяся в ИСО. Если считать стержень-пружины-колечки замкнутой системой, то дифференциальное уравнение, справедливое в ИСО, очевидно, должно быть другое.

Ну и? Кто-то возражает?

olav в сообщении #239400 писал(а):

Сори, но вопрос вам задан. Как при помощи первого динамического принципа указать инерциальную систему отсчета, пользуясь только условиями задачи Геронимуса.

На вопрос "незачет" ответ даю: нет, не "незачет". А на второй вопрос - только после Вас, сударь! Спасайте Вашу честь, я не хочу лишать Вас этого права.

olav в сообщении #239400 писал(а):

Если второй, третий и четвертый кинематические принципы справделивы в инерциальной системе отсчета, определение которой дается в первом кинематическом принципе, то системы отсчета, в которых справедливы четыре кинематических принципа - инерциальны. Ничего другого я не говорил. Где вы тут видите логическую ошибку, ума не приложу.

Прочитайте еще раз внимательно мои аргументы. От того, что я сформулирую их еще раз, вряд ли что-то изменится.

По поводу цитируемого в этом сообщении. Из формулировки второго, третьего и четвертого принципов явно следует, что они справедливы в ИСО. Поэтому фраза "если второй, третий и четвертый кинематические принципы справделивы в инерциальной системе отсчета, определение которой дается в первом кинематическом приниципе" бессмысленна. Только если Вы предполагаете возможность иного - невыполнения этих принципов в ИСО в некоторых условиях, - тогда смысл появляется.

olav в сообщении #239400 писал(а):

Пределы функции находить не надо. Их взаимосвязь постулируется в кинематических принципах. Вы в курсе, что постулаты не доказываются?

А как с использованием Вашего определения инерциальной СО проверить, является ли конкретная СО инерциальной? Или это тоже постулат: "любая система отсчета инерциальна"? Если да, то можете не доказывать.

Кроме того, взаимосвязь пределов, конечно, постулируется. Но предел в том смысле, как он используется у Вас, это число. Выходит, нам безразлично значение предела? Если да, то зачем о нем вообще говорить? Если не безразлично и важно нулевое значение - как узнать, равно ли оно нулю? Если оно всегда равно нулю - зачем о нем говорить?

Ваш ответ о пределах укрепляет нехорошее подозрение: Вы просто попробовали сформулировать нечто аналогичное первому закону Ньютона, не дав себе труда задуматься о тех самых функциях, о пределах которых идет речь. Просто какая-то функция, предел - и все тут. Действительно, если предел равен нулю, зачем что-то еще знать о функции?

olav в сообщении #239400 писал(а):

Только после вас. Вы сказали, что динамические принципы лучше кинематических. Поэтому прошу дать ответ по первому же динамическому принципу.

Поскольку я попросил Вас об аналогичном первым, предлагаю Вам дать ответ первым. Или напишите, что Вы не хотите давать ответ. Это меня тоже удовлетворит.

----------
Еще раз, поймите логику: Вы предлагаете альтернативу существующему и утверждаете, что предложенное Вами как минимум не хуже. Если у других есть в этом сомнения - Вам доказывать Ваши утверждения и развеивать сомнения. То, что Вы предлагаете мне доказывать классическую механику, в целом смешно, а в данном контексте - непоследовательно и может расцениваться лишь как попытка уклониться от ответа. Уклоняйтесь на здоровье - но в этом случае не претендуйте на что-либо значимое.

И заметьте, что даже если я тоже уклонюсь от ответа, то физика от этого не пострадает. По указанной выше причине - я не претендую на изобретение новой парадигмы в механике.

Я не планирую столь подробно отвечать на Ваши сообщения. В принципе из Ваших ответов я получил подтверждение своей первоначальной оценки. Так что Вы вполне можете(но не обязаны) сократить литературную часть и ограничиться лаконичным ответом на вопросы. Можете ограничить Ваши ответы еще больше.

[olav]

ewert в сообщении #239403 писал(а):

olav в сообщении #239400 писал(а):

Пределы функции находить не надо. Их взаимосвязь постулируется в кинематических принципах. Вы в курсе, что постулаты не доказываются?

Но только в том случае, если они имеют хоть какой-то смысл. Вы доказали, что Ваши постулаты осмысленны? т.е. что те пресловутые пределы существуют?

Существование пределов очевидно из справедливости кинематических постулатов. Не о несуществующих же пределах в них идет речь. Или вы беретесь оспаривать справедливость кинематических постулатов?

-- Вт сен 01, 2009 14:45:07 --

Vallav в сообщении #239108 писал(а):

olav в сообщении #238947 писал(а):

Vallav в сообщении #238918 писал(а):

Пружина - неправильное устройство.
Так как сила, с которой она действует, при удалении
точек на бесконечность не спадает до нуля ( естественно,
пока пружина остается пружиной ).
И закрепление стержня в стене - неправильное
устройство. Что в бесконечность удалять?

Вы до сих пор не можете понять, что никто точки на бесконечность не удаляет. Речь идет о пределе функции нескольких аргументов при стремлении некоторых аргументов к бесконечности. Надеюсь, что такое предел функции вы знаете? И разницу между удалением точек на бесконечность и стремлением функции нескольких аргументов к пределу при стремлении некоторых аргументов к бесконечности понимаете?

