Глубокоуважаемые Участники обсуждения!
Мне кажется, что изложение только своей позиции по поводу самой красивой формулы может быть оправдано лишь среди непрофессионалов, но для дискуссионного раздела математического форума этого явно не достаточно. Нужны убедительные обоснования с профессиональным подходом. Тогда можно оспаривать позиции участников. В противном случае тема, в которой фигурируют лишь голословные одиночные мнения «
я так считаю» о совершенно разных формулах, выглядит случайной в дискуссионном разделе. Дискуссии ведь нет. К тому же, как видите, имеющие что сказать в основном высказались, а дискуссия, похоже, и не предвидится. Поэтому с целью придать обсуждению этой интересной (даже для СМИ
http://www.mk.ru/blogs/MK/2009/02/09/srochno/393850/ ) темы дискуссионный характер, я хочу изложить и аргументировать свою позицию, что самой красивой является формула
(1)
И не просто самой красивой, а самой элегантной, загадочной и всеобъемлющей, как сама жизнь. И вот почему:
1. Первый ее символ
характеризует движение, причем как угодно малую его часть, которую называют путь, а по - научному перемещение. А ведь
жизнь – это движение. Сомневающимся, что это так, и скептикам я предлагаю набрать выделенные слова в поисковой системе или хотя бы вспомнить: ведь неспроста мы говорим –
жизненный путь.
2. Второй символ
означает скорость такого движения. А это может быть движение планеты или элементарной частицы, распространение света или звука, течение крови в сосудах или воды в океане… Всеобъемлющий характер этого понятия, как видите, является бесспорным.
3. Третий символ
означает те, как угодно малые (или бесконечно малые), мгновения, из которых состоит жизнь.
4. Три этих символа составляют основу одного из замечательнейших творений человеческого разума – механики сплошных сред и ее важнейших разделов: теории упругости и гидромеханики. Бесконечно малое перемещение
уже более века господствует в теории упругости и, вероятно, осмыслено многими математиками
http://analysis.solid-medium.ru/read/en ... 1D83386AB/ ( стр. 292-300), а вот королевой гидромеханики является скорость
. Все такие творения трудно даже перечислить.
5. Элегантность этой формуле придают и неуловимые с первого взгляда ее удивительные особенности. Обратите внимание: с виду – предельная простота. Но в процессе детализации символов можно увидеть, что эта формула содержит в себе даже знаменитую формулу Пифагора, признанную самой красивой. И действительно, вектор перемещения – это ведь разность радиусов – векторов положения материальной точки, а квадрат радиуса-вектора равен сумме квадратов его проекций.
6. Загадочность этой формуле придает нестандартная и, можно даже сказать, вызывающая и шокирующая неосведомленных математиков запись
Цитата:
Опять бессмыслица. слева функция, справа-дифференциал.
Такая неосведомленность части профессиональных математиков по поводу возможности подобной записи бесконечно малых величин, вероятно, вызвана тем, что в классических учебниках, например, В.И. Смирнов «Курс высшей математики», т. 2, 1958, стр. 327, достаточно скудная информация на этот счет представлена мелким шрифтом, а в современных учебниках, возможно, и вовсе отсутствует. К тому же бытует мнение
Смирнов прежде всего для физ и тех, а уж потом для мат, а в контексте определения бесконечно малых ссылка на любой старый учебник вызывает улыбку.
Как видите именно эта замечательная формула предоставляет нам весьма подходящий повод продолжить и обсуждение проблемы возможной записи и единого толкования смысла бесконечно малой, на чем так упорно настаивала
shwedka Итого, все уперлось в БМ….
Пусть сначала всем, включая его самого, станет одинаково понятно, ЧТО имеется в виду, когда слова БМ им пишутся..
Но для того, чтобы к выработке такого единого понимания красоты формул и смысла БМ подключились физики и механики, обсуждение, возможно, следовало бы перенести в
Междисциплинарный раздел. Тем более что
обсуждение по поводу самой красивой формулы начато по инициативе физика!7. И еще любопытная особенность этой формулы. В сочетании с другой формулой
, которая отнесена к числу наиболее оригинальных
http://inter-da.dp.ua/paint/images/Science.pdf (стр.6), эта формула способна творить чудеса. Вот посмотрите: то, что было предметом длительного спора
ФОРМУЛА (11) ВЫПОЛНЕНА ДЛЯ МОЕГО ПРИМЕРА… Она перестает выполняться в формулах с буквами, когда Вы используете ОШИБОЧНОЕ утверждение о равенстве нулю дивергенции перемещения.
с помощью такого тандема двух формул проясняется элементарно
. Поэтому я надеюсь, что мой глубокоуважаемый оппонент признает, что утверждение
о равенстве нулю дивергенции б.м. перемещения уже бесспорное для
, аннулирует свой ПРИМЕР в качестве опровержения моих доказательств и, как это уже было, снова скажет
Немного остыв,предлагаю Вам….
Надеюсь, я Вас убедил, что эта формула, действительно, настоящая красавица и место ей только при королевском дворе, где властвуют законы природы? Если сомневаетесь, то посмотрите: эту красавицу избрал себе в спутницы в качестве своей половины сам закон сохранения массы
(
- элементарная масса,
-элементарный объем,
- плотность среды)
(2)
Для того чтобы всегда и везде представлять свою половину в виде
или же
, закон, разумеется, потребовал ограничений для производных компонетнт скорости и перемещения. Одним словом
такие равенства возможны не всегда, а только при некоторых условиях. Об этих условиях я уже подробно рассказывал
Поскольку ссылок на классиков и моих прежних пояснений почему-то оказалось не достаточно, я вынужден последовательно расписать буквально все в деталях….
Обратите также внимание: сам то закон содержит величину третьего порядка малости
, а представительница его половины содержит конечную величину
либо малую лишь первого порядка
. Однако сразу, не вникая в физический смысл
, этого ведь не скажешь. Но, тем не менее, такое представление с помощью королевы наук, как видите, оказалось элементарным.
А теперь, глубокоуважаемые Участники обсуждения, попытайтесь, пожалуйста, аргументировано возразить против моих доводов, что-то к ним еще добавить или назвать свою, приглянувшуюся Вам, формулу с подобным арсеналом достоинств.
С уважением, Александр Козачок