Квазирезонанс

[EUgeneUS]

chislo_avogadro в сообщении #1718458 писал(а):

Если считать, что входной сигнал подаётся на "+" не относительно общего провода, а относительно $V_{out}$, то $K_u$, действительно, велик - в идеале бесконечность. Но это кажется весьма оригинальным способом задавать входной сигнал.

Это-то тут вообще причем?
Когда нужно усиливать сигнал, который измеряется не от общего провода, используют, например, инструментальный усилитель.

-- 17.02.2026, 16:34 --

EUgeneUS в сообщении #1718439 писал(а):

Сильно сомнительно, что такое возможно в линейных схемах.

Тут уже я ерунду написал. Ну как, ерунду... сомневался же, а не утверждал

В той теме на radiokot'е ссылка проскочила на оригинального Хоровица-Хилла, с примером подобной схемы.
Вот кусок страницы оттуда:


Всё как писал уважаемый Cos(x-pi/2). Увеличение напряжения на выходе не богатое, конечно, но оно есть.

[Cos(x-pi/2)]

Предлагаю не спорить о повторителе голословно, а приводить аргументацию, притом, где возможно, - со ссылками на источники с учебной литературой по теме.

В обсуждаемой схеме генератора усилитель на транзисторе VT1 это стандартный эмиттерный повторитель. (Резистор R5 75 ом, включенный последовательно с эмиттером, принципиальной роли не играет - подобные низкоомные резисторы часто включали в эмиттеры в промышленных схемах, чтобы снизить чувствительность схемы к разбросу параметров у разных экземпляров транзисторов; в рассуждениях можно представлять себе, будто этот резистор находится "внутри транзистора" и задаёт порядок величины "внутреннего сопротивления эмиттера".)

Ссылки на тексты с описанием понятия "эмиттерный повторитель":

https://en.wikipedia.org/wiki/Common_collector

Классический учебник на русском языке: Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. 1977; (есть в публиб). Глава 9 "Эмиттерные повторители", стр. 381.


Главный вопрос другой - каковы АЧХ и ФЧХ RC-цепи, которая соединяет выход повторителя (это точка соединения R4, R5, R6, C1) и вход повторителя (это точка соединения R3, C2 и базы VT1), и тем самым создаёт положительную обратную связь (ПОС).

Второй точкой и для входа и для выхода повторителя, как уже правильно было сказано выше, служит общий провод (см. на схеме генератора точку соединения C3, R7, R2). В схемах усилителей без дифференциальных входов или выходов такое назначение общего провода - служить второй точкой для входов и выходов всех каскадов - всегда подразумевается по умолчанию (если явно не указано противное).

Схема обсуждаемого RC-четырёхполюсника есть на том форуме; чтобы не рисовать её заново, ссылаюсь прямо на тот рисунок RC-моста. Там R равно сопротивлению параллельно соединённых R1 и R2.

Признаюсь: громоздкий ручной расчёт этого RC-моста я не сделал (начал и запутался, продолжить и довести до конца ещё не успел. Хорошо бы этот расчёт сделать как-то автоматически, в какой-то спец. программе, но я не владею подобными знаниями).

Однако, в качестве вспомогательной простой задачки легко считается коэффициент передачи $K(\omega)$ пассивной "схемы", в которой руками суммируются формулы выходных напряжений двух фазовращающих RC-звеньев, соединённых своими входами. Получается, что если постоянная времени R·C1 (в звене, создающем опережение по фазе) в разы больше, чем R4·C3 (в звене запаздывания), то на некоторой частоте мнимая часть такого коэффициента передачи обращается в ноль и при этом $K>1.$

Это, конечно, не та схема моста, которая нас интересует, но в ней выявляется, по-видимому, принципиально важное условие - какая из двух постоянных времени должна быть больше другой. Подобное условие выполняется и в схеме генератора. А в стандартном двойном Т-мосте (т.е. в фильтре-пробке) с такой точки зрения всё наоборот: постоянная времени как бы входного "дифференцирующего звена" в четыре раза меньше, чем у "интегрирующего звена".

Тот факт, что у некоторой пассивной RC-схемы в некоторой полосе частот в принципе может быть $|K(\omega)|>1$ подтверждается примером, в котором расчёт вручную хоть и громоздкий, но не очень; вот этот пример: ссылка на рисунок на том форуме. (Пока я писал эту простыню, EUgeneUS уже привёл этот рисунок в своём сообщении.) Для такой RC-цепи у меня получилось, если не ошибся, в максимуме $|K|\approx 1.14.$

Повторю: для нужного нам RC-моста не имею расчёта $K(\omega)$ и лишь высказываю правдоподобные (на мой взгляд) предположения; если в этом окажусь неправ, то приношу извинения.

