Откуда единицы в лоренц-факторе

[Konstantin Reznikov]

Лоренц-фактор: $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$


Простите, Вы так легко ворочаете этими формулами, как если все в них понимаете предельно полно и можете объяснить каждую закорючку любому, даже неподготовленному человеку. Как бы Вы ответили- просто и популярно, что такое единиц(Ы) в этой формуле  и почему, это безразмерная константа, принятая г-ном Лоренцом для того, чтобы при нулевой скорости фактор равнялся 1, явно учитывая что размерности скоростей, при делении сокращаются, становясь безразмерными.Но, это кмк, красивый трюк. Как быть в подобных случаях? Что объяснять детям?

[realeugene]

Konstantin Reznikov в сообщении #1725603 писал(а):

и можете объяснить каждую закорючку любому, даже неподготовленному человеку

Нет, это в принципе не возможно. Для объяснения любой новой темы требуется некоторый уровень предварительной подготовки ученика. Школьные учебники физики нужно читать последовательно и только после изучения основ математики в более ранних классах.

[Dmitriy40]

Konstantin Reznikov
Единица под корнем берётся из теоремы Пифагора, она выступает в качестве [квадрата] гипотенузы, а скорость в качестве катета, в результате корня получается длина второго катета.

Единица в числителе дроби берётся из преобразования $a y = b \to a = b \frac{1}{y}$ - видите единицу справа, это она.

Если нужно подробнее, то смотрите вывод преобразований Лоренца, там вроде не так сложно (должно быть понятно старшекласснику). Например даже в рувики есть вполне понятный текст про обе единицы (п.2). Они появляются не произвольно, а по правилам математики (и немного физики для составления уравнений).

-- добавлено через 13 минут --

На самом деле без достаточной мат.подготовки никак не объяснить.

(Личный опыт)

Когда в начале института лектор выписывает диф.уравнение и бодро заявляет что его единственным решением является синус чего-то там, у меня тут же возникает разрыв шаблона куча вопросов как он это доказал/обосновал, что нет и не может быть никаких других сверхзамороченных функций, подходящих под выписанное уравнение. Только через некоторое время в курсе уже мат.анализа дошло что да, не может быть.
Или попроще чуть ранее было: лектор молча спокойно выписывает известный со школы закон уже сразу в векторных обозначениях, никак не доказывая/обосновывая что то что работало в проекциях (в школе) работает и в векторной форме. А это как бы ну совсем не очевидно! На тот момент.
Так что да, без изучения соответствующей математики лезть в физику себе дороже.

[sergey zhukov]

Konstantin Reznikov
Единицы получаются из формулы без единиц вот так:

$$\gamma =\frac{c}{\sqrt{c^2-u^2}}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}$$

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы)

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: формула исправлена, хотя узнал я об этом случайно, потому что в теме «Сообщение в карантине исправлено» топикстартер ничего не написал.