2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.
 
 Почему волновая функция комплексна?
Сообщение26.03.2009, 00:18 


12/03/09
27
г. Екатеринбург
Я хочу предложить тему.
Почему волновая функция комплексна?
Прошу высказываться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему волновая функция комплексна?
Сообщение26.03.2009, 00:35 
Заслуженный участник


14/12/06
881
olegandron писал(а):
Почему волновая функция комплексна?

Чтобы она отражала принцип суперпозиции.
Вот природа принципа суперпозиции -- это загадка.
Очень интересная тема.
Но у Вас самого есть мысли по этому поводу, или же Вы только хотите услышать других?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2009, 08:03 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
olegandron в сообщении #198717 писал(а):
Почему волновая функция комплексна?

Потому, что с математической точки зрения квантовая механика -- это спектральная теория самосопряжённых операторов в гильбертовом пространстве.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2009, 18:25 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
с точки зрения волновой функции (и уравнения Шреденгера) все просто:
фаза волны отражает инвариантность решения относительно сдвигов в пространстве, или повротов вокруг оси. Проявление симметрий ДУ, тут КМ ничем не отличается от электродинамики или еще чего нибудь такого.

ewert писал(а):
Потому, что с математической точки зрения квантовая механика -- это спектральная теория самосопряжённых операторов в гильбертовом пространстве.

вопрос как раз был почему так а не иначе, что изменится если будут действительные вектора?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2009, 19:45 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Всё изменится -- теория станет непоследовательной. Начать хотя бы с того, что в комплексном пространстве спектральный проектор есть контурный интеграл от резольвенты, а вот в вещественном -- вигвам.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2009, 19:46 
Заслуженный участник


14/12/06
881
AlexNew писал(а):
с точки зрения волновой функции (и уравнения Шреденгера) все просто:
фаза волны отражает инвариантность решения относительно сдвигов в пространстве, или повротов вокруг оси.

Что с частицей тем связывается волна -- оно понятно.
Но вот старый эксперимент -- электрон и две щели -- на экране интерференционная картина.
Вопрос: что конкретно мешает электрону попадать в некоторые места экрана? можно ли сказать, что он пролетая через щели оказывается сразу в обеих? а если, нет, то как же тогда он пролетая через одну узнаёт о наличии другой (инече как бы он интерферировал с ней)?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2009, 22:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
2086
Минск, Беларусь
zbl в сообщении #198985 писал(а):
Вопрос: что конкретно мешает электрону попадать в некоторые места экрана?
А что мешает попадать во все остальные места? У электрона нет необходимости выбирать конкретную тракеторию, т.к. объективно нет задающих её параметров.

zbl в сообщении #198985 писал(а):
можно ли сказать, что он пролетая через щели оказывается сразу в обеих?
Можно сказать, что он не оказывается ни в какой из них конкретно, т.к. они для его неотличимы. Для него это - как бы одна щель хитрой формы.

zbl в сообщении #198985 писал(а):
как же тогда он пролетая через одну узнаёт о наличии другой
Он не "узнаёт" о наличии щели как части системы из двух щелей, т.к. у него объективно нет информации, позволяющей эту щель как-то выделить (до тех пор, пока мы не поставим там взаимодействующий с электроном датчик пролёта: он-то и проинформиует электрон о разнице и внесёт отличимость).

См. также здесь:
http://dxdy.ru/post194835.html#194835

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.03.2009, 01:04 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
Цитата:
Вопрос: что конкретно мешает электрону попадать в некоторые места экрана? можно ли сказать, что он пролетая через щели оказывается сразу в обеих? а если, нет, то как же тогда он пролетая через одну узнаёт о наличии другой (инече как бы он интерферировал с ней)?

почемуто подобное поведение фотона никого не удивляет, чем электрон хуже?
возможно все это просто проблемы молекулярных детекторов пластинки,

это я к тому что не стоит считать электрон маленьким мячиком, пока есть уравнения которые нельзя эксперементально опровергнуть все в порядке, а электрон лучше связывать с уравнениями чем с мячиками.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему волновая функция комплексна?
Сообщение27.03.2009, 01:08 
Заблокирован
Аватара пользователя


13/01/09

335
olegandron писал(а):
Я хочу предложить тему.
Почему волновая функция комплексна?
Прошу высказываться.

А потому, что ее Шредингер сначала считал действительной.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.03.2009, 02:05 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
ewert писал(а):
Начать хотя бы с того, что в комплексном пространстве спектральный проектор есть контурный интеграл от резольвенты, а вот в вещественном -- вигвам.

и что? что от этого изменится?
это по вашему оснавная причина по которой применяют комплексные числа в КМ?

Самое главное! вы наверное в курсе что спектр операторов в КМ действительный,
зачем нам интеграл по комплексной плоскости тогда?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.03.2009, 02:07 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Droog_Andrey писал(а):
У электрона нет необходимости выбирать конкретную тракеторию, т.к. объективно нет задающих её параметров.

Классическая частица при достаточном уровне шумов находится в аналогичной ситуации, но движется абсолютно иначе: никакой интерференционной картины не будет.

Droog_Andrey писал(а):
Для него это - как бы одна щель хитрой формы.

AlexNew писал(а):
не стоит считать электрон маленьким мячиком

В таком виде это всё равно, что сказать, что электрон -- это волна, а то не так: электрон и волна, и частица.
Если бы он был только волной, то не удавалось бы найти его в одной из щелей в виде частицы, а мы можем: приведя его в собсостояние, соответствующее нахождению в одной из щелей, мы получим далее в точности классический мячик.
Вопрос в том, как именно из таких вполне классических мячиков складывается совсем не классическая суперпозиция?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.03.2009, 02:10 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
Цитата:
то не удавалось бы найти его в одной из щелей в виде частицы

а вам и не удается, все что вы наблюдаете реакцию детектора, а не электрон

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.03.2009, 02:25 
Заслуженный участник


14/12/06
881
AlexNew писал(а):
Цитата:
то не удавалось бы найти его в одной из щелей в виде частицы

а вам и не удается, все что вы видете реакцию детектора, а не электрон

Тоже самое и с мячиком.
Вывод: электрон тоже мячик.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.03.2009, 02:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
2086
Минск, Беларусь
zbl в сообщении #199088 писал(а):
Классическая частица при достаточном уровне шумов находится в аналогичной ситуации,
Разница в том, что шумы являются источником информации для частицы, а у электрона её нет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.03.2009, 00:49 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Droog_Andrey писал(а):
Разница в том, что шумы являются источником информации для частицы, а у электрона её нет.

То есть, достаточно изолировать классическую частицу от информации, и она станет тогда квантовой?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 158 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group