[EUgeneUS]

Для информации. На радиокоте обсуждаемая схема впервые появилась вот в этом посте.
А то ТС поленился дать нормальную ссылку.

[EUgeneUS]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1718463 писал(а):

Предлагаю не спорить о повторителе голословно, а приводить аргументацию, притом, где возможно, - со ссылками на источники с учебной литературой по теме.

давайте со ссылками на учебники.
Существует некоторая путаница, между названиями каскадов и названиям схем включения усилительных элементов. Эта путаницы усугубляется тем, что во многих учебниках эта разница не подчеркивается.
Поэтому обратимся к классике.

Г.С. Цыкин. Электронные усилители. Москва, 1966.

А теперь обратимся к рисунку в этом посте, и посмотрим, что происходит по переменному току.
Сигнал подаётся между базой и эмиттером. А снимается между эмиттером и коллектором (с точностью до поворота фазы на 180 градусов), потому что общий провод схемы и провод питания, к которому подключен коллектор по переменке соединены.

И рассчитывается режим по малому сигналу, как включение с ОЭ.

Таким образом:
1. Схема включения усилительного элемента - с общим эмиттером.
2. Но назвать это "типовым каскадом" с общим эмиттером нельзя. Не типовой он.

[leppard]

https://radikal.host/i/LVk2iu
https://radikal.host/i/LVkoxD

[EUgeneUS]

Вот для наглядности нарисовал у каскада входную цепь на трансформаторе 1:1.


И что? Он всё также повторитель напряжения?
Нет, $|K_U| = \frac{R_6+R_7}{R_e} \gg 1$, не смотря на единичный коэффициент трансформации входного трансформатора.
Где, $R_e = r_e + R_5$

Причем, прошу заметить, в этой схеме $r_e \approx 25$ Ом, так как ток покоя тут около 1 мА, и $K_U$ критично зависит от $R_5$, которым предлагают пренебречь.

[leppard]

https://radikal.host/i/LVnMDh

[EUgeneUS]

Cos(x-pi/2)
Конечно, можно воспользоваться, что двойной Т-мост - это четырехполюсник (два полюса соединены), и пересчитать перерисовать его (очевидно, явно читающийся на схеме двойной Т-мост) так, чтобы общий провод эквивалентной схемы Т-моста был соединен с общим проводом схемы.
Как это сделали на форуме radokot'а.
Тогда, да, можно говорить о схеме включения с ОК.
Скорее всего так можно, а почему нет?
Но выводы как-то не очень бьются.
При рассмотрении схемы, как схемы включения с ОЭ - усиление по напряжению не единичное, а довольно большое, но оно сильно зависит от R5.
А при рассмотрении схемы, как схемы включения с ОК - усиление по напряжению чуть меньше единицы и цепь ООС должна передавать напряжение с коэффициентом несколько больше 1, а от R5, напротив, ничего не зависит.

[Cos(x-pi/2)]

EUgeneUS
Соглашаюсь с Вами: работу того генератора можно объяснять в Вашей интерпретации схемы. Т.е. усилитель на VT1 это усилитель типа "ОЭ" с нестандартным включением нагрузки - в цепь эмиттера, а не в цепь коллектора (как было бы в обычном усилителе с ОЭ). Тогда получается инвертирующий усилитель, у которого коэффициент усиления может заметно превышать единицу. При этом подключение RC-моста следует рассматривать в Вашей интерпретации.

В таком варианте RC-мост на рабочей частоте должен всего лишь инвертировать сигнал, идущий через него с выхода на вход усилителя, т.е. сдвигать фазу на 180°, чтобы получалась ПОС. Т.е. в этой RC-цепи вполне допускается ослабление сигнала, раз усилитель усиливает сигнал с достаточно большим коэффициентом усиления. Наверное так действительно проще понять работу такого генератора.

(Возможно, в этой интерпретации, "с ОЭ", лучше вычислять усиление по току, а не по напряжению; тогда для моста надо бы вычислять зависящий от частоты коэффициент передачи по току.)

[chislo_avogadro]

EUgeneUS в сообщении #1718461 писал(а):

chislo_avogadro в сообщении #1718458 писал(а):

Если считать, что входной сигнал подаётся на "+" не относительно общего провода, а относительно $V_{out}$, то $K_u$, действительно, велик - в идеале бесконечность. Но это кажется весьма оригинальным способом задавать входной сигнал.

