Причины и следствия в физике

[EUgeneUS]

Mihaylo

Mihaylo в сообщении #1731080 писал(а):

В общем есть условия процесса - они образуют причины; изменения, вызванные условиями, это следствия.

Пусть так.
Теперь что такое "процесс"? Чем он отличается от "события", например?

[Ghost_of_past]

realeugene в сообщении #1731079 писал(а):

Вспомните, что равномерно и прямолинейно летящий заряд притягивает пробные заряды к точке, в которой он находится в текущий момент, без всякого запаздывания. Равно и прямолинейно летящие массивные тела притягивают другие тела к точке текущего положения. И только если их начать как-то сбивать с этого пути, результат отклонения прилетит к точке наблюдения со скоростью света.

Как-будто это как раз похоже на причинно-следственный анализ: такое экзогенное вмешательство очень похоже как раз на $do$-оператор Перла. Пока система находится в идеальном инерциальном движении без внешних воздействий, понятие причинности действительно вырождается в математическое тождество, а дифференциальные уравнения просто транслируют состояние системы из прошлого в будущее и обратно. Но как только происходит возмущение или изменение состояния, информация об этом изменении распространяется строго со скоростью света и с четкой временной задержкой. По логике причинный анализ как раз и занимается изучением реакции систем на такие изменения и возмущения, а не просто описанием стационарных детерминированных процессов - там места для causal inference не особо много, т.к. все и так очевидно.

realeugene в сообщении #1731079 писал(а):

На фундаментальном уровне нет случайности. Всё строго детерминировано и обратимо. Чтобы получить будущее состояние квантовой системы нужно к текущему её состоянию применить унитарный оператор эволюции. Но точно так же, текущее квантовое состояние можно получить по будущему, применив к будущему состоянию обратный такой же унитарный оператор обратной эволюции. Оба оператора можно получить из одного и того же гамильтониана.

Каким образом из этого фундаментального детерминизма и обратимости возникает стрела времени и появляется случайность - до сих пор открытый вопрос, на котором паразитирует множество альтов. Не знаю, и эта тема не кажется подходящей для такого обсуждения.

Спасибо, это тоже было полезно прочитать!

[EUgeneUS]

Ghost_of_past в сообщении #1731087 писал(а):

realeugene в сообщении #1731079

писал(а):

Цитата:

На фундаментальном уровне нет случайности. Всё строго детерминировано и обратимо. Чтобы получить будущее состояние квантовой системы нужно к текущему её состоянию применить унитарный оператор эволюции. Но точно так же, текущее квантовое состояние можно получить по будущему, применив к будущему состоянию обратный такой же унитарный оператор обратной эволюции. Оба оператора можно получить из одного и того же гамильтониана.

Каким образом из этого фундаментального детерминизма и обратимости возникает стрела времени и появляется случайность - до сих пор открытый вопрос, на котором паразитирует множество альтов. Не знаю, и эта тема не кажется подходящей для такого обсуждения.

Спасибо, это тоже было полезно прочитать!

realeugene мои сообщения не читает, поэтому немного прокомментирую для Вас.

Собственно к этому тексту realeugene нет возражений.
Но ранее в топике делалась, и, похоже, в этом тексте делается попытка увязать причинно-следственные связи и необратимые процессы.
И причинно-следственные связи, и необратимые процессы имеют непосредственное отношение к вопросу откуда возникает стрела времени.
Однако, на мой взгляд, причинно-следственные связи можно рассматривать отдельно и независимо от необратимости\обратимости процессов.

[wrest]

Ghost_of_past в сообщении #1731069 писал(а):

Та же самая СТО накладывает жесткий запрет, что никакое взаимодействие и никакой сигнал не могут распространяться быстрее скорости света.

Причём именно исходя из требований (постулата, принципа) запаздывающей причинности Круг замкнулся

[Mihaylo]

wrest в сообщении #1731105 писал(а):

Причём именно исходя из требований (постулата, принципа) запаздывающей причинности

Всё так очень быстро происходит, что неважно для тех, кто использует такие "мгновенные" законы для построения моделей. Никому нет до этого запаздывания дела, но причины и следствия выделяются, так как отсутствие лага времени не мешает их друг от друга отделять.