Напомните, чему равен предел функции в случае двух
точек, соединенных пружиной. Когда один из аргументов
стремится к бесконечности.
Вариант - пружина порвется - не принимается.
У нас же предел функции...

Вы забываете, что пружину никто не натягивает и точки на бесконечность никто не удаляет. Ускорение - это функция нескольких переменных. Существуют пределы этой функции, их существование следует из справедливости кинематических принципов, постулирующих связь между пределами этой функции.
Устремление аргумента функции к бесконечности это не удаление точек на бесконечность. Предел понимается в математическом смысле.

Цитата:

И второе - пусть у нас три точки.
Ускорение первой точки можно представить в виде:
$a_1=a_1_1+a_1_2+a_1_3+a_1_2_3$
$a_1_1$ равно нулю, если СО - ИСО.
Как устанавливается, что при конечных аргументах
$a_1_2_3$
равен нулю, если этот член зануляется как при стремлении
аргументов точки 2 в бесконечность, так и при стремлении
аргументов точки 3 в бесконечность?

Вы не уточнили, что у вас здесь обозначено $a_1_1$, $a_1_2$, $a_1_3$, $a_1_2_3$. Я должен гадать?

Цитата:

То есть, как у Вас постулируется отсутствие перекрестных
членов?

У меня постулируется в четвертом кинематическом принципе, что в ИСО ускорение равно сумме своих пределов
$\vec a_i=\sum\limits_{k=1}^N{\vec a_{ik}}$, $k\neq i$. Беретесь оспаривать его справедливость?

[Vallav]

olav в сообщении #239585 писал(а):

Вы забываете, что пружину никто не натягивает и точки на бесконечность никто не удаляет. Ускорение - это функция нескольких переменных. Существуют пределы этой функции, их существование следует из справедливости кинематических принципов, постулирующих связь между пределами этой функции.
Устремление аргумента функции к бесконечности это не удаление точек на бесконечность. Предел понимается в математическом смысле.

Вы забыли на вопрос ответить - чему равен этот предел
в случае, когда между точками пружина?

olav в сообщении #239585 писал(а):

Вы не уточнили, что у вас здесь обозначено $a_1_1$, $a_1_2$, $a_1_3$, $a_1_2_3$. Я должен гадать?

То же, что и у Вас.
Или Вы не в курсе, что именно у Вас обозначено через
$a_{ij}$?
Вот не ожидал такого вопроса...

olav в сообщении #239585 писал(а):

У меня постулируется в четвертом кинематическом принципе, что в ИСО ускорение равно сумме своих пределов
$\vec a_i=\sum\limits_{k=1}^N{\vec a_{ik}}$, $k\neq i$. Беретесь оспаривать его справедливость?

Вот как раз это и не понятно.
Этот постулат - ускорение точки представимо в виде$\vec a_i=\sum\limits_{k=1}^N{\vec a_{ik}}$, $k\neq i$
должен быть вторым.
То есть, сначала постулируем отсутствие перекрестных
членов ( то есть, что есть влияния только точка-точка ), а уже потом поясняем, как можно найти
члены - влияние точки на точку.
У Вас же - наоборот.
Полагаете, таким образом можно засунуть под ковер
запрет на присутствие перекрестных членов - сделав
его неявным?
Это прокатило бы, но в промежутке между Ньютоном
и Вами успели насочинять механик с перекрестными
членами, не равными нулю.
Например - механика точек в ОТО.
В ней положение третей точки влияет на взаимодействие
двух других между собой.

[olav]

PapaKarlo в сообщении #239432 писал(а):

olav в сообщении #239400 писал(а):

Одним словом, хоть у Герониуса и не оговорено в условии задачи, что стержень неподвижен в ИСО, это у него предполагается по умолчанию в решении задачи.

Так против этого я не возражаю. Мне лень искать, но можно найти в той теме мое сообщение именно с таким утверждением, причем ИМХО аргументированным.

Ну так сразу и сказали бы, что система незамкнута, и условие задачи нужно дополнить еще одним условием, что стержень прикреплен к стене, имеющей настолько большую массу, что ускорение стены в ИСО можно считать равным нулю.

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

Отношение модулей пределов ускорений не надо измерять. Его можно посчитать. Как? Я уже показал. Вкратце повторю. Я ввожу математическое определение кинематической массы таким образом, чтобы кинематическая масса численно совпадала с динамической массой, данной в задаче Геронимуса. Далее из кинематических постулатов сразу же следует выражение, в левой части которого - отношение пределов ускорений, в правой - отношение кинематических масс, численное значение которых задано в задаче Геронимуса

А где здесь предел? В первом принципе речь о пределе шла.

В левой части здесь предел ускорения и даже не один, а два. Да, в первом принципе речь шла о пределе, и что?

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

Ну, если вы говорите, что динамические принципы построения механики лучше кинематических, то продемонстрируйте это в деле. Ответьте на вопрос аналогичный тому, который вы задали мне.

Только после Вас, сударь! (Хотя я уже давал ответ, просто не развернутый. Но его знает каждый, изучавший физику.)

