Локализация частиц и их энергии в квантовой механике

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730649 писал(а):

Это всё проистекает из рассуждения, что существует электрон на самом деле.

Конечно. И глубже -- из того что вообще что-то существует. Я разумеется не собираюсь доказывать, что конкретно электрон существует на самом деле. Во-первых, он фермион, а о существовании фермионов мы узнаём исключительно по их бозонному полю. Так что если выкинуть из картины мира фермионы, оставив только бозонные поля, не поменяется ровным счётом ничего. Во-вторых если взять квантовую теорию поля и постулировать что существуют поля (что хорошо соотносится с наблюдаемым классическим миром), то несуществование квантов поля можно доказать. (Это разумеется не влечёт ничего существенного: много важных и нужных вещей точно не существует и это не делает их менее важными и нужными.) Но если оставаться в рамках нерелятивистской квантовой механики, предположение, что электроны существуют и являются точечными шариками со строго определённой координатой и проходят в эксперименте с двумя щелями строго через одну щель, ничему не противоречит -- ни логике, ни физике. Вот единственное моё утверждение.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730652 писал(а):

являются точечными шариками

Шарик не может быть точечным.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730653 писал(а):

Шарик не может быть точечным.

Ну вырожденный шарик. Суть в том, что его состояние (реальное, а не квантовое) описывается точкой в пространстве.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730652 писал(а):

И глубже -- из того что вообще что-то существует.

Да фигня это. Что-то существует если оно на нас влияет. Для кучи вещей мира это просто не определено и даже не интересно. Для волка в лесу, например, пока мы сами в лес не пойдём. Пофиг, существует он там или нет. Такая вот троичная логика: существует, не существует и пофиг.

-- добавлено через 2 минуты --

warlock66613 в сообщении #1730654 писал(а):

Суть в том, что его состояние (реальное, а не квантовое) описывается точкой в пространстве.

Суть в том, что "реальное неквантовое состояние электрона" не существует

[warlock66613]

realeugene, я знаю вашу точку зрения и не горю желанием с ней спорить. Но я придерживаюсь более простой (как мне кажется) картины мира: изначально, фундаментально есть вещи которые существуют, и они существуют независимо от того интересно это кому-то или нет, может ли кто-то об этом узнать или нет.

Данная же тема посвящена несколько более приземлённому утверждению: что из результатов опыта по интерференции следует, что каждая квантовая частица непременно должна тем или иным способом пролететь через две щели. Нет, не следует. Не знаем мы как там летит электрон и летит ли вообще.

-- добавлено через 2 минуты --

realeugene в сообщении #1730655 писал(а):

Суть в том, что "реальное неквантовое состояние электрона" не существует

Может и не существует. Но если предположить, что существует, то ничего катастрофического не случится, а квантовая механика с таким предположением получает твёрдую почву под ногами, оставаясь квантовой механикой.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730656 писал(а):

Не знаем мы как там летит электрон и летит ли вообще.

Знаем: если у электрона есть два возможных состояния, то есть и состояние суперпозиции. Если электрон может прилететь двумя возможными путями, то возможна и суперпозиция, когда он прилетает двумя путями сразу. Потому что электрон - понятие из квантовой механики, и ничего больше. А существование произвольных состояний суперпозиции - это самый базовый постулат квантовой механики.

[warlock66613]

realeugene, это квантовое состояние, оно описывает статистику. Описывает ли оно состояние одного конкретного электрона неизвестно. Очень возможно, что нет.

-- добавлено через 5 минут --

realeugene в сообщении #1730657 писал(а):

А существование произвольных состояний суперпозиции - это самый базовый постулат квантовой механики.

Нет, реально самый базовый постулат — это закон сложения амплитуд. Остальное выводится.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730658 писал(а):

Описывает ли оно состояние одного конкретного электрона неизвестно.

Зато прекрасно известно, что такая штука как "один конретный электрон" не совместима с квантовой механикой. Есть одноэлектронные состояния.

-- добавлено через 2 минуты --

warlock66613 в сообщении #1730658 писал(а):

реально самый базовый постулат — это закон сложения амплитуд

Чем это отличается от суперпозиции состояний?

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730661 писал(а):

Зато прекрасно известно, что такая штука как "один конретный электрон" не совместима с квантовой механикой.

Очень даже совместима. Особенно если рассматривается система с одним электроном. Но если с несколькими, ничего не мешает факторизовать состояние по перестановкам электронов чтобы учесть неразличимость. Будет не "один конкретный электрон", а "один какой-то электрон", только и всего.