[EUgeneUS]

Mihaylo в сообщении #1731107 писал(а):

Всё так очень быстро происходит, что неважно для тех, кто использует такие "мгновенные" законы для построения моделей. Никому нет до этого запаздывания дела, но причины и следствия выделяются, так как отсутствие лага времени не мешает их друг от друга отделять.

Очередные пафосные заявления из разряда "слышал звон, да не понял, где он".

В виде равенств могут записываться взаимосвязи существенно разные с точки зрения причинно-следственных связей.
Примеры.

1. Для усилителя с ОC:
$u_i + k u_o = K u_o$
Вот это как раз "казуальная" модель, в которой пренебрегают задержками распространения сигнала.
Причинами выходного сигнала являются входной сигнал и сам же выходной сигнал.
Это именно модель, задержки сигнала фундаментально существуют, но в рамках модели ими пренебрегают.

2. Ток через резистор в зависимости от свойств источника и свойств (сопротивления) резистора:
$I_R = \frac{\varepsilon}{R+r} = \frac{I_0 r}{R+r}$
Так как (несмотря на модель с сосредоточенными параметрами) мы знаем, это батарейка находится в другом месте, чем резистор, а вектор Пойтинга направлен от батарейки к резистору, то можно сказать, что причинами тока через резистор (как и падения на резисторе) являются:

EUgeneUS в сообщении #1730888 писал(а):

1. Наличие резистора с заданными свойствами - сопротивление $R$. Это наличие возникло когда-то в прошлом, как обстоятельство.
Лага по времени тут нет в явном виде, но он предполагается так как батарейка удалена от резистора, а любое взаимодействие распространяется не быстрее, чем скорость света.

2. Наличие источника с заданными свойствами, которые можно описать либо парой $\left\lbrace \varepsilon; r \right\rbrace$, либо парой $\left\lbrace I_0; r \right\rbrace$. Это наличие возникло когда-то в прошлом, как обстоятельство.

3. Факт соединения резистора и источника. Это событие тоже произошло в прошлом, достаточно давно, чтобы переходные процессы затухли.

3. И наконец. Закон Ома для участка цепи. $U = IR$.
Это уравнение локально, то есть связывает значения физических величин "здесь и сейчас".
А значит лага по времени принципиально нет, а значит нет никаких причин и следствий.
Второй закон Ньютона для материальной точки $\mathbf{F} = m \mathbf{a}$ также локален, а значит и это равенство не содержит никаких причин и следствий.

Всё это в том или ином виде сообщалось ранее мной и не только мной.
Но Вы демонстрируете феноменальную способность игнорировать информацию.

[Mihaylo]

Я от вас всю информацию слышал и прекрасно понимаю все ваши заблуждения. Я пытался раскрыть вам их, но вы игнорируете... Говорите, что это ложь. А потом других просите подтвердить эту "ложь" источниками и авторитетами. Что это за позиция в дискуссии? Не думайте, что я слабенький.

Локальность явлений не означает отсутствия запаздывания, и наоборот.

-- добавлено через 16 минут --

Самая главная ошибка - это считать отсутствие запаздывания в физическом явлении признаком отсутствия причин и следствий. Да, наличие времени в уравнении свидетельствует о динамике процесса (если конечно там ничего не сократится в результате упрощения), но это не обязательный признак.

Я вам писал уравнение с динамикой:
$i(t) = \frac{u(t)}{R(t)}$

Вполне элементарно и просто. Ньютон и Ом скрыли от вас задержку времени за ненадобностью.

-- добавлено через 45 минут --

Я очень уважаю epros, этот человек компетентен в некоторых вещах, которые мне привелось заметить. Остальные просто этим не интересуются.

И я не очень понимаю, что тут вообще происходит, неужели вместо моих слов "причины и следствия", нужно было говорить "ациклические графы" или ещё что-то такое заумное, чтобы меня приняли за своего? Что за волчьи законы здесь, угрозы? Вы думаете, я не знаю, что такое "процесс", "событие", "граф", "циклический граф" или "ациклический граф"?

Я не знаю, где вы учились, но у нас с epros есть знания пошире ваших. Поэтому надо быть более приветливыми. Я так считаю.

[realeugene]

Mihaylo в сообщении #1731121 писал(а):

Я пытался раскрыть вам их, но вы игнорируете...