Вы имеете в виду добавление в систему свободного тела? Что же вы до сих пор умалчивали о такой возможности, и разрешали пользоваться мне для нахождения ИСО только условиями задачи Геронимуса и только первым кинематическим принципом.

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

Определяется ускорение свободных точек? В задаче Геронимуса? Если материальная система стержень-пружины-колечки замкнута?

Повторяю еще раз: я взял задачу Геронимуса только для того, чтобы иметь СО для рассмотрения. Все остальные ньюансы задачи для ответа на мой вопрос несущественны. Вы и сами это написали - рассуждая в рамках общепринятой механики. И против этих Ваших рассуждений я не возражаю. Но речь в этой теме шла о другом.

Вот мы и имеем СО для рассмотрения. Вы так и не сказали ускорение чего определяется. Сказали просто определяется ускорение? Я должен гадать ускорение чего у вас определяется?

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

Как вы определите хотя бы одну ИСО, пользуясь только условиями задачи Геронимуса, при помощи первого динамического принципа: существуют системы отсчета, в которых ускорение любой свободной материальной точки равно нулю, такие системы отсчета называются инерциальными. Продемонстрируйте в деле, что первый днамический принцип лучше первого кинематического.

1) Вы не полностью озвучили первый закон Ньютона.

Любите вы голословные утверждения. Почему не полностью? Обоснуйте.

Цитата:

2) Если Вам для ответа на вопрос требуется привлечение еще каких-либо объектов - пожалуйста. Если еще каких-нибудь принципов - пожалуйста. Те, которые Вы привлекли дополнительно к Вашему первому принципу, в их нынешнем виде - не годятся. Причину я объяснял. Измените формулировку, тогда привлекайте.

Вы пошли на уступки? Вы сегодня добрый? Помнится, раньше вы ничего не позволяли привлекать кроме условий задачи Геронимуса и первого кинематичского принципа. Привлеку-ка я тогда свободное тело. Свободным телом я называю тело, все части которого имеют нулевое ускорение в ИСО. И свяжу с ним СО, тогда эта СО будет ИСО
Кстати, насколько я помню, вы свободным телом называете тело, на все части которого действует нулевая сила в ИСО. В неИСО на свободное тело у вас действует ненулевая сила, называемая силой инерции (спросите у Валлава). Поэтому прежде чем будете кидать мне упрек в тавтологии, что дескать у меня ИСО определяется через свободное тело, а свободное тело через ИСО, примерьте этот упрек вначале также и к себе - у вас ИСО тоже определяется через свободное тело, а свободное тело через ИСО. Так что кинематические принципы избавили динамические принципы еще не от всех недостатков, метафизическое понятие взаимодействие они из механики, конечно, удалили, но неверифицируемость ИСО оставили.

Цитата:

3) Насчет демонстрации мной - см. ниже.

Посмотрю, хотя проще было бы вам уже привести демонстранцию, чем писать такую длинную прелюдию к ней.

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

Нет, очередь ваша, коли вы зявили, что динамические принципы с честью выходят из затруднений, в которые попадают кинематические. А я лучше пока посмотрю, как вы с честью выйдете

Правильно ли Вас понимаю, что Вы свою очередь уступаете и уже распрощались с честью?

Неправильно. Просто ваш ответ будет готовой основой для моего ответа. Мне всего навсего придется сделать небольшие замены, типа слово "сила" в вашем ответе заменить на "кинематическая сила", слово масса на "кинематическая масса".

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

Ну так и ответьте на ваш же вопрос, пользуясь вашим же определением инерциальной системы отсчета.

Почитайте, что Вы пишете: "ответьте на ваш же вопрос". Глубоко вдохните, посчитайте до десяти, подумайте. И не пишите больше таких глупостей.

Ничего себе глупости. Вы заявляете, что я не могу ответить на вопрос, на который вы можете ответить. И когда я вас прошу ответить на него, вы называете мою просьбу глупостью.

Цитата:

Кроме того: Вы считаете, что на этот вопрос нельзя ответить в рамках классической механики? Тут уж ответ простой: или да, или нет.

Пользуясь одним только первым динамическим принципом и условиями задачи Геронимуса без привлечения каких-либо объектов или других принципов, считаю, нельзя.

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

Кинематические принципы вам незачем, если, конечно, динамические принципы лучше. Вам и предлагается доказать, что динамические лучше.

Предложение - дело хорошее. Только немного несимметричное: я не предлагал никакой доктрины - ни динамической, ни кинематической, ни какой-либо иной. Общепринятая описана в учебниках, проверена опытом. Ничего этого про Вашу доктрину сказать нельзя. Пока что даже на умозрительном примере автору не удается продемонстрировать приложение своей доктрины.

Вы не предлагали динамической доктрины, но ее защищали. Так что теперь ваша очередь. Сможете ли вы ответить на вопрос является ли СО, связанная со стержнем, инерциальной, если материальная система "стержень-пружины-колечки" замкнута, конечно, с условием, что для ответа на этот вопрос вы можете привлекать только первый динамический принцип и условия задачи Геронимуса, но не можете привлекать другие объекты и принципы.

Цитата:

Я не отказываюсь, хотя не вижу большого смысла доказывать то, что уже давно доказано. Но только после того, как Вы признаете: Вы не можете применить Вашу доктрину и не можете показать смысл ее использования вместо существующей. Или продемонстрируете обратное.

