Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1736996 писал(а):

Чего зазывать на публичное обсуждение?

Не уверен что слово "зазывать" здесь уместно.

Вроде очевидно, я предложил публичное обсуждение, чтобы услышать разные мнения. Но не любые мнения ценны.

EUgeneUS в сообщении #1736996 писал(а):

Это не полный набор вариантов, среди которых есть выбор.

Ну так я поэтому и сказал про основной выбор.

И кстати, это ещё один довод, что публичное обсуждение лучше. Могут появиться какие-то варианты, которые пока не обсуждались. Типа как считать 3-й сорт до 5e57.

[realeugene]

wrest в сообщении #1736992 писал(а):

Почему это?

По кочану. Порог ставится на вероятность ложноотрицательного теста при условии истинности проверяемой гипотезы. Читайте теорию оценивания. СКО само по себе как условие тут для негауссового распределения смысла не имеет.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1736992 писал(а):

Почему это? Я просто взял пять сигм, но вероятность, конечно не соответствует нормальному распрелелению ибо оно и не является нормальным.

Вы просто зря привели в качестве примера кубик.
А realeugene за это зацепился.
Распределение действительно биномиальное (если опустить детали, что вероятность успеха при одном испытании от разных факторов зависит).

Однако про биномиальное распределение известен факт:

Цитата:

Если $n$ большое, то в силу центральной предельной теоремы $Bin(n,p) \approx N(np,npq)$
Где $N(np,npq)$ - нормальное распределение с математическим ожиданием $np$ и дисперсией $npq$

А $n$ у нас большое

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1736999 писал(а):

Вы просто зря привели в качестве примера кубик.

Это я привёл кубик.

И кстати, не отходя от кассы:

Когда мы искали 19-252 в триумвирате, мат. ожидание успеха в выбранном интервале было 0.51. А в таком же интервале повыше — 0.32. Неудачно проверив первый, во втором интервале мы таки нашли этот кортеж.

Так вот мне нравится такая аналогия. Мы бросили кубик 3 раза — 1-ка не выпала, затем бросили ещё 2 раза — успех.

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1737000 писал(а):

мат. ожидание успеха

Вот я и говорю, путаете термины и приводите ограниченные аналогии, а потом мимокрокодилы уважаемому wrest выговоры делают.

[ozheredov]

realeugene в сообщении #1736983 писал(а):

На другие распределения нужно переносить вероятность, а не количество сигм.

Неравенство Чебышева вышло из чата

(Оффтоп)

сигма конечно, ещё обязана существовать

А ваще прикольно тут у вас в теме, я такого не ожидал

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1736993 писал(а):

Небольшой дискомфорт от того что числа чаще будут разной длины

Для выравнивания чисел в большинстве языков программирования есть встроенные методы, в PARI (и семействе С-подобных языков) это например printf() (и strprintf() в PARI).
А если бы сделали нормально (на мой, и не только мой, взгляд), с разделителями полей, то проблемы неравной длины полей вообще бы не возникало. На PARI их даже и обрабатывать потом удобнее (есть встроенная strsplit). А уж обрабатывать может понадобиться много для чего - для статистики, контроля полноты, нахождения ошибок, пропусков, дублей, расчёта плотностей, исследования стат.выбросов, да мало ли чего ещё придумается, даже если сейчас вам это и не интересно.

[DemISdx]

(примеры отображения в code)

оригинал
2774695825870306445530971408818905745866147968971644976597     11111111111111111111 111    23 1274458
2774695825870306445530971408818905745866147968971644976     11111111111111111111 111    23 1274458
2774695825870306445530971408818905745866147968971644976 '    11111111111111111111 111   ' 23 1274458

v.1
2774695825870306445530971408818905745866147968971644976597 'zzzz11111111111111111111z111zzz' 23 1274458
2774695825870306445530971408818905745866147968971644976 'zzzz11111111111111111111z111zzz' 23 1274458

v.2
2774695825870306445530971408818905745866147968971644976597 '0000111111111111111111110111000' 23 1274458
2774695825870306445530971408818905745866147968971644976 '0000111111111111111111110111000' 23 1274458

v.3
2774695825870306445530971408818905745866147968971644976597|0000111111111111111111110111000|23|1274458
2774695825870306445530971408818905745866147968971644976|0000111111111111111111110111000|23|1274458
27746958258703064455309714088189057458661479689716449765977|0000111111111111111111110111000|23|1274458

v.4
таб - нельзя для сайта, кажется сильнее плывет тогда, нужно попробовать.
2774695825870306445530971408818905745866147968971644976597   0000111111111111111111110111000   23   1274458
2774695825870306445530971408818905745866147968971644976   0000111111111111111111110111000   23   1274458
277469582587030644553097140881890574586614796897164497659777   0000111111111111111111110111000   23   1274458

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1736999 писал(а):

Вы просто зря привели в качестве примера кубик.
А realeugene за это зацепился.