Вы пишете как типичный альт.

[Утундрий]

Mihaylo в сообщении #1731121 писал(а):

Не думайте, что я слабенький.

Сила есть — эм а не надо?

[ozheredov]

Утундрий в сообщении #1731129 писал(а):

Сила есть — эм а не надо?

Правильно - надо дэ пэ по дэ тэ

[EUgeneUS]

Mihaylo в сообщении #1731121 писал(а):

Я не знаю, где вы учились, но у нас с epros есть знания пошире ваших.

«Галантерейщик и кардинал — это сила!»
Извините.

И Вы совершенно зря вспомнили мои расхождения с уважаемым epros в этой теме.

Хотя его знания в области формализации логических рассуждений пошире моих, с его позицией по обсуждаемым вопросам невозможно согласиться. Так как "что выбрали за аксиомы - то и причины" приводит к субъективному идеализму (направление причинно-следственных связей получается зависит от того, какую задачу решает субъект) и выхолащиванию понятия причинно-следственных связей.
Эта позиция (хотя и не может быть принята) по крайней-мере логические завершена и непротиворечива.

Что в корне отличается от Ваших утверждений и противоречит им.

В частности: из "что выбрали за аксиомы - то и причины" следует:
а) В записи $U=IR$
$U$ - следствие, а $I, R$ - причины. Так как за "аксиомы", исходные данные приняли $I, R$, а $U$ вычисляется.
б) И наоборот в записи $I=U/R$
$I$ - следствие, а $U, R$ - причины. Так как за "аксиомы", исходные данные приняли $U, R$, а $I$ вычисляется.

Вы же утверждаете, что вне зависимости от записи равенства, причиной $I$ всегда является $U$. И пытаетесь обосновать это какими-то интуитивными представлениями, которые почему-то называете "глубоким пониманием физических законов".

Поэтому придется согласиться с другим участником:

realeugene в сообщении #1731128 писал(а):

Вы пишете как типичный альт.

Кстати, вот это:

Mihaylo в сообщении #1731121 писал(а):

Локальность явлений не означает отсутствия запаздывания, и наоборот.

Либо дистиллированная лженаука, либо бессмыслица.
Лженаука, если под запаздыванием понимается запаздыванием между величинами, связанными локальным уравнением.
А бессмыслица, если под запаздыванием понимается запаздыванием между каким-то величинами, не связанными локальным уравнением.

-- добавлено через 6 минут --

Mihaylo в сообщении #1731121 писал(а):

Я вам писал уравнение с динамикой:
$i(t) = \frac{u(t)}{R(t)}$

Не знаю, что Вы понимаете под "с динамикой".
Это уравнение всё так же локально, и в нём нет никаких причин и следствий.
Кстати, никакой динамики в смысле уравнений, описывающих эволюцию системы во времени, из этого уравнения не следует.

-- добавлено через 12 минут --

Вот про такое уравнение можно сказать, что оно отражает причинно-следственные связи:

$i(t+t_d) = \frac{u(t)}{R(t)}, t_d > 0$

Но, очевидно, что величины, стоящие справа и слева, не могут относится к одному и тому же точечному сопротивлению.

-- добавлено через 50 минут --

realeugene в сообщении #1731079 писал(а):

Нюанс в том, что детерминированный сигнал не несёт никакой информации. Зная прошлое вы можете как угодно точно предсказать его будущее, и зная будущее можете как угодно точно предсказать прошлое. Только случайные сигналы несут какую-то информацию

Довольно таки тонкий и скользкий нюанс.

С одной стороны. Зная прошлое (детерминированного сигнала) можно как угодно точно предсказать его будущее, да. Но будущее нужно рассчитать из известного прошлого. А для этого нужно затратить энергию согласно принципу Ландауэра.
А так-то можно сказать, что зная публичный ключ мы имеем полную информацию о секретном ключе, например.

С другой стороны. Принципиально возможны т.н. обратимые вычисления, которые обходят принцип Ландауэра.

