Свойства определенного подмножества

[pan555]

Добрый вечер!
Есть определенная иинтересная задача :
1.Имеем множество дробно-линейных преобразований над полем комплексных чисел.
2.У этих преобразований есть 2 неподвижных точки максимум , которыемогут и совпадать.
3.Выбираем такое подмножестводробно-линейных преобразований, у которых расстояние между неподвижеыми точаами постоянно.
Какие свойства могут быть у этого подмножества ?

[dgwuqtj]

Что здесь называется расстоянием?

[pan555]

dgwuqtj в сообщении #1713529 писал(а):

Что здесь называется расстоянием?

Модуль разности между неподвижными точками. (Сами неподвижные точки на плоскости - комплексные числа)

[dgwuqtj]

А если одна неподвижная точка бесконечно удалена, то расстояние бесконечно?

[pan555]

dgwuqtj в сообщении #1713549 писал(а):

А если одна неподвижная точка бесконечно удалена, то расстояние бесконечно?

Да.
Поэтому отбираюстся только те элемерты множества,где расстояния конечны и равны одному заданному.

[realeugene]

pan555 в сообщении #1713528 писал(а):

у которых расстояние между неподвижеыми точаами постоянно.

Если точки неподвижны, то и расстояние между ними автоматически постоянно?

[pan555]

realeugene в сообщении #1713556 писал(а):

pan555 в сообщении #1713528 писал(а):

у которых расстояние между неподвижеыми точаами постоянно.

Если точки неподвижны, то и расстояние между ними автоматически постоянно?

У каждого дробно-линейного преобразования свои неподвижные точки и своё расстоянип между рими.
Задаем расстояние между неподвижными точками ,например, R и делаем подмножество таких дробно-линейных преобразований,которые удовлетворяют этому критерию.
Хотелось бы понять, какими свойствами обладает такое подмножество ?