Ну когда мы говорим "это достаточно большая вероятность" это же всегда такое... дело вкуса. Физики для себя приняли 6 сигм на нормальном распределении, посчитав соответствующую вероятность "достаточно большой". Ну а нам можно паниковать когда вышли за одну сигму, а можно и когда за пять, ну или когда вышли за одну-две-три девятки. Дело вкуса.

[Dmitriy40]

DemISdx

Используется синтаксис Text

? st=["2774695825870306445530971408818905745866147968971644976597|0000111111111111111111110111000|23|1274458", "2774695825870306445530971408818905745866147968971644976|0000111111111111111111110111000|23|1274458", "27746958258703064455309714088189057458661479689716449765977|0000111111111111111111110111000|23|1274458"];
? foreach(st,s, [n,m,k,q]=eval(strsplit(s,"|")); printf("%60d|%031d|%2d|%7d\n", n,m,k,q); );
  2774695825870306445530971408818905745866147968971644976597|0000111111111111111111110111000|23|1274458
     2774695825870306445530971408818905745866147968971644976|0000111111111111111111110111000|23|1274458
 27746958258703064455309714088189057458661479689716449765977|0000111111111111111111110111000|23|1274458

Делов на 3 минуты формат подобрать.

-- добавлено через 1 минуту --

DemISdx
А code здесь немного искажает текст в плане пробелов и табуляций, syntax=text же более точен. Да ещё и сворачиваться сам умеет.

[Yadryara]

Пока что только EUgeneUS написал именно о том, о чём я спрашивал.

EUgeneUS в сообщении #1737001 писал(а):

Вот я и говорю, путаете термины

Какие термины я путаю?

EUgeneUS в сообщении #1737001 писал(а):

мимокрокодилы

А вас кто-то называл мимокрокодилом когда вы в нынешнюю тему пришли?

wrest в сообщении #1737011 писал(а):

Ну а нам можно паниковать

А разве кто-то паникует или собирается паниковать? Вопрос был, надо ли поменять тактику поиска в определённый момент.

Пока склоняюсь к тому, что для такой замены нужна веская причина.

Ситуация пока такая:

1. Первый сорт до 1e58 был посчитан за 2 дня.
2. С тех пор, тоже до 1e58, считается второй сорт. Предположительно будет считаться ещё 18-19 дней.

3. Первый сорт предполагается считать от 1e58 до 1e59. Предположительно будет считаться 20-22 дня.
4. Третий сорт предполагается считать до 5-7e57. Предположительно будет считаться 70-100 дней.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1737011 писал(а):

Ну когда мы говорим "это достаточно большая вероятность" это же всегда такое... дело вкуса. Физики для себя приняли 6 сигм на нормальном распределении, посчитав соответствующую вероятность "достаточно большой". Ну а нам можно паниковать когда вышли за одну сигму, а можно и когда за пять, ну или когда вышли за одну-две-три девятки.

Тут два аспекта.

Сначала про "панику". Более точная аналогия будет такой:
Есть огромная куча песка, много больше Сахары. В этой куче изредка (очень редко) встречаются золотые песчинки.
Прикинули, где золотые песчинки встречаются более вероятно, и зачерпнули три мешка:
1. Самый маленький, но из места, где вероятность золотых песчинок максимальна. "Первый сорт".
2. Средний, но там и вероятность золотых песчинок меньше. "Второй сорт".
3. Большой, там вероятность золотых песчинок ещё меньше. "Третий сорт".

И начали перебирать песок в этих мешках. Первый закончился, не нашли. Второй перебрали наполовину, тоже не нашли. И встал вопрос: а что делать, если второй закончится, и всё равно не найдем?
Обычный вопрос про планирование дальнейших действий. Никакой паники.