Уже продемонстрировал после вашего милостивого разрешения привлекать другие объекты.

Цитата:

А вообще это направление ведет прямой дорожкой к бессмысленному диспуту, которые обычно ведутся с опровергунами: те выдвигают какую-то идею, на замечания об ошибках ничего не могут дельного сказать, а начинают рассказывать о бессилии общепринятой физики, ее ошибках, крахе и пр. и пр. Вы хотите идти по такому пути?

Вам всего навсего было предложено продемонстрировать силу общепринятой физики в том месте, где, как вам кажется, альтернативная физика бессильна. В результате дискуссии выяснилось, что кинематические принципы переняли один недостаток динамических принципов - неполную верифицируемость ИСО. Вам хорошо известно, что никто не может вам указать стопроцентную инерциальную систему отсчета. Почему? Да по этой самой причине - неполная верифицируемость ИСО в динамических принципах.

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

К динамическим принципам почему такую же логику не применяете? Откуда такая непоследовательность? Понятие ИСО сформулировано на основании Вашего первого динамического принципа. Следовательно, без формулировки каких-либо еще принципов понятие уже существует, его можно применить. В том числе - определить, является ли некая СО инерциальной.

Конечно, можно - на основании минимального количества постулатов.

А на основании одного только первого динамического постулата и одних только условий задачи Геронимуса плюс условие замкнутости материальной системы "стержень-пружины-колечки". Слабо?

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

Ну, если в задаче Геронимуса должно быть достаточно лишь первого динамического принципа, иначе остальные подвисают, опираясь на неопределяемое понятие, то определите является ли СО, связанная со стержнем инерциальной.

Определил. Является.

Использовав дополнительное условие задачи что стержень покоится в ИСО (которое Геронимус забыл упоминуть в условиях, но упоминул в решении), вы определили, что СО, связанная со стержнем, инерциальная. Поздравляю, это гениально.

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

Как выяснилось при более тщательном изучении решения, приведенного Геронимусом, дифференциальное уравнение, составленное Геронимусом, справедливо только, если стержень-пружины-колечки - незамкнутая материальная система, покоящаяся в ИСО. Если считать стержень-пружины-колечки замкнутой системой, то дифференциальное уравнение, справедливое в ИСО, очевидно, должно быть другое.

Ну и? Кто-то возражает?

Я возражаю против того, чтобы считать "стержень-пружины-колечки" априори незамкнутой системой, потому что в условиях о незамкнутости этой системы ничего не сказано. Добавим дополнительное условие, что система "стержень-пружины-колечки" замкнута. Определить движение колечек и концов стержня в ИСО.

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

Сори, но вопрос вам задан. Как при помощи первого динамического принципа указать инерциальную систему отсчета, пользуясь только условиями задачи Геронимуса.

На вопрос "незачет" ответ даю: нет, не "незачет". А на второй вопрос - только после Вас, сударь! Спасайте Вашу честь, я не хочу лишать Вас этого права.

Ну я же уже сказал, что для того, чтобы мне дать окончательный ответ на ваш вопрос, мне нужно вначале услышать на него ваш ответ, тогда дело будет за малым.

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

Если второй, третий и четвертый кинематические принципы справделивы в инерциальной системе отсчета, определение которой дается в первом кинематическом принципе, то системы отсчета, в которых справедливы четыре кинематических принципа - инерциальны. Ничего другого я не говорил. Где вы тут видите логическую ошибку, ума не приложу.

Прочитайте еще раз внимательно мои аргументы. От того, что я сформулирую их еще раз, вряд ли что-то изменится.

По поводу цитируемого в этом сообщении. Из формулировки второго, третьего и четвертого принципов явно следует, что они справедливы в ИСО. Поэтому фраза "если второй, третий и четвертый кинематические принципы справделивы в инерциальной системе отсчета, определение которой дается в первом кинематическом приниципе" бессмысленна. Только если Вы предполагаете возможность иного - невыполнения этих принципов в ИСО в некоторых условиях, - тогда смысл появляется.

Если вас смущает слово если в стандартной логической конструкции "если, то..." замените его например, словом "поскольку" или "так как". Поскольку второй, третий и четвертый кинематические принципы справделивы в инерциальной системе отсчета, определение которой дается в первом кинематическом приниципе, то системы отсчета, в которых справделивы кинематические принципы - инерциальные. Так вас больше устраивает?

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

Пределы функции находить не надо. Их взаимосвязь постулируется в кинематических принципах. Вы в курсе, что постулаты не доказываются?

А как с использованием Вашего определения инерциальной СО проверить, является ли конкретная СО инерциальной? Или это тоже постулат: "любая система отсчета инерциальна"? Если да, то можете не доказывать.

Не любая, а только та, в которой ускорение каждой точки в любой момент времени стремится к нулю при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех остальных точек. Вы хотите оспорить справедливость этого принципа? Спросил уже раза три, но ответа от вас так и не услышал.

Цитата:

Кроме того, взаимосвязь пределов, конечно, постулируется. Но предел в том смысле, как он используется у Вас, это число. Выходит, нам безразлично значение предела? Если да, то зачем о нем вообще говорить? Если не безразлично и важно нулевое значение - как узнать, равно ли оно нулю? Если оно всегда равно нулю - зачем о нем говорить?