Это-то тут вообще причем?

Это всё относится к путанице с определениями, только речь не об определении повторителя, а об определении входного напряжения. Если специально не оговаривается, то оно понимается относительно общего провода. Дискуссия выше как раз и была вызвана отсутствием таковой оговорки, на что вы сами же потом и указали. А если входной сигнал подавать на входы усилителя, то само понятие повторителя, как я понимаю, теряет смысл, что я и пытался продемонстрировать схемой на ОУ. Это классическая схема повторителя, но если сигнал подавать непосредственно входы усилителя, то он ничего повторять не будет.

[EUgeneUS]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1718484 писал(а):

Тогда получается инвертирующий усилитель, у которого коэффициент усиления может заметно превышать единицу.

del.
Да, тут усилитель нужно считать инвертирующим.

-- 17.02.2026, 22:15 --

chislo_avogadro в сообщении #1718485 писал(а):

Это всё относится к путанице с определениями,

Путаница возникает гораздо раньше и по другому поводу.
А если делать различие между схемой каскада со своим общим проводом, и схемой включения усилительного элемента элемента, то никакой путаницы не возникает.
У усилительного элемента (хоть биполярного транзистора, хоть полевого, да даже у вакуумного триода) - три электрода. И как не подключай четыре провода к трем электродам, два провода из четырёх придется соединить. Отсюда и названия схем включения, для биполярного транзистора, например: ОЭ, ОК, ОБ.
Но кто Вам сказал, что "общий эмиттер", или "общий коллектор", или "общая база" обязательно должен быть соединен с общим проводом каскада?

-- 17.02.2026, 22:28 --

Cos(x-pi/2)
Для меня пока загадка, как свести один вариант рассмотрения к другому.
UPD: возможно, это можно сделать так (гипотеза):

1. Пусть есть четырехполюсник с общей точкой (например, Т или П звено), который на некоторой частоте
а) имеет коэффициент передачи по напряжению меньше единицы
б) и поворачивает фазу на 180 градусов.

2. Трансформируем эту схему так, чтобы общая точка стала входом, а вход - общей точкой (для Т-звена это будет просто перестановка двух из трех элементов), тогда у нового четырех полюсника
а) коэффициент передачи по напряжению будет больше единицы
б) фаза повернется на ноль градусов (или кратно $2\pi$).

Но что-то сомнительно выглядит гипотеза

[Cos(x-pi/2)]

EUgeneUS
Чтобы понять, как сводится и сводится ли один вариант к другому, надо вычислять комплексный коэффициент передачи (как функцию частоты) той RС-цепи в разных вариантах её включения; или искать в каких-то справочниках готовые ответы. Не особо вдохновляющая задачка :)

Насчёт "путаницы":

Ребята, нет широко распространённой путаницы (по крайней мере, мне она не встречалась, хотя с транзисторной схемотехникой имел дело, и по работе, и в качестве хобби). Когда говорят об усилителях со схемой ОЭ, ОБ, или ОК, то всегда подразумевают схемы именно для малых переменных сигналов, а не цепи смещения рабочих точек транзисторов.

"Общий провод" при этом - общий конечно же для сигнала; просто во многих конструкциях это обычно шины питания. Например, в схеме усилителя с ОБ не обязательно база прямо воткнута в общий провод. По постоянному току схема ОБ может выглядеть обычным образом - с резисторами для тока смещения в базу, со стабилизирующим рабочую точку резистором в цепи эмиттера и т.п., а база подключается к общему проводу через конденсатор большой ёмкости. Аналогично и в схемах с ОЭ обычно в цепи эмиттера есть резистор ООС по постоянному току, а для сигнала он зашунтирован на общий провод конденсатором большой ёмкости. Это азы, в них люди не путаются.

Но в нашем случае речь о генераторе. У генератора, как уже правильно сказали выше, входа нет и поэтому объяснение работы транзистора в нём, если заранее не знать замысел разработчика схемы, не такое очевидное, как в усилителях.

Кстати, нашлась в "Радио" схема аж двух генераторов того же самого типа в одном флаконе. Автор лишь бегло описал их работу, но, если почитать всё внимательно, поразглядывать и обдумать, то будет видно, что объяснение уважаемого EUgeneUS хорошо подходит к этой схеме: http://archive.radio.ru/web/1973/02/044/

[EUgeneUS]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1718496 писал(а):

Когда говорят об усилителях со схемой ОЭ, ОБ, или ОК, то всегда подразумевают схемы именно для малых переменных сигналов, а не цепи смещения рабочих точек транзисторов.