-- добавлено через 22 минуты --

Второй аспект связан с тем, что в этой теме довольно таки вольно обращаются с терминологией теории вероятности.
С одной стороны, то, что выше называется "сигмой", сигмой не является. Ибо под сигмой принято понимать дисперсию нормального распределения. Тут realeugene придирается, конечно, но формально он прав.
С другой стороны, в этом процессе (для больших $n$) вероятность успеха определяется формулой: $P_W = 1 - e^{-p_1 n}$, где
$P_W$ - вероятность успеха
$p_1$ - вероятность успеха за одну проверку
$n$ - количество проверок.
И удивительным образом, эта формула очень хорошо приближает интеграл

$$\int\limits_{-p_1 n}^{p_1 n} N(0,1) dx = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int\limits_{-p_1 n}^{p_1 n} e^{-\frac{x^2}{2}} dx$$

Так что в каком-то смысле можно говорить о "сигме", но в кавычках.

Или вот, намедни тут было заявлено о каком-то "матожидании успеха", причем даже были приведены какие-то вычисленные числа этого "матожидания успеха".
С точки зрения терминологии теории вероятности это бред сивой кобылы. Ибо
1. Матожидание может быть только у случайной величины. А успех - это событие, исход. У него бывает вероятность.
2. Матожидание можно вычислить только, если известно точное распределение случайной величины. А если распределение неизвестно, то можно получить только оценку матожидания. Кстати, любые оценки - это опять случайные величины, а не числа.

Конечно, включив телепатию, можно догадаться, что же имелось в виду. Но имеем то, что имеем.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1737022 писал(а):

Ибо под сигмой принято понимать дисперсию нормального распределения. Тут realeugene придирается, конечно, но формально он прав.

Спорить не буду, но в моём понимании сигма ($\sigma$) это буква, которой обозначается среднеквадратичное отклонение (квкдратный корень из дисперсии, которая обозначается другой буквой, обычно $D$), любого распределения, а не только нормального.

EUgeneUS в сообщении #1737022 писал(а):

Матожидание можно вычислить только, если известна точное распределение случайной величины.

Хотя количество простых множителей и не случайная величина, мы же смотрим на это через теорему Эрдёша — Каца, которая даёт нам и "матожидание" и "дисперсию".

[Yadryara]

Кажется понял. Надо было написать точнее: не "мат. ожидание успеха", а "мат. ожидание количества искомых цепочек".

Но выше-то я вроде правильно написал. wrest, может что-то всё равно непонятно?

Ещё две дрофы прилетели:

211523876292357861092885181742299180675309254810363693780     1111111111111111 1111111     23
4156868867795864371030104834446208911058234361264618213397     111111111111111 11111111    23

Нашедшие, в том же порядке:

\begin{tikzpicture}[scale=1.0] \node[anchor=west] at (0, 2.9) {\large\textbf{phephe}}; \node[blue] (num1) at (4.5, 2.9) {$23$}; \draw[blue, thick] (num1) circle (0.29); \node[blue] (num1) at (5.4, 2.9) {$23$}; \draw[blue, thick] (num1) circle (0.29); \node[blue] (num1) at (6.3, 2.9) {$23$}; \draw[blue, thick] (num1) circle (0.29); \node[anchor=west] at (0, 2.2) {\large\textbf{HumbleIdealism}}; \node[blue] (num1) at (4.5, 2.2) {$23$}; \draw[blue, thick] (num1) circle (0.29); \end{tikzpicture}

Итого уже 17 дроф и 138 ласточек.

[Yadryara]

Перепроверил. Да, вроде должно быть понятно, хотя и сказано в краткой форме:

Yadryara в сообщении #1736984 писал(а):

Мат. ожидание — 1.3 цепочки.

Конечно имеются в виду не абы какие цепочки, а именно искомые, то есть успешные цепочки.

Приношу извинения за то что сказал "мат. ожидание успеха", а не "мат. ожидание количества успешных цепочек", что конечно не одно и то же.

Но к чему про телепатию говорить, если можно уточнить у автора??

EUgeneUS в сообщении #1737022 писал(а):

С точки зрения терминологии теории вероятности это бред сивой кобылы.

Нарочно так говорите, чтобы эскалировать? Неужто непонятно что это было неудачное сокращение? Кстати, почитайте тему, где эти оценки вычислялись. Сравнительно недавно как раз объясняли wrestу про оценку по HL1.

Насколько помню, vicvolf считал что простые числа распределены нормально. А произведения нескольких простых чисел в первых степенях?