[EUgeneUS]

А с третьей стороны, есть предел Бремерманна

Цитата:

Преде́л Бремерма́нна, названный в честь Ханса-Йоахима Бремермана[англ.] — максимальная скорость вычислений автономной системы в материальной вселенной. Выводится из эйнштейновской эквивалентности массы-энергии и соотношений неопределённости Гейзенберга и составляет $c^2/h \approx 1.36 \cdot 10^{50}$ бит в секунду на килограмм[1][2].

То есть не бывает "бесплатных" вычислений состояний будущего из известных состояний прошлого, даже для детерминированных сигналов.

[epros]

(про ультиматумы)

EUgeneUS в сообщении #1731062 писал(а):

а) Просьба предоставить цитаты с определением не была "решительным, категорическим требованием, которое не допускает возражений."

Неужели? А по-моему Вы как раз не допускаете возражений.

EUgeneUS в сообщении #1731062 писал(а):

б) Отказ от общения с Вами в этой теме не является "серьёзными последствиями или применением силы".

А по-моему Вы как раз считаете это серьёзными последствиями.

EUgeneUS в сообщении #1731062 писал(а):

Они ещё больше утвердили меня во мнении, что у Вас отсутствует определение причинно-следственных связей

Логика у Вас просто убойная. Не захотели признать выводимость определением понятия "причинно-следственной связи" (о чём я Вам много раз русским языком писал), но тут же пишете, что "такая модель возможна". А в качестве объяснения почему Вы не признали это за определение указываете на обнаруженное отрицание - в пояснении о том, что это понятие "не специфически физическое".

EUgeneUS в сообщении #1731062 писал(а):

Но именно как модель, а не как отождествление.

Я не понимаю, что значит "не как отождествление". Понятие причинно-следственной связи - это понятие, которое как и любые другие понятия применяется к чему-то. Вот есть понятие "физического явления", которое может применяться, например, к отталкиванию одноимённых электрических зарядов. Вроде никто не говорит, что словосочетание "физическое явление" каким-то образом "отождествляется" с самим физическим явлением. Так и я не предлагаю Вам "отождествлять" слова про то, что "конечное состояние системы является следствием начального" с самим фактом того, что при данном начальном состоянии система непременно приходит в данное конечное.

EUgeneUS в сообщении #1731062 писал(а):

Отмечу только, что была бы хорошая - не разрабатывали бы целый сонм других казуальных моделей, в том числе казуальную логику с аксиомами, отличными от аксиом булевой алгебры (которая является полной моделью логики высказываний).

Всегда найдётся достаточное количество склонных к философствованиям субъектов, готовых поразрабатывать какие-нибудь модели, отличные от общепринятых, в надежде на то, что из них что-нибудь получится полезное.

EUgeneUS в сообщении #1731078 писал(а):

Можно же было этот вопрос в гугле вбить, и получить ответ.

И получить кучу неправильных ответов, как Вы любите.

realeugene в сообщении #1731079 писал(а):

Нюанс в том, что детерминированный сигнал не несёт никакой информации. Зная прошлое вы можете как угодно точно предсказать его будущее, и зная будущее можете как угодно точно предсказать прошлое. Только случайные сигналы несут какую-то информацию

Вот! Правильная мысль. Поэтому в качестве "причины" всей последующей детерминированной динамики системы внезапно оказывается то, что выходит за рамки модели - аксиоматически заданное "начальное состояние".

EUgeneUS в сообщении #1731135 писал(а):

Так как "что выбрали за аксиомы - то и причины" приводит к субъективному идеализм

"Субъективный идеализм" - это страшилка, которую Вы подхватили из курса марксизма-ленинизма. Не бойтесь, если Вы выберете в качестве аксиом конечное состояние системы и рассчитаете из него начальное, это не поможет Вам изменить вчерашнее состояние системы, повлияв на сегодняшнее. Так что реальность от манипуляций внутри Вашего сознания не пострадает, солипсизм не случится.

