2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: задача по функану
Сообщение08.06.2009, 09:24 
ewert в сообщении #220264 писал(а):
AGu в сообщении #220257 писал(а):
(В комплексном случае возни чуть больше.)
Какая возня-то? [...] Антилинейность изоморфизмов [...]
Вы сами ответили на свой вопрос. :-)

 
 
 
 Re: задача по функану
Сообщение08.06.2009, 09:44 
Идея состояла в том, что в промежуточных выкладках линейность изоморфизмов просто не нужна.

 
 
 
 Re: задача по функану
Сообщение09.06.2009, 09:07 
ewert в сообщении #220596 писал(а):
Идея состояла в том, что в промежуточных выкладках линейность изоморфизмов просто не нужна.
Линейность изоморфизмов действительно не нужна. (Достаточно иметь естественную биекцию между $X$ и $X'$.) Но нужна (точнее, удобна) линейность возникающих по ходу дела функционалов. В комплексном случае есть два типичных подхода -- (1) задействовать "дуальные" пространства (с умножением $(\alpha,x)\mapsto\bar\alpha x$) и (2) использовать представление гильбертова пространства в виде $\ell^2(E,\mathbb C)$ (или, что то же самое, разложение по гильбертову базису $E$). Это я и называю "чуть больше возни."

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group