Причины и следствия в физике

[realeugene]

Евгений Машеров в сообщении #1732543 писал(а):

С размерностью ошибки нет? Сила не получается "божественная в квадрате"?

Это не множитель, а свойство.

[pppppppo_98]

Евгений Машеров в сообщении #1732512 писал(а):

Первоначальный вопрос состоял в том, что первично в законе Ома - напряжение или ток. Полагаю, токи, протекающие через мембрану клетки и напряжения на ней, ещё имеют отношение к теме. А биохимический процесс фосфорилированя/дефосфорилирования - уже нет.

сомнительно... транспорт ионов в клетке активный... никаго отношения к закону ома не имеет.

[realeugene]

Да чего спорить? В уравнениях Максвелла закон Ома обычно входит в виде материального уравнения с током в качестве источника, умножаемым на проводимость, а не наоборот.

[EUgeneUS]

pppppppo_98 в сообщении #1732674 писал(а):

сомнительно... транспорт ионов в клетке активный... никаго отношения к закону ома не имеет.

Закон Ома в интегральной форме (для участка цепи) вообще не имеет отношения к клетке.
Ибо закон Ома в интегральной форме (для участка цепи) - это из модели с сосредоточенными параметрами, а клетка - система с распределенными параметрами.

realeugene в сообщении #1732679 писал(а):

В уравнениях Максвелла закон Ома обычно входит в виде материального уравнения с током в качестве источника, умножаемым на проводимость, а не наоборот.

Тут сложно спорить.
Отмечу только что "источник" в этой фразе это совсем не тоже самое, что "причина".
А что такое "первично" и "непервично" - это вообще неизвестно, так как определение не дадено.

-- добавлено через 12 минут --

pppppppo_98

1. Как сообщил Борис Штерн в относительно недавней лекции (АФАИР, в лекции про квазары, но это неточно) межзвездная среда очень проводящая, поэтому любое электрическое поле сразу "шунтируется током". В результате:
а) движение проводящего вещества есть
б) ток есть
в) магнитное поле есть
г) а электрического поля и тем более какого-то "источника ЭДС" - нет.

2. Коллапс холодного облака до звезды и протопланетного диска, и далее коллапс протопланетного диска в планеты не содержат никакого "источника ЭДС" и источников электрического поля (коллапсирует холодное неионизированное вещество).
Однако, в звездах и планетах возникает т.н. динамо - которое генерирует магнитное поле.
И опять:
а) движение проводящего вещества есть
б) ток есть
в) магнитное поле есть
г) а электрического поля и тем более какого-то "источника ЭДС" - нет.

3. Антенна из тонкого проводника.
Говорить о распределении тока вдоль проводника - можно (эпюры тока).
А говорить о распределении напряжения вдоль проводника - бессмыслица. Хотя в литературе для радиолюбителей пытаются.

Однако, подчеркну: приведение этих (и противоположных) примеров - слабо осмысленно. Хотя тема постоянно туда скатывается.

Слабо осмысленно вот по каким причинам:
1. Не определено, что такое "первично" и что такое "непервично".
2. Если под "первично" и "непервично" понимать "причины" и "следствия", то приведение примеров все равно мало осмыслено.
3. Ибо говорить о причинах и следствиях в физических явлениях \ процессах невозможно вне какой-то физической модели. По одной простой причине: в физике вообще говорить что-то осмысленное можно только в рамках какой-то физической модели, или в рамках построения оной.

А если говорить "вообще", "как оно на самом деле", то и происходит то, что наблюдаем - постоянное перескакивание из одной модели в другую. Этим можно заниматься очень долго, пока все мыслимые модели не будут исчерпаны.

-- добавлено через 3 минуты --

Что касается закон Ома в интегральной форме (для участка цепи), который вынесен в заголовок темы, то он являются частью модели с сосредоточенными параметрами.

В рамках модели с сосредоточенными параметрами говорить о причинах и следствиях всё также бессмысленно, если не делать некоторых специальных оговорок. (Которые, конечно, же не были сделаны).
Ибо в рамках этой модели нет лага во времени, а причина всегда происходит до следствия.
Это обсуждалось в недавнем топике на ту же самую тему.

