Вопрос о конечной сложности наложения суперпозиций состояний

[OlegML]

warlock66613 в сообщении #1719006 писал(а):

Спрашивается, как это состояние будет эволюционировать?

Ваше представление об эволюции произвольного состояния довольно неожиданно. Вы же просто перенесли зависимость от времени стационарных состояний на коэффициенты. Почему Вы считаете, что сами коэффициенты не зависят от времени? Почему Вы раскладываете функцию в произвольный момент по функциям стационарного состояния в начальный момент, а не в тот же?

warlock66613 в сообщении #1719006 писал(а):

Даже в замкнутой системе "классический прибор + изучаемая квантовая система" при измерении энергия не обязана сохраняться.

Как же Вы определяете где энергия сохраняется, а где нет?

[realeugene]

OlegML в сообщении #1719033 писал(а):

Почему Вы раскладываете функцию в произвольный момент по функциям стационарного состояния в начальный момент, а не в тот же?

Ввиду линейности квантовой механики переход квантовой системы из начального состояния в состояние в любой другой момент времени должен описываться некоторым линейным оператором.

[OlegML]

pppppppo_98 в сообщении #1719010 писал(а):

Разложение по собственным значениям это только для удобства описания динамики

pppppppo_98 в сообщении #1719010 писал(а):

OlegML в сообщении #1719003

писал(а):
Согласно ЛЛ_3 &10 состояния, в которых энергия имеет определенные значения называются стационарными. Похоже там тоже не принимают во внимание процесс релаксации.
Естсественно там не изучают декоггеренцию, там общая теория..

Чтобы я смог Вам возражать не могли бы Вы дать определение термину "стационарное состояние"?

pppppppo_98 в сообщении #1719010 писал(а):

OlegML в сообщении #1718957

писал(а):
Измеряя энергию прилетающего атома мы получим либо $E_1$, либо $E_2$.
нет мы получим распределение вероятности $E_1$ с вероятностью ...

Измеряя энергию одного атома мы никакого распределения не получим., а получим только одно значение, одно из двух.

pppppppo_98 в сообщении #1719010 писал(а):

OlegML в сообщении #1719003

писал(а):
Но в результате измерения мы получаем характеристику состояния до измерения.
статистическую характеристику...

Нет, отдельное измерение не может дать статистическую характеристику., но характеризует конкретное состояние.

[warlock66613]

OlegML в сообщении #1719033 писал(а):

Почему Вы считаете, что сами коэффициенты не зависят от времени?

Я их так определил. Это просто коэффициенты разложения одного фиксированного состояния по одному фиксированному базису. Затем я применяю оператор эволюции $\hat U(t)$ к обоим частям равества. Слева получается $\Psi(t)$, справа коэффициенты, будучи числами, проскакивают через оператор эволюции и он действует на $\Psi_{E_i}$, что вызывает появление комплексных экспонент.

OlegML в сообщении #1719033 писал(а):

Почему Вы раскладываете функцию в произвольный момент по функциям стационарного состояния в начальный момент, а не в тот же?

Потому что нормальная практика в квантовой механике -- пользоваться неподвижным базисом. Пользоваться базисом, который сам зависит от времени, можно, но это как пользоваться вращающейся системой координат в классической механике -- сразу много сложностей возникает, чаще всего ненужных.

-- 25.02.2026, 18:36 --

OlegML в сообщении #1719035 писал(а):

не может дать статистическую характеристику., но характеризует конкретное состояние

У вас тут неверное противопоставление. Это в классической физике ансамбль -- это набор систем, находящихся в разных состояниях, и результат измерения, произведённого над ансамблем, характеризует именно ансамбль, распределение состояний. Квантовый ансамбль -- это набор систем в одном и том же состоянии, и измерение, произведённое над ансамблем, характеризует само это состояние.

[realeugene]

OlegML в сообщении #1719035 писал(а):

Нет, отдельное измерение не может дать статистическую характеристику., но характеризует конкретное состояние.

Нюанс только в том, что результат измерения иногда характеризует конкретное состояние квантовой системы, но только уже после измерения, и вот это состояние после измерения связано с состоянием до измерения только вероятностно - это тоже фундаментальное свойство квантов. Набрав статистику результатов подобных измерений для похожих исходных состояний можно всё же что-то узнать про исходные состояния. Но обычно не всё.

[realeugene]

OlegML в сообщении #1719035 писал(а):

Чтобы я смог Вам возражать не могли бы Вы дать определение термину "стационарное состояние"?

Стационарные состояния - это состояния квантовой системы, для которых все возможные распределения вероятностей для всех возможных измерений этой квантовой системы не зависят от времени.

-- 25.02.2026, 21:50 --

OlegML в сообщении #1718957 писал(а):

Любая линейная комбинация собственных функций гамильтониана, соответствующих разным значениям энергии, очевидно не может являться решением стационарного уравнения Шредингера и, соответственно, не может описывать состояние замкнутой системы.

Ваше утверждение противоречит базовому постулату квантов: если квантовая система может находиться в каких-то двух возможных состояниях, то она может находиться и в состоянии суперпозиции этих двух состояний (в состоянии их линейной комбинации с некоторыми комплексными весами).

[pppppppo_98]

OlegML в сообщении #1719033 писал(а):

Ваше представление об эволюции произвольного состояния довольно неожиданно. Вы же просто перенесли зависимость от времени стационарных состояний на коэффициенты.

а что разве так не должно быть...вы с методом разделения переменных знакомы?

OlegML в сообщении #1719035 писал(а):

Чтобы я смог Вам возражать не могли бы Вы дать определение термину "стационарное состояние"?

состояние в котором неизменен результат измерения любой наблюдаемой статиченского ансамбля идентично приготовленных состояний в любой момент времени ... Так пойдет?

OlegML в сообщении #1719035 писал(а):

Измеряя энергию одного атома мы никакого распределения не получим., а получим только одно значение, одно из двух.

Возьмите 100500 идентично подготвленных атомов . Физика наука о повторяемых явлениях - во второй раз вам говорю.

OlegML в сообщении #1719035 писал(а):

Нет, отдельное измерение не может дать статистическую характеристику., но характеризует конкретное состояние.

а 100500 измерений дадут оценку аероятности распределения.

warlock66613 в сообщении #1719036 писал(а):

Потому что нормальная практика в квантовой механике -- пользоваться неподвижным базисом.

втречалось мне описание описание прецессии с частотой раби (однбитовые квантовые гейты), там лектор переходл к вращающемуся базису... Все однако намного проще

warlock66613 в сообщении #1719036 писал(а):

Пользоваться базисом, который сам зависит от времени, можно, но это как пользоваться вращающейся системой координат в классической механике -- сразу много сложностей возникает, чаще всего ненужных.

тем не менее в теории электрических машин, там все во враща.щемся базисе

OlegML в сообщении #1719033 писал(а):

Почему Вы считаете, что сами коэффициенты не зависят от времени?

а что нельзя. Они что базис полный не образуют?

[OlegML]

Спасибо за отклики. К сожалению с большим трудом удается оставлять сообщения. Сайт виснет.

[pppppppo_98]

OlegML в сообщении #1719059 писал(а):

Спасибо за отклики. К сожалению с большим трудом удается оставлять сообщения. Сайт виснет.

(Оффтоп)

Мда... проблема... пишу с работы... попасть ваабще не возможно в сей секунд (сеть Ростелеком), и так же блокируется arxiv.org , поэтому приходится через зарубежный прокси... Дома тот же ростелеком и все работает.

Ааааа . ну да ... Хостинг в Лондоне...