-- добавлено через 5 минут --

realeugene в сообщении #1730661 писал(а):

Чем это отличается от суперпозиции состояний?

Не требует признавать одинаковый статус для базовых состояний и суперпозиций. Суперпозиции и в дальнейшем гильбертово пространство с произвольным базисом появляются как следствие, как математический инструмент.

[Cos(x-pi/2)]

eslitak в сообщении #1730647 писал(а):

Я считаю, что этот экспериментальный факт противоречит предположению о том, что отдельный электрон проходит только через одну из щелей. Вы считаете, что не противоречит? Ну тогда могу только констатировать: ваша логика рассуждений, даже если она и безупречна, мне недоступна.

eslitak, "логика рассуждений" в этом сюжете может быть вот такой, довольно простой. (При этом с пояснениями уважаемого warlock66613 здесь я полностью согласен).

Одиночный акт опыта можно (а может быть даже именно только так и нужно для строгого теоретического анализа) представлять себе следующим образом. Вот реально наблюдаемое событие: мы открыли на короткое время затвор того, что мы называем "источником частицы", и затем видим, что появилась отметка в случайном месте того экрана, который мы называем "детектором частицы". Повторяем эти акты, отметки на экране накапливаются. В итоге, по мере накопления статистики, из этих отметок складывается закономерная картина - интерференционный паттерн.

Т.е. в опыте обнаруживается статистическая корреляция наблюдаемых событий (отметок на детектирующем экране) с конфигурацией всего эксперимента в целом (где и как расположены щели, детектирующий экран, где источник и какой он).

Амплитуды вероятности это средство теоретического вычисления такого рода корреляций. Техника вычислений может быть разной - из элементарных соображений о фазах "де-бройлевских волн" с заданной длиной волны, или с помощью шредингеровской волновой функции, или через фейнмановский интеграл по траекториям, или как-то там по бомовской механике, или ещё как-либо. Если не напортачить, то разные способы вычислений дадут в итоге примерно одну и ту же картину вероятностей, близкую к получающейся на опыте.

А вот какими путями "частица летит из источника в детектор" - такие события не наблюдаются в эксперименте, конфигурация которого допускает интерференционную картину. Экспериментального ответа на такой вопрос нет (до сих пор, и не известно, появится ли он; может быть, этот вопрос вообще "неправильный"). Поэтому, при желании можно предполагать любой нравящийся вариант ответа, любой вариант такого рода - лишь воображаемый; или не предполагать никакого варианта.

realeugene в сообщении #1730657 писал(а):

Если электрон может прилететь двумя возможными путями, то возможна и суперпозиция, когда он прилетает двумя путями сразу. Потому что электрон - понятие из квантовой механики, и ничего больше.

Электрон, а также атом, атомное ядро и ещё ряд частиц - это понятия прежде всего из экспериментальной физики. Об идеях и экспериментах, которые привели физиков к этим понятиям, обычно рассказывается в вузовском курсе "Атомная физика", предшествующем курсу КМ. А суперпозиция состояний это понятие из техники теоретических вычислений, т.е. да - из КМ.

Кстати, наряду с несколькими хорошо известными учебниками по атомной физике есть не очень (наверное) известный, но на мой взгляд очень интересно написанный учебник для студентов: "Атомная физика" А.А. Матышев, 2012; (в яндексе нагуглился djvu-скан). Автор - физик-экспериментатор, д.ф.м.н., работавший в Политехе в СПб на кафедре физической электроники. Он, помимо прочего, знаток истории науки. Поэтому он сумел выразительно и с техническими деталями описать и пояснить непростой путь становления представлений об атомах, субатомных частицах, и в итоге возникновение КМ. Учебник толстый, с неизбежными опечатками. В конце там излагается КМ, но, думаю, её всё-таки лучше изучать по сочинениям профессиональных теоретиков. В основном в этом учебнике интересны разделы об экспериментах (по крайней мере мне было интересно их читать, и с автором мы о квантовой механике много раз беседовали).

[realeugene]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1730676 писал(а):

Электрон, а также атом, атомное ядро и ещё ряд частиц - это понятия прежде всего из экспериментальной физики. Об идеях и экспериментах, которые привели физиков к этим понятиям, обычно рассказывается в вузовском курсе "Атомная физика", предшествующем курсу КМ.

Исторические пути развития физики, конечно, любопытны, но не нужно забывать, что именно внутренняя противоречивость попыток объяснения наблюдений того времени и привела к созданию квантовой механики.