Всё так.
Но всё таки обращу внимание в очередной раз, извините за занудство, ОЭ, ОБ, или ОК - это схемы включения транзистора, а не сам каскад.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1718496 писал(а):

Но в нашем случае речь о генераторе. У генератора, как уже правильно сказали выше, входа нет и поэтому объяснение работы транзистора в нём, если заранее не знать замысел разработчика схемы, не такое очевидное, как в усилителях.

С одной стороны, транзистор-то как был, так и остался. И всё так же можем говорить о том, в какой схеме он включен (ОЭ, ОБ, или ОК).
С другой стороны, ОС заведена не через двухполюсник, а через четырехполюсник (с общей точкой), поэтому и возникает два варианта рассмотрения - в зависимости от того, какой порт назначим выходным (с входным портом всё однозначно).

Cos(x-pi/2) в сообщении #1718496 писал(а):

Чтобы понять, как сводится и сводится ли один вариант к другому, надо вычислять комплексный коэффициент передачи (как функцию частоты) той RС-цепи в разных вариантах её включения; или искать в каких-то справочниках готовые ответы. Не особо вдохновляющая задачка :)

Посчитать для заданной RC-цепи, конечно, можно. Тем более, для рассмотрения через эмиттерный повторитель цепь прогнали через эмуляторы....
Но тут какое-то общее правило должно существовать, которое сформулировано выше в виде гипотезы.
И сильно сомневаюсь, что это рассмотрено в какой-то литературе. Уж очень специфичное преобразование четырехполюсника получается с переобозначением выходного порта.
Так что, если решить задачу в общем виде (доказать сформулированную выше гипотезу), то может и новизна какая-то будет И можно будет издать заметку в каком-нибудь журнале "для вашего мальчика".
Но я заниматься этим не буду. И времени нет, и лень, и, если честно, подходов к доказательству не вижу

Cos(x-pi/2) в сообщении #1718496 писал(а):

Автор лишь бегло описал их работу, но, если почитать всё внимательно, поразглядывать и обдумать, то будет видно, что объяснение уважаемого EUgeneUS хорошо подходит к этой схеме: http://archive.radio.ru/web/1973/02/044/

Спасибо. Но, вообще говоря, генераторы на двойном Т-мосте - вещь давно известная.
Просто удивительно, что (некоторые) товарищи на радиокоте схему сразу не узнали.
Но с другой стороны, рассмотрение через эмиттерный повторитель таки оказывается валидным. А там требуется удивительное - коэффициент передачи по напряжению пассивной RC-цепи должен быть больше 1.

-- 18.02.2026, 10:11 --

EUgeneUS в сообщении #1718511 писал(а):

Так что, если решить задачу в общем виде (доказать сформулированную выше гипотезу), то может и новизна какая-то будет И можно будет издать заметку в каком-нибудь журнале "для вашего мальчика".
Но я заниматься этим не буду. И времени нет, и лень, и, если честно, подходов к доказательству не вижу

Вот жеж
Это же банальная тривиальность, второе правило Кирхгофа.
Потому и нет в литературе

[Alex Krylov]

Говоря о скачках напряжения выше напряжения питания... это стандартная ситуация при работе в ключевом режиме.

Представьте МОП-транзистор, в стоковой цепи которого расположена индуктивность (включая случай паразитной индуктивности). Транзистор открыт, через него течет постоянный ток. Потом вы транзистор закрываете. Что эквивалентно появлению между стоком и истоком емкости (вместо малого сопротивления открытого режима). Для этой ситуации нужно решить ДУ для RLC-цепи с ненулевыми начальными условиями (ненулевым начальным током). И тут скачок напряжения сток-исток может в десятки раз превышать исходное напряжение питания (за счет выхода энергии, запасенной в индуктивности).

[EUgeneUS]

Alex Krylov в сообщении #1718604 писал(а):

Говоря о скачках напряжения выше напряжения питания... это стандартная ситуация при работе в ключевом режиме.
...
Для этой ситуации нужно решить ДУ для RLC-цепи с ненулевыми начальными условиями (ненулевым начальным током).

Во-1х. Тут была речь про линейные цепи в установившемся режиме.
Во-2х. Про RC-цепи, без индуктивностей.