Оно не всегда равно нулю, оно всегда равно нулю только в инерциальных системах отсчета.
А значения пределов $a_{ik}$ очень даже важно. Эти пределы вычисляются на определнной стадии при решении основной задачи механики. Если в замкнутой системе материальных точек, задано выражение для кинематической силы $F_{ik}=G\frac {{m_i}{m_k}}{|\vec r_i-\vec r_k|^2}$, равносильное с учетом математического определения кинематической силы и кинематической массы выражению $a_{ik}=\frac {a_{1k}}{a_{k1}}\frac {G}{|\vec r_i-\vec r_k|^2}$, то для решения основной задачи механики необходимо по последней формуле вычислять значения пределов $a_{ik}$.

Цитата:

Ваш ответ о пределах укрепляет нехорошее подозрение: Вы просто попробовали сформулировать нечто аналогичное первому закону Ньютона, не дав себе труда задуматься о тех самых функциях, о пределах которых идет речь. Просто какая-то функция, предел - и все тут. Действительно, если предел равен нулю, зачем что-то еще знать о функции?

Я вижу вы до сих пор не поняли, для чего нужны кинематические принципы. Поясню вкратце. Вначале нам не известно ничего о функциях ускорения, нам известно лишь из кинематических принципов как связаны их пределы. Если заданы кинематические массы они же отношения пределов $\frac {a_{1i}}{a_{i1}}$ и выражение для кинематической силы, то при помощи кинематических принципов можно установить сами функции $\vec a_i$ в ИСО.

Цитата:

olav в сообщении #239400 писал(а):

Только после вас. Вы сказали, что динамические принципы лучше кинематических. Поэтому прошу дать ответ по первому же динамическому принципу.

Поскольку я попросил Вас об аналогичном первым, предлагаю Вам дать ответ первым. Или напишите, что Вы не хотите давать ответ. Это меня тоже удовлетворит.

Тепреь ваша очередь.

Цитата:

----------
Еще раз, поймите логику: Вы предлагаете альтернативу существующему и утверждаете, что предложенное Вами как минимум не хуже. Если у других есть в этом сомнения - Вам доказывать Ваши утверждения и развеивать сомнения. То, что Вы предлагаете мне доказывать классическую механику, в целом смешно, а в данном контексте - непоследовательно и может расцениваться лишь как попытка уклониться от ответа. Уклоняйтесь на здоровье - но в этом случае не претендуйте на что-либо значимое.

И заметьте, что даже если я тоже уклонюсь от ответа, то физика от этого не пострадает. По указанной выше причине - я не претендую на изобретение новой парадигмы в механике.

Я не планирую столь подробно отвечать на Ваши сообщения. В принципе из Ваших ответов я получил подтверждение своей первоначальной оценки. Так что Вы вполне можете(но не обязаны) сократить литературную часть и ограничиться лаконичным ответом на вопросы. Можете ограничить Ваши ответы еще больше.

[ewert]

olav в сообщении #239585 писал(а):

Существование пределов очевидно из справедливости кинематических постулатов.

Никакие типа постулаты не могут влечь за собой существование пределов. Оно может или доказываться -- или, в крайнем случае, постулироваться. Вы ни того, ни другого не сделали. А почему, любопытно?...

[olav]

Vallav в сообщении #239603 писал(а):

olav в сообщении #239585 писал(а):

Вы забываете, что пружину никто не натягивает и точки на бесконечность никто не удаляет. Ускорение - это функция нескольких переменных. Существуют пределы этой функции, их существование следует из справедливости кинематических принципов, постулирующих связь между пределами этой функции.
Устремление аргумента функции к бесконечности это не удаление точек на бесконечность. Предел понимается в математическом смысле.

Вы забыли на вопрос ответить - чему равен этот предел
в случае, когда между точками пружина?

Так мы и рассматриваем случай, когда между точками пружина. Устремление радиус-векторов к бесконечности виртуальное, а не реальное, устремление в том самом смысле, который имеется в виду, когда говорят о математическом пределе функции при устремлении ее аргументов к бесконечности.

Цитата:

olav в сообщении #239585 писал(а):

Вы не уточнили, что у вас здесь обозначено $a_1_1$, $a_1_2$, $a_1_3$, $a_1_2_3$. Я должен гадать?

То же, что и у Вас.
Или Вы не в курсе, что именно у Вас обозначено через
$a_{ij}$?
Вот не ожидал такого вопроса...

У меня $a_{ik}$ обозначены элементы матрицы для замкнутой системы материальных точек, диагональные элементы которой - безразмерные единицы, а недиагональные - модули соответствующих пределов ускорений. Обозначения $a_1_2_3$ у меня вообще нет. Поэтому мой вопорос об используемых вами обозначениях вполне законен. Я так до сих пор и не понял, что вы обозначили $a_1_2_3$.

Цитата:

olav в сообщении #239585 писал(а):

У меня постулируется в четвертом кинематическом принципе, что в ИСО ускорение равно сумме своих пределов
$\vec a_i=\sum\limits_{k=1}^N{\vec a_{ik}}$, $k\neq i$. Беретесь оспаривать его справедливость?