[DimaM]

realeugene в сообщении #1732679 писал(а):

В уравнениях Максвелла закон Ома обычно входит в виде материального уравнения с током в качестве источника, умножаемым на проводимость, а не наоборот.

Я обычно все же встречал в виде ${\bf j}=\sigma{\bf E}$.

[Лукомор]

realeugene в сообщении #1732679 писал(а):

В уравнениях Максвелла закон Ома обычно входит в виде материального уравнения с током в качестве источника, умножаемым на проводимость, а не наоборот.

Ровно наоборот. Там электрический ток, то- есть направленное движение электронов в проводнике, порождается электрическим полем, напряжённость которого, умноженная на проводимость проводника, даёт плотность этого самого тока...

-- добавлено через 25 минут --

EUgeneUS в сообщении #1732680 писал(а):

В рамках модели с сосредоточенными параметрами говорить о причинах и следствиях всё также бессмысленно, если не делать некоторых специальных оговорок. (Которые, конечно, же не были сделаны).

В рамках этой модели "участок цепи " характеризуется одним параметром - сопротивлением этого участка цепи.

Все, что является внешним по отношению к этому "участку цепи", а именно - внешние силы, которые совершают работу по перемещению электронов вдоль "участка цепи", создавая явление электрического тока, характеризуются разностью потенциалов, приложенных к концам этого "участка цепи".

Под действием разности потенциалов, приложенной к концам "участка цепи", возникает направленное движение электронов вдоль "участка цепи" -электрический ток, величина которого определена .формулой закона Ома для участка цепи

Это самая грубая, самая примитивная модель, в рамках которой электрический ток возникает в результате прикладывания разности потенциалов к концам участка цепи.

[EUgeneUS]

Лукомор в сообщении #1732684 писал(а):

В рамках этой модели "участок цепи " характеризуется одним параметром - сопротивлением этого участка цепи.
...
Это самая грубая, самая примитивная модель, в рамках которой электрический ток возникает в результате прикладывания разности потенциалов к концам участка цепи.

Всё не так.
В рамках модели с сосредоточенными парамерами:

1. Свойства "участка цепи" описывается одним параметром - сопротивлением.
2. Состояние "участка цепи" описывается двумя переменными - током и падением напряжения.
3. Закон Ома для участка цепи - это уравнение состояния, которое понижает размерность, необходимую для описания состояния с двух до одного.

Всё. Никаких причин и следствий.

Чтобы добраться до сути до причин и следствий, нужно несколько расширить модель. Например, так: пусть теперь все элементы всё также точечные, а провода имеют конечную длину.
Тогда:
1. Можно нарисовать вектор Пойтинга и сказать: энергия передаётся от батарейки в резистор, а значит причина в батарейке, а в резисторе - следствие. Причем и ток, и падение напряжения на резисторе - это следствия.
2. Или так можно сказать: из-за конечной длины проводов, любое возмущение на стороне батарейки происходит раньше, чем на резисторе. А поэтому (и далее по тексту): а значит причина в батарейке, а в резисторе - следствие. Причем и ток, и падение напряжения на резисторе - это следствия.

Если же у нас не батарейка, которая идеализируется, например, идеальным источником напряжения, а источник тока, который идеализируется идеальным источником тока, то и причина будут в этом идеальном источнике тока.

[Лукомор]

EUgeneUS в сообщении #1732689 писал(а):

2. Состояние "участка цепи" описывается двумя переменными - током и падением напряжения.

Откуда ток и падение напряжения на участке цепи, состоящем из одного единственного резистора?

Для того, чтобы электроны начали двигаться вдоль участка цепи, нужно приложить к его концам разность потенциалов откуда-то извне, потому что внутри участка цепи, который модель, нет ни падения напряжения ни тока, пока извне к нему не будет приложено разность потенциалов. Как только разность потенциалов будет приложена к концам участка цепи, это вызовет направленное движение электронов - электрический ток вдоль участка цепи.

[EUgeneUS]

Лукомор в сообщении #1732708 писал(а):

Откуда ток и падение напряжения на участке цепи, состоящем из одного единственного резистора?