[amon]

Mihaylo в сообщении #1731121 писал(а):

Локальность явлений не означает отсутствия запаздывания

В этом месте (и только в этом) я соглашаюсь с уважаемым Mihaylo. Пусть у нас есть волновое уравнение с источником

$$ (\frac{1}{c^2}\partial_t^2-\partial_x^2)\varphi=4\pi\rho(x,t).$$

Это уравнение $t$ и $x$ локально, $\rho$ - заданная функция. Тем не менее, если я решаю задачу с начальным условием $\varphi=0$ в начальный момент времени, и вспомню о "принципе причинности", который утверждает, что на состояния системы могут влиять только события в конусе абсолютного прошлого (обращаю внимание, что в этом месте нет ни слова о причинах и следствиях), то решением уравнения будет

$$\varphi(x,t)=\int dx'\int dt'\rho(x',t')\delta(t-t'-R/c),\,R=|x-x'|.$$

То есть, принцип причинности ведет к появлению запаздывания в локальных теориях. Могу ли я после этого объявить, что $\rho$ является причиной $\varphi(x,t)$? Если $\rho$ задано ручками, наверно могу, но как правило, в реальных задачах (какой-нибудь диод Гана, который при подключении к нему постоянного напряжения начинает генерировать гигагерцовое излучение) $\rho$ начинает в свою очередь определяться величиной $\varphi(x,t)$, и что тут причина, а что следствие можно решить исключительно мордобитием.

[EUgeneUS]

amon в сообщении #1731148 писал(а):

В этом месте (и только в этом) я соглашаюсь с уважаемым Mihaylo.

Удивительное дело. Полностью согласен с Вашими словами (с учетом комментариев ниже), но всё также категорически не согласен с Mihaylo.

amon в сообщении #1731148 писал(а):

Пусть у нас есть волновое уравнение с источником

$$ (\frac{1}{c^2}\partial_t^2-\partial_x^2)\varphi=4\pi\rho(x,t).$$

Это уравнение $t$ и $x$ локально, $\rho$ - заданная функция.

Раз уравнение локально, величины, которые оно связывает, не могут быть причинами и следствиями друг друга.

amon в сообщении #1731148 писал(а):

Тем не менее, если я решаю задачу с начальным условием $\varphi=0$ в начальный момент времени, и вспомню о "принципе причинности", который утверждает, что на состояния системы могут влиять только события в конусе абсолютного прошлого (обращаю внимание, что в этом месте нет ни слова о причинах и следствиях), то решением уравнения будет

$$\varphi(x,t)=\int dx'\int dt'\rho(x',t')\delta(t-t'-R/c),\,R=|x-x'|.$$

То есть, принцип причинности ведет к появлению запаздывания в локальных теориях.

Ага. Если посмотреть на решения локальных уравнений, которые (решения) описывают уже эволюцию во времени, то обсуждать причинно-следственные связи можно осмысленно. Я это отмечал выше:

EUgeneUS в сообщении #1731038 писал(а):

А дальше происходит волшебство: накладываем граничные условия, решаем уравнения и... Получаем уравнения явно зависящие от времени, которые описывают эволюцию системы во времени.
И вот уже мы можем сказать, что каждое предыдущее состояние системы есть причина каждого следующего состояния.

amon в сообщении #1731148 писал(а):

Если $\rho$ задано ручками, наверно могу,

Если $\rho$ "задано ручками", то оно задано ручками когда-то ранее. Вот и лаг времени, необходимый для возникновения причинно-следственной связи.

amon в сообщении #1731148 писал(а):

и что тут причина, а что следствие можно решить исключительно мордобитием.

Чтобы не переходить к мордобитию можно сказать следующее:
Состояние системы в момент времени $t_0$ (которое описывается набором $\left\lbrace \rho(x,t_0), \varphi(x,t_0) \right\rbrace$) является причиной состояния системы в момент времени $t_0+\Delta t, \Delta t > 0$ (которое описывается набором $\left\lbrace \rho(x,t_0+\Delta t), \varphi(x,t_0+\Delta t) \right\rbrace$)

-- добавлено через 15 минут --

amon
И дополню с другой стороны. Эту фразу Mihaylo охарактеризовал так:

EUgeneUS в сообщении #1731135 писал(а):

Либо дистиллированная лженаука, либо бессмыслица.
Лженаука, если под запаздыванием понимается запаздыванием между величинами, связанными локальным уравнением.
А бессмыслица, если под запаздыванием понимается запаздыванием между каким-то величинами, не связанными локальным уравнением.

Но ведь, действительно:
1. Никаких запаздываний в локальных уравнениях нет и быть не может.
2. А если запаздывание есть, то и уравнение не локальное. В Вашем примере: решение-то уже не локальное
Нет?