Вот как раз это и не понятно.
Этот постулат - ускорение точки представимо в виде$\vec a_i=\sum\limits_{k=1}^N{\vec a_{ik}}$, $k\neq i$
должен быть вторым.
То есть, сначала постулируем отсутствие перекрестных
членов ( то есть, что есть влияния только точка-точка ), а уже потом поясняем, как можно найти
члены - влияние точки на точку.

Что вы понимаете под влиянием точка-точка? Наверное, какое-нибудь бессмысленное понятие типа абсолютного движения. Причину ускорения точек? Кстати, эферисты под абсолютным движением понимают причину относительного движения. Не уподобляйтесь эфиристам.
Я, например, понимаю под влиянием точка $i$-точка $k$ наличие пары пределов ускорений $\vec a_{ik}$, $\vec a_{ki}$, которые всегда не равны нулю согласно второму кинематическому принципу.
Под влиянием точек друг на друга в замкнутой системе я понимаю подчинение их движения четырем кинематическим принципам.
А вы что понимаете под влиянием точек друг на друга?

Цитата:

У Вас же - наоборот.
Полагаете, таким образом можно засунуть под ковер
запрет на присутствие перекрестных членов - сделав
его неявным?

Что у вас по определению перекрестный член?

Цитата:

Это прокатило бы, но в промежутке между Ньютоном
и Вами успели насочинять механик с перекрестными
членами, не равными нулю.
Например - механика точек в ОТО.
В ней положение третей точки влияет на взаимодействие
двух других между собой.

Но вот только определения взамодействия там не дается, что существенно отличает динамический подход от кинематического. В кинематическом определение взаимодействию дается.

-- Ср сен 02, 2009 15:45:12 --

_hum_ в сообщении #239417 писал(а):

olav, а Вы знакомы с работами Кулакова по физическим структурам? У него там "кинематический" вариант второго закона Ньютона выглядит проще Вашего:
$a_{\alpha i}a_{\beta k} - a_{\beta i}a_{\alpha k} = 0$

Знаком. У него там серьезная ошибка. Он почему-то рассматривает какие-то экзотичесские силы. Где он видел силу, действующую на точку $k$ со стороны точки $i$, зависящую только от выбора точки $i$ и не зависящую от выбора точки $k$? А между тем силы у него там все одноиндексовые. Силы, вообще говоря, должны быть двухиндексовые $F_{ik}$, т.е. зависящие от выбора точки $i$ и точки $k$, а не одноиндексовые $F_i$, зависящие от выбора только точки $i$.

[Vallav]

olav в сообщении #239866 писал(а):

Так мы и рассматриваем случай, когда между точками пружина. Устремление радиус-векторов к бесконечности виртуальное, а не реальное, устремление в том самом смысле, который имеется в виду, когда говорят о математическом пределе функции при устремлении ее аргументов к бесконечности.

Так все же - чему равным получается предел?
У меня - бесконечности. А у Вас?

olav в сообщении #239866 писал(а):

У меня $a_{ik}$ обозначены элементы матрицы для замкнутой системы материальных точек, диагональные элементы которой - безразмерные единицы, а недиагональные - модули соответствующих пределов ускорений. Обозначения $a_1_2_3$ у меня вообще нет. Поэтому мой вопорос об используемых вами обозначениях вполне законен. Я так до сих пор и не понял, что вы обозначили $a_1_2_3$.

У меня - это элементы разложения ускорения точки
с номером 1.
$a_1_1$ - часть ускорения, зависящая только от координат и скорости точки 1.
$a_1_2$ - часть ускорения, зависящая только от разности координат точек 1 и 2 и ее производной по времени
$a_1_2$ - часть ускорения, зависящая только от разности координат точек 1 и 3 и ее производной по времени
$a_1_2_3$ - часть ускорения, зависящая
от координат всех трех точек, оставшаяся после выделения предыдущих частей.

olav в сообщении #239866 писал(а):

Что вы понимаете под влиянием точка-точка? Наверное, какое-нибудь бессмысленное понятие типа абсолютного движения. Причину ускорения точек?

Влияние точки 2 на точку 1 - это когда ускорение точки
1 зависит от ( меняется в зависимости от ) координат
и скорости точки 2.

olav в сообщении #239866 писал(а):

Я, например, понимаю под влиянием точка $i$-точка $k$ наличие пары пределов ускорений $\vec a_{ik}$, $\vec a_{ki}$, которые всегда не равны нулю
согласно второму кинематическому принципу.

Увы, не всегда.
В случае трех точек, соединенных пружинами Ваш
способ выделения частей ускорения не проходит.

Есть пример в случае движения заряженных частиц
( у Фейнмана ) - когда у первой частицы есть в ускорении
составляющая, вызванная второй частицей, а у второй
в ускорении соответствующей состовляющей, вызванной
первой частицей - нет.

olav в сообщении #239866 писал(а):

Что у вас по определению перекрестный член?

Это то, что останется, если в случае трех изолированных точек в ИСО из $a_1$
вычесть $a_1_2$ и $a_1_3$.
Это не обязательно ноль.

olav в сообщении #239866 писал(а):

Но вот только определения взамодействия там не дается, что существенно отличает динамический подход от кинематического. В кинематическом определение взаимодействию дается.