Извне вестимо. Писал же выше - причина, она не в резисторе, она в батарейке, или в источнике тока. Но нам неизвестно, что там - источник напряжения или источник тока.

Лукомор в сообщении #1732708 писал(а):

Для того, чтобы электроны начали двигаться вдоль участка цепи, нужно приложить к его концам разность потенциалов откуда-то извне, потому что внутри участка цепи, который модель, нет ни падения напряжения ни тока, пока извне к нему не будет приложено разность потенциалов. Как только разность потенциалов будет приложена к концам участка цепи, это вызовет направленное движение электронов - электрический ток вдоль участка цепи.

В модели с сосредоточенными параметрами нет никакого "сначала приложили напряжение, а потом начали двигаться электроны". Всё происходит одновременно.

[EUgeneUS]

EUgeneUS в сообщении #1732680 писал(а):

Однако, подчеркну: приведение этих (и противоположных) примеров - слабо осмысленно. Хотя тема постоянно туда скатывается.

Тем не менее ещё один пример. Катушка индуктивности, которую отключают от источника, сама является источником тока. А напряжение на ней - это уже какое получится, в зависимости от нагрузки.
Его уже приводили выше, но "на словах". Ниже же структурная схема вполне практических и весьма распространенных конструкций:



Третья сверху схема - buck-boost.
После размыкания ключа ток в индуктивности продолжает течь, а индуктивность для нагрузки является источником тока. И только с помощью конденсатора на стороне нагрузки получается источник напряжения.

[Лукомор]

EUgeneUS в сообщении #1732711 писал(а):

Но нам неизвестно, что там - источник напряжения или источник тока.

Нам все равно, что там снаружи, нас интересует в модели "участка цепи" только разность потенциалов, приложенная к концам "участка цепи", а из какого источника она берется не важно...

-- добавлено через 15 минут --

EUgeneUS в сообщении #1732711 писал(а):

В модели с сосредоточенными параметрами нет никакого "сначала приложили напряжение, а потом начали двигаться электроны". Всё происходит одновременно.

Есть там такое: сначала приложили напряжение, потом вдоль проводника начало распространяться электрическое поле, которое создало направленное движение электронов.
Просто электрическое поле распространяется со скоростью света вдоль проводника, и временной лаг для схемы с сосредоточенными параметрами пренебрежимо мал . Мы его не замечаем, а он есть.
Вот, например, газовая плита. Если мы сначала зажигаем спичку, потом включаем газ, подносим спичку, и газ начинает гореть - тут понятно, что горящая списка является причиной возгорания газа.
А если мы возьмём пьезозажигалку, или печь с электроподжигом, то по-вашему, тут газ вспыхивает без причины, потому что одновременно с искрой.

[realeugene]

Лукомор в сообщении #1732708 писал(а):

Откуда ток и падение напряжения на участке цепи, состоящем из одного единственного резистора?

Снаружи, раз это участок цепи.

Лукомор в сообщении #1732737 писал(а):

Есть там такое: сначала приложили напряжение, потом вдоль проводника начало распространяться электрическое поле

Нет там такого. Распространение электрического поля описывается общими уравнениями Максвелла, но не законами Кирхгофа.

Лукомор в сообщении #1732708 писал(а):

Как только разность потенциалов будет приложена

Чтобы на концах резистора появилась разность потенциалов должен протечь из внешней цепи ток, который зарядит паразитные ёмкости. Который сам не может возникнуть мгновенно без напряжений на проводах из-за индуктивности проводов. Но напряжение на проводах не может возникнуть мгновенно из-за паразитных ёмкостей. И так далее, до уравнений Максвелла. А в плоской электромагнитной волне электрическое и магнитное поле изменяются синфазно, то есть полностью одновременно.

В общем, глупости это.

[EUgeneUS]

Лукомор в сообщении #1732737 писал(а):

нас интересует в модели "участка цепи" только разность потенциалов, приложенная к концам "участка цепи", а из какого источника она берется не важно...