-- добавлено через 8 минут --

Cos(x-pi/2) в сообщении #1730676 писал(а):

Вот реально наблюдаемое событие: мы открыли на короткое время затвор того, что мы называем "источником частицы", и затем видим, что появилась отметка в случайном месте того экрана, который мы называем "детектором частицы".

Всё-таки если точнее, то открывая каждый раз затвор на фиксированное время мы обычно не видим ни одной отметки на экране, изредка видим одну отметку и крайне редко две. Пуассон всё-таки. Обычно в таком эксперименте летит смесь из нуля и одного электрона с малой примесью состояний большего количества электронов. Причём и этот один электрон - это целый ансамбль электронов, летящих в немного разное время. Тем не менее каждый электрон в ансамбле интерферирует сам с собой совершенно одинаково, и все они порождают одинаково распределённые полосы.

-- добавлено через 3 минуты --

Cos(x-pi/2) в сообщении #1730676 писал(а):

Техника вычислений может быть разной - из элементарных соображений о фазах "де-бройлевских волн" с заданной длиной волны, или с помощью шредингеровской волновой функции, или через фейнмановский интеграл по траекториям, или как-то там по бомовской механике, или ещё как-либо. Если не напортачить, то разные способы вычислений дадут в итоге примерно одну и ту же картину вероятностей, близкую к получающейся на опыте.

Во всех случаях нужно учитывать одновременно пути электрона, проходящие через две щели. Так что то, что проходит одновременно через две щели - это и есть электрон.

-- добавлено через 8 минут --

warlock66613 в сообщении #1730662 писал(а):

Будет не "один конкретный электрон", а "один какой-то электрон", только и всего.

Который после факторизации по перестановкам будет расположен где, в лаборатории или возле соседней звезды? Но, да, возражение было против слова "конкретный".

-- добавлено через 5 минут --

warlock66613 в сообщении #1730662 писал(а):

Не требует признавать одинаковый статус для базовых состояний и суперпозиций.

Что вас заставляет думать, что осмысленны выделенные базовые состояния? В простейших случаях, вроде поляризации фотона или спина электрона, это совершенно точно не так.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730722 писал(а):

Что вас заставляет думать, что осмысленны выделенные базовые состояния?

То, что так получается простая теория описывающая понятно что. Иначе говоря модель. Это "понятно что" совершенно не обязано совпадать с реальностью. Мир механики Ньютона не совпадает с реальностью совсем. Классическая статистическая механика не совпадает с реальностью совсем. Я не думаю что это важно. Важно, что это простые модели, позволяющие делать расчёты с правильным результатом.

realeugene в сообщении #1730722 писал(а):

то, что проходит одновременно через две щели - это и есть электрон

Такой вещи может не существовать. Как пресловутых виртуальных частиц в КТП (не просто off-shell, а именно тех, что в диаграммах Фенймана).

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730751 писал(а):

Такой вещи может не существовать. Как пресловутых виртуальных частиц в КТП (не просто off-shell, а именно тех, что в диаграммах Фенймана).

А кварки существуют?

Во всех расчётных моделях приходится учитывать что-то, проходящее через две щели. С другой стороны, электрон совершенно точно не "вещь": у него нет границы, нет индивидуальности, и его точечность не совместима с уравнениями Максвелла. Электрон - это элемент модели, предсказывающей появление точек на фотопластинке, спектр дробового шума и кучу всего в твёрдых телах. Зачем плодить лишние сущности? проще считать свойствами электрона то общее: что есть во всех расчётных моделях, то есть, квантовую размазанность (а не просто неопределённость) его положения в пространстве. А вот базисные дельта-функции в пространстве вообще поотдельности не могут описывать состояние электрона в эксперименте.

[SergeyGubanov]

Не сочтите за труд, объясните мне пожалуйста, а почему вы тут все говорите про электрон так, как будто не была открыта система дифференциальных уравнений для полей Дирака-Максвелла (почти сто лет назад, в 1928 году) и теоретическая физика как будто не изменилась можно сказать, что полностью, во второй раз за 20 век?

[amon]

realeugene в сообщении #1730758 писал(а):

его точечность не совместима с уравнениями Максвелла

Согласно современному состоянию КТП электрон - точечная частица. "Точечность" означает, что в классической полевой функции Лагранжа стоят $\delta$-функции так, что классические уравнения движения (уравнения Дирака) являются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Для не точечной частицы эти уравнения становятся нелокальными (интегро-дифференциальными). Попытки ввести такую нелокальность в КТП в настоящее время к успеху не привели.