Аксиома непрерывности и лемма о вложенных отрезках

[Виктор Викторов]

ellipse в сообщении #219983 писал(а):

Я уже обосновал необходимость замкнутости.

Где?

[ellipse]

Виктор Викторов в сообщении #219984 писал(а):

Где?

post219924.html#p219924

[nn910]

А для кого это актуально в июне? Первокурснику об этом думать поздно, абитуриенту рано.ellipse,Вы из Южного полушария!

[Виктор Викторов]

ellipse в сообщении #219924 писал(а):

А все я понял В равенстве не исключено равенство, а в случае с открытыми интервалами оно исключено.

Суть дела в том, что отрезок (замкнутый интервал по терминологии Бурбаки) – бикомпактное множество. И каждая центрированная система его замкнутых подмножеств имеет непустое пересечение.