Извините, но это чушь. Начиная со слова "только".
Во-первых, "нас интересует" - это не про причину и следствия, а про известные и неизвестные переменные.
Во-вторых, нас может "интересовать" как раз-то ток через резистор, а не падение напряжения на нём, которое может быть известным. Или наоборот.
И в третьих: предрассудки, что "напряжение первично, а ток вторичен", или "падение напряжения на резисторе - это причина протекающего через резистор тока" - это следствие бытового опыта, который кагбэ говорит нам, буквально орёт: "источники напряжения бывают, а источники тока - нет". Но это потому что мы живём в непроводящей (слабо проводящей) среде. Жили бы в хорошо проводящей среде, было бы наоборот.

Лукомор

realeugene в сообщении #1732739 писал(а):

Нет там такого. Распространение электрического поля описывается общими уравнениями Максвелла, но не законами Кирхгофа.

realeugene в сообщении #1732739 писал(а):

Чтобы на концах резистора появилась разность потенциалов должен протечь из внешней цепи ток, который зарядит паразитные ёмкости. Который сам не может возникнуть мгновенно без напряжений на проводах из-за индуктивности проводов. Но напряжение на проводах не может возникнуть мгновенно из-за паразитных ёмкостей. И так далее, до уравнений Максвелла. А в плоской электромагнитной волне электрическое и магнитное поле изменяются синфазно, то есть полностью одновременно.

Это ровно то, о чём я Вам писал выше:
1. В модели с сосредоточенными параметрами (правила Кирхгофа, вот это вот всё) нет никаких причин и следствий, ибо всё происходит одновременно.
Чтобы докопаться до причин и следствий, нужно выходить в другие модели и вспоминать про уравнения Максвелла, конечность скорости света, вектор Пойтинга... и т.д.

2. Но и в этих моделях Вы никогда не получите, что "падение напряжения на резисторе - это причина протекающего через резистор тока". Вы получите, что и падение напряжения на резисторе, и ток через него - следствия внешнего воздействия. О чём я уже писал неоднократно, в том числе Вам.

-- добавлено через 15 минут --

Лукомор

EUgeneUS в сообщении #1732743 писал(а):

предрассудки, что "напряжение первично, а ток вторичен", или "падение напряжения на резисторе - это причина протекающего через резистор тока" - это следствие бытового опыта, который кагбэ говорит нам, буквально орёт: "источники напряжения бывают, а источники тока - нет".

Небольшая иллюстрация, почему это предрассудки, и как они мешают жить

Рассмотрим конденсатор ёмкости $C$, заряженный в момент времени $t_0$ до напряжения $U_0$.
Очевидно, из $Q=CU$, заряд на конденсаторе в момент времени $t_0$ равен $Q_0 = CU_0$.

Мы всё так же не можем сказать, что причина, а что следствие: заряд на конденсатор или напряжение на конденсаторе, потому что эти величины измеряются в один и тот же момент времени ($t_0$).

Но мы можем записать:

$$CU_0 = Q_0 = \int\limits_{-\infty}^{t_0} I dt$$

И уже основываясь на этом, сказать: текущая (в момент $t_0$) величина заряда на конденсаторе есть следствие протекавшего через него тока в прошлые моменты времени. А значит и текущая (в момент $t_0$) величина напряжения на конденсаторе есть следствие протекавшего через него тока в прошлые моменты времени.

Тут неявно предполагается, что $Q(-\infty) =0$, конечно.

Мне просто интересно, как это можно "перевернуть", чтобы напряжение стало причиной, а ток - следствием

[peg59]

EUgeneUS в сообщении #1732743 писал(а):

как это можно "перевернуть", чтобы напряжение стало причиной, а ток - следствием

Я подключаю конденсатор к своему генератору напряжения. Кручу ручку на генераторе, меняя напряжение, и вследствие этого через конденсатор течет ток.
Напряжение - причина, ток - следствие.

[epros]

peg59 в сообщении #1732744 писал(а):

Я подключаю конденсатор к своему генератору напряжения. Кручу ручку на генераторе, меняя напряжение, и вследствие этого через конденсатор течет ток.
Напряжение - причина, ток - следствие.

Замечательный пример в обоснование прямо противоположного тому, что сказано. На разряженном конденсаторе по определению не может быть напряжения. Напряжение на конденсаторе возникает после того, как через него какое-то время протечёт какой-то ток.

P.S. А не слишком ли затянулась эта бессмысленная тема?