Апофеоз Здравого Смысла писал(а):
Таким образом мы заполним всю плоскость, и можно пользоваться соображениями симметрии. Вероятность того, что случайно выбранная точка на плоскости будет черного цвета равна

.
Еще раз возвращаюсь к этому моменту.
Разбив плоскость на четыре квадранта
Апофеоз Здравого Смысла:
1. организовал как бы четыре корзины.
2. установил правило раскладки шаров по этим четырем корзинам.
Тем самым он принудительно изменил вероятность вынуть черный шар.
Например: Я делю плоскость на четыре квадранта=назначаю четыре корзины, а дальше заполняю плоскость=корзины следующим образом:
Первые три белых шара - в первый квадрант=в первую корзину.
Черный шар - во второй квадрант=во вторую корзину.
Три белых шара снова в первый квадрант=первую корзину.
Черный шар - в третий квадрант=третью корзину.
Три белых шара в первый квадрант.
Черный шар - в четвертый квадрант.
И.т.д.
Результат:
Бесконечно много белых шаров - и все в первом квадранте.
Бесконечно много черных шаров - во втором квадранте.
Бесконечно много черных шаров - в третьем квадранте.
Бесконечно много черных шаров - в четвертом квадранте.
Вероятность вытащить черный шар = три четверти.
Добавлено спустя 4 минуты 34 секунды:Pi писал(а):
Это одинаковые счетные множества, по-этому у них можно иметь однозначные отображения одного в другое. Они однозначно сопоставимы. Поэтому верно отношение

Еще раз повторю, что в этой задаче все эти бесконечноти и времена не важны.
Это одинаковые счетные множества поэтому каждому элементу одного множества можно сопоставить элемент другого множества и наоборот.
Поэтому вероятность

как вытащить черный шар, так и вытащить белый шар.
Предел отношения здесь не важен.
Добавлено спустя 1 минуту 10 секунд:Лукомор писал(а):
Из множества натуральных чисел можно с вероятностью 1/2 вытянуть число с четным номером и с вероятностью 1/2 вытянуть число с нечетным номером.
Какова вероятность вытащить "ноль"?
Ноль не является натуральным числом.
Добавлено спустя 7 минут 27 секунд:А на самом деле никакой меры вообще не задано.
Так задайте!