Вы уже построили свой кинематический подход для
случая, когда существенна нелинейность гравитации?

[_hum_]

Цитата:

_hum_ в сообщении #239417 писал(а):
olav, а Вы знакомы с работами Кулакова по физическим структурам? У него там "кинематический" вариант второго закона Ньютона выглядит проще Вашего

Цитата:

Знаком. У него там серьезная ошибка. Он почему-то рассматривает какие-то экзотичесские силы. Где он видел силу, действующую на точку со стороны точки , зависящую только от выбора точки и не зависящую от выбора точки ? А между тем силы у него там все одноиндексовые. Силы, вообще говоря, должны быть двухиндексовые , т.е. зависящие от выбора точки и точки , а не одноиндексовые , зависящие от выбора только точки .

У Кулакова, насколько я понимаю, подход несколько другой:
у него рассматриваются ускорения $a_{\alpha i}$ материальных тел $i$, вызванные воздействием на них т.н. акселераторов $\alpha$(источников воздействий). Поэтому изначально симметрии между телами и акселераторами нет (потому и индексы греческими и латинскими буквами обозначаются, и потому порядок следования индексов всегда один и тот же - сперва греческий индекс, а затем латинский). Считается, что акселераторы производят одну и ту же "меру воздействия" вне зависимости от тела (ну, типа сжатой пружинки, которая на любое тело будет действовать с одинаковой силой), но в то же время с учетом радиус-вектора приложения этого воздействия (фактически, акелератор задает поле сил).
Конечно, можно возразить, что, например, сила электростатического взаимодействия зависит от двух зарядов, но опять же, можно соответствующий закон Ньютона (рассматривая для простоты одномерный случай) представить в виде:

$$ k_i \,a_{\alpha i}(r) = f_\alpha(r), \quad where\quad k_i = \dfrac{m_i}{q_i},\, f_\alpha(r) = \dfrac{q_{\alpha}}{(r - r_\alpha)^2}$$

и считать такую форму записи (где справа стоит характеристика причины движения, слева характеристика тела и ускорение) в некотором роде обобщением второго закона динамики. Отсюда, как и в первоначальном выводе Кулакова, для двух произвольных акселераторов $\alpha, \beta$ и тел $i,l$ записываются четыре уравнения

$$k_i\,a_{\alpha i} = f_\alpha,\,\,k_i\,a_{\beta i} = f_\beta,\,\,k_l\,a_{\alpha l} = f_\alpha,\,\,k_l\,a_{\beta l} = f_\beta,$$

откуда, после избавления от четырех неизвестных $k_i, k_l$ и $f_\alpha, f_\beta$, получается:

$$a_{\alpha i}a_{\beta l} - a_{\beta i}a_{\alpha l} = 0.$$

Насколько такой подход оправдан, сложно сказать без более подробного ознакомления с его теорией, но уже сейчас видно по крайней мере одно преимущество: в отличие от вывода Вашего варианта соответствующего кинематического принципа, здесь не используется третий закона Ньютона о равенстве сил действия и противодействия (который может не выполняться уже в простейшем примере двух движущихся точечных зарядов).

И еще. Первый кинематический принцип в Вашей формулировке:

Цитата:

Принцип1.
Существуют системы отсчета, в которых ускорение любой точки $i$ стремится к нулю при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех остальных точек.

получается уже, чем, первый закон динамики в "классической" формулировке:
существует такие системы отсчета относительно которых всякая изолированная материальная точка имеет нулевое ускорение; где под изолированной точкой понимается материальная точка, взаимодействием которой со всеми другими материальными точками можно пренебречь
Ведь отсутствие взаимодействия не обязательно требует бесконечной удаленности всех материальных точек от рассматриваемой, как в Вашем варианте (да и как быть с телом отсчета - его -то удалять на бесконечность никак нельзя).

[olav]

_hum_ в сообщении #240217 писал(а):

Цитата:

_hum_ в сообщении #239417 писал(а):
olav, а Вы знакомы с работами Кулакова по физическим структурам? У него там "кинематический" вариант второго закона Ньютона выглядит проще Вашего

Цитата:

Знаком. У него там серьезная ошибка. Он почему-то рассматривает какие-то экзотичесские силы. Где он видел силу, действующую на точку со стороны точки , зависящую только от выбора точки и не зависящую от выбора точки ? А между тем силы у него там все одноиндексовые. Силы, вообще говоря, должны быть двухиндексовые , т.е. зависящие от выбора точки и точки , а не одноиндексовые , зависящие от выбора только точки .

У Кулакова, насколько я понимаю, подход несколько другой:
у него рассматриваются ускорения $a_{\alpha i}$ материальных тел $i$, вызванные воздействием на них т.н. акселераторов $\alpha$(источников воздействий).

Какие в системе материальных точек могут быть акселераторы (источники воздействий) кроме самих материальных точек?

Цитата:

Поэтому изначально симметрии между телами и акселераторами нет (потому и индексы греческими и латинскими буквами обозначаются, и потому порядок следования индексов всегда один и тот же - сперва греческий индекс, а затем латинский). Считается, что акселераторы производят одну и ту же "меру воздействия" вне зависимости от тела (ну, типа сжатой пружинки, которая на любое тело будет действовать с одинаковой силой), но в то же время с учетом радиус-вектора приложения этого воздействия (фактически, акелератор задает поле сил).
Конечно, можно возразить, что, например, сила электростатического взаимодействия зависит от двух зарядов, но опять же, можно соответствующий закон Ньютона (рассматривая для простоты одномерный случай) представить в виде:

$$ k_i \,a_{\alpha i}(r) = f_\alpha(r), \quad where\quad k_i = \dfrac{m_i}{q_i},\, f_\alpha(r) = \dfrac{q_{\alpha}}{(r - r_\alpha)^2}$$

и считать такую форму записи (где справа стоит характеристика причины движения, слева характеристика тела и ускорение) в некотором роде обобщением второго закона динамики.

Так и не понял почему у вас $f$ одноиндексовая. Это неверно. Правильно писать так
$k_i \,a_{\alpha i}(r_{\alpha i}) = f_{\alpha i}(r_{\alpha i}), \quad where\quad k_i = \dfrac{m_i}{q_i},\, f_{\alpha i}(r_{\alpha i}) = \dfrac{q_{\alpha}}{r_{\alpha i}^2}$

Цитата:

Отсюда, как и в первоначальном выводе Кулакова, для двух произвольных акселераторов $\alpha, \beta$ и тел $i,l$ записываются четыре уравнения

$$k_i\,a_{\alpha i} = f_\alpha,\,\,k_i\,a_{\beta i} = f_\beta,\,\,k_l\,a_{\alpha l} = f_\alpha,\,\,k_l\,a_{\beta l} = f_\beta,$$

Эти четыре уравнения выглядят так
$k_i\,a_{\alpha i} = f_{\alpha i},\,\,k_i\,a_{\beta i} = f_{\beta i},\,\,k_l\,a_{\alpha l} = f_{\alpha l},\,\,k_l\,a_{\beta l} = f_{\beta l}$

Цитата:

откуда, после избавления от четырех неизвестных $k_i, k_l$ и $f_\alpha, f_\beta$, получается:

Ясно, что $f_\alpha \equiv f_{\alpha i}=f_{\alpha l}$ только при дополнительном условии $r_{\alpha i}=r_{\alpha l}$
и $f_\beta \equiv f_{\beta i}=f_{\beta l}$ только при дополнительном условии $r_{\beta i}=r_{\beta l}$

Цитата:

$$a_{\alpha i}a_{\beta l} - a_{\beta i}a_{\alpha l} = 0.$$

Такое получается только при дополнительном условии, что для любых четырех материальных точек системы $\alpha$, $\beta$, $i$, $l$
$r_{\alpha i}=r_{\alpha l}$
$r_{\beta i}=r_{\beta l}$
Подумайте сами, насколько экзотическим должно быть геометрическое место точек, чтобы расстояния между ними подчинялись данному условию.

Цитата:

Насколько такой подход оправдан, сложно сказать без более подробного ознакомления с его теорией, но уже сейчас видно по крайней мере одно преимущество: в отличие от вывода Вашего варианта соответствующего кинематического принципа, здесь не используется третий закона Ньютона о равенстве сил действия и противодействия (который может не выполняться уже в простейшем примере двух движущихся точечных зарядов).

И виден один недостаток: в отличие от моего варианта там на расстояния между материальными точками системы налагается дополнительное условие.

Цитата:

И еще. Первый кинематический принцип в Вашей формулировке:

Цитата:

Принцип1.
Существуют системы отсчета, в которых ускорение любой точки $i$ стремится к нулю при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех остальных точек.

получается уже, чем, первый закон динамики в "классической" формулировке:
существует такие системы отсчета относительно которых всякая изолированная материальная точка имеет нулевое ускорение; где под изолированной точкой понимается материальная точка, взаимодействием которой со всеми другими материальными точками можно пренебречь
Ведь отсутствие взаимодействия не обязательно требует бесконечной удаленности всех материальных точек от рассматриваемой, как в Вашем варианте (да и как быть с телом отсчета - его -то удалять на бесконечность никак нельзя).

А как определить участвует материальная точка во взаимодействии или нет? Взаимодействие ведь само по себе принципиально ненаблюдаемо. Наблюдаемы лишь кинематические следствия взаимодействия, для системы материальных точек - это ускорение материальной точки в инерциальной системе отсчета. Поэтому первый динамический принцип приводит к тавтологии: инерциальная система отсчета это по определению система отсчета, в которой всякая изолированная материальная точка имеет нулевое ускорение, а изолированная материальная точка - это по определению материальная точка, которая имеет нулевое ускорение в инерциальной системе отсчета.
И этот замкнутый круг не может быть разорван, пока не будет показано, как определить наличие или отсутствие ваимодействия, кроме как по его кинематическим следствиям. На самом деле он не может быть разорван никогда, потому что, если вдуматься, понятие взаимодействие ничуть не менее метафизичное, чем не имеющее отношения к физике понятие абсолютного движения.
Надо осознать, что физику надо строить без использования понятия ваимодействия. Взаимодействие - это физический бог. Все физические величины должны иметь сугубо